四川绵阳市2021-2022学年八年级上册期中模拟数学试卷（word版含答案）

2021年秋人教版初中八年级上册期中模拟试卷

数学试卷

班级            姓名         

一．选择题（36分）

1．若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是（　　）

A．4 B．11 C．14 D．16

2．已知三角形的三个内角的度数比为2：3：4，则它的最大外角的度数为（　　）

A．80° B．140° C．100° D．120°

3．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，则∠BDE＝（　　）

A．55° B．85° C．35° D．45°

4．每一个外角都等于72°，这样的正多边形边数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．如图，在△ABC和△ABD中，∠CAB＝∠DAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

A．BC＝BD B．∠C＝∠D 

C．∠CBE＝∠DBE D．AC＝AD

6．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（　　）

A．DE∥AB B．EF∥BC C．AB＝DE D．AC＝DF

7．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　）

A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D． 厘米

8．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能说明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．AC＝DB B．∠A＝∠D 

C．AB＝DC D．∠ACB＝∠DBC

9．根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（　　）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①和④

10．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，4）关于y轴对称的点B的坐标是（　　）

A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣3，4） D．（3，4）

11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）

12．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 

C．关于原点对称 D．没有对称关系

二．填空题（28分）

13．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 　     　．

14．如图，∠ABD＝15°，∠ACD＝30°，∠A＝45°，则∠BDC的度数为 　   　°．

15．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为 　   　．

16．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是 　    　．

17．若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于y轴对称，则（m+n）2021的值是 　 　．

18．已知等腰△ABC，AB＝AC，若AB边上的垂直平分线与直线AC所夹的锐角为40°，则等腰△ABC底角的度数为 　        　．

19．已知等腰△ABC中，一腰AC上的中线BD将△ABC的周长分成9cm和15cm两部分，则这个三角形的腰长和底边长分别为 　         　．

三．解答题（36分）

20．（7分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠ABC+∠ACB＝130°，求∠BPC的度数．

（2）当∠A为多少度时，∠BPC＝3∠A？

21．（7分）如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝72°，求∠AEC和∠DAE的度数．

22．（7分）如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BC上，且BE＝CF．

求证：（1）AF＝DE；

（2）AF∥DE．

23．（8分）如图所示，A、D、B、E四点在同一条直线上，若AD＝BE，∠A＝∠EDF，∠E+∠CBE＝180°，求证：AC＝DF．

24．（7分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过点D作DE∥AC交AB于点E．

求证：E为AB的中点．

参考答案

一．选择题

1．B； 2．B； 3．C； 4．C； 5．A； 6．B； 7．D； 8．A； 9．D； 10．D； 11．A； 12．B；

二．填空题

13．120°；

14．90；

15．11；

16．40°；

17．1；

18．65°或25°；

19．10cm，4cm；

三．解答题

20．[答案](1)115°;(2)36；

21．解∠BAC+∠B+∠C=180°,∠B=42°,∠C=72°,

∠BAC=66°,

AE平分∠BAC,

∠BAE=∠CAE=∠BAC=33°

∠AEC=∠B+∠BAE=75°，

AD⊥BC,

∠ADE=90°,

∠DAE=90°-∠AEC=15° .；

22．

证明：（1）如图，∵AB∥CD，

∴∠B=∠C．

∵在△ABE与△DCF中，

，，

∴△ABE≌△DCF（SAS）；

（2）如图，连接AF、DE．

由（1）知，△ABE≌△DCF，

∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，

∴∠AEF=∠DFE，

∴AE∥DF，

∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．　　　；

23．证明∵ ∵∠E+∠CBE=180°,∠ABC+∠CBE= 180°,

.∵∠E=∠ABC,

∵ AD=BE,

.AD+DB=BE+DB,

即AB= DE,

在OA BC和△DEF中，

(∠A=∠EDF

. AB=DE

∠ABC=∠E

.OABC≌ADEF ( ASA )，

.AC=DF .　；

24．|证明∵ ∵AD平分∠BAC,

∴∠BAD=∠CAD,

∵DE// AC,

∴∠CAD=∠ADE,

∴.∠BAD=∠ADE,

∴AE=DE,

∵AD⊥DB,

.∠ADB=90°

∴∠EAD+∠ABD=90°，∠ADE+∠BDE=∠ADB=90°，

∵.∠ABD=∠BDE,

∴DE= = BE,

∴ E为AB的中点.　；