2020-2021学年上海市黄浦区高三（上）期末数学试卷（一模）人教A版

这是一份2020-2021学年上海市黄浦区高三（上）期末数学试卷（一模）人教A版，共5页。
1. 已知集合A＝{x, x2}(x∈R)，若1∈A，则x＝________．

2. 函数f(x)=lg(1−x1+x)的定义域是________．

3. 已知sin(π−θ)＝-，则cs（−θ)＝________．

4. 已知幂函数y=f(x)的图象过点(4, 12)，则f(x)=________．

5. 已知x是−2和8的等差中项，y2是32和8的等比中项，则＝________．

6. 已知直线l过点P(−2, 1)，直线l的一个方向向量是，则直线l的点斜式方程是________-1＝- ．

7. 某圆锥体的底面圆的半径长为2，其侧面展开图是圆心角为23π的扇形，则该圆锥体的体积是________．

8. 已知（-）​9的二项展开式中的常数项的值是a，若3i⋅z+a−6i＝72+3i（其中i是虚数单位），则复数z的模|z|＝________．（结果用数值表示）

9. 若关于x、y的二元一次线性方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2 的增广矩阵是m1302n，且x=1,y=−1 是该线性方程组的解，则三阶行列式−10103m2n1中第3行第2列元素的代数余子式的值是________．

10. 某高级中学欲从本校的7位古诗词爱好者（其中男生2人、女生5人）中随机选取3名同学作为学校诗词朗读比赛的主持人．若要求主持人中至少有一位是男同学，则不同选取方法的种数是________．（结果用数值表示）

11. 已知平面向量、满足||＝5，||＝1，•＝3，向量＝λ*+(1−λ)•(λ∈R)，且对任意λ∈R，总有|+k|≥2成立，则实数k的取值范围是________．

12. 已知a、b∈R，函数f(x)＝x2+ax+b+|x2−ax−b|(x∈R)，若函数f(x)的最小值为2b2，则实数b的取值范围是________．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题卷的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．

已知a、b、l是空间中的三条直线，其中直线a、b在平面α上，则“l⊥a且l⊥b”是“l⊥平面α”的（ ）
A.必要非充分条件B.充分非必要条件
C.非充分非必要条件D.充要条件

为了得到函数y＝sinx−csx(x∈R)的图象，可以将函数y＝2sinx(x∈R)的图象（ ）
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位

某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌，铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面（由扇形OAD挖去扇形OBC后构成）．已知OA＝10米，OB＝x米(0