2020-2021学年甘肃省定西市高二（下）6月月考数学（理）试卷人教A版

这是一份2020-2021学年甘肃省定西市高二（下）6月月考数学（理）试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 定积分−113x2−xdx=( )
A.1B.2C.3D.4

2. 若z=i3−4i，则|z|=( )
A.5B.25C.5D.25

3. 样本数据1所有点xi,yi在散点图的点都在直线y=−2x+3上，其相关系数为r1，样本数据2所有点mi,ni在散点图的点都在直线y=2x−3上，其相关系数为r2，则r1与r2的关系是（ ）
A.r22a .
参考答案与试题解析
2020-2021学年甘肃省定西市高二（下）6月月考数学（理）试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
定积分
【解析】
无
【解答】
解：−113x2−xdx=x3−12x2​−11=2．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
复数代数形式的乘除运算
复数的模
【解析】
答案未提供解析
【解答】
解：因为z=i3−4i=3i−4i2=4+3i，
所以|z|=42+32=5.
故选C.
3.
【答案】
C
【考点】
相关系数
【解析】
答案未提供解析
【解答】
解：由题r1=−1，r2=1，故r2=−r1=1.
故选C.
4.
【答案】
C
【考点】
二项分布的应用
【解析】
根据随机变量符合二项分布，根据期望值求出n的值，写出对应的自变量的概率的计算公式，代入自变量等于1时的值．
【解答】
解：∵ 随机变量X∼B(n, 0.6)，
∴ E(X)=np=0.6n=3，
∴ n=5，
∴ P(X=1)=C51×0.61×0.44=3×0.44．
故选C．
5.
【答案】
D
【考点】
离散型随机变量及其分布列
概率的应用
【解析】
根据概率和为1，列方程求得a的值．
【解答】
解：a2+16+a+12+16=1，
解得a=19．
故选D．
6.
【答案】
D
【考点】
回归分析
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由回归方程为y=0.85x−85.71知y随x的增大而增大，
所以y与x具有正的线性相关关系；
由最小二乘法建立回归方程的过程知y=bx+a=bx+y−bx(a=y−bx)，
所以回归直线过样本点的中心(x,y)；
利用回归方程可以预测估计总体，
由回归方程的斜率可知，该大学女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
若该大学某女生身高为170cm，则其体重不一定为58.79kg，所以D不正确．
故选D.
7.
【答案】
B
【考点】
古典概型及其概率计算公式
等差数列的性质
【解析】
由题意知本题是古典概型问题，试验发生的基本事件总数为C183，选出火炬手编号为an=a1+3(n−1)，分类讨论当a1=1时可得4种选法；a1=2时得4种选法；a1=3时得4种选法．
【解答】
解：基本事件总数n=C183，以1为首项、3为公差的等差数列，共有6项，符合题意的火炬手有4种选法；同理，以2为首项、3为公差的等差数列，以3为首项、3为公差的等差数列，符合题意的选法分别有4种，故所求概率为P=4+4+4C183=168.
故选B.
8.
【答案】
A
【考点】
正态分布的密度曲线
【解析】
结合正态分布密度函数的性质，利用P(X>m)＝P(X5)＝0.4可解决问题．
【解答】
解：∵ P(X>m)=P(Xm−3)=P(X>1)
=1−P(X5)
=1−0.4
=0.6．
故选A.
9.
【答案】
C
【考点】
排列、组合及简单计数问题
分类加法计数原理
分步乘法计数原理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：第一步，5人先分3组，每组至少1人，有1,1,3和1, 2, 2两类，
共C51C41C33A22+C51C42C22A22种不同种类；
第二步，三组人分到三个房间有A33种不同分法，
所以共有(C51C41C33A22+C51C42C22A22)×A33=150种不同的住宿方法.
故选C.
10.
【答案】
C
【考点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
直线的斜率
【解析】
无
【解答】
解：设切点为x0,x0+3，
∵ y′=12x+3，
∴ 12x0+3=x0+3−3x0−5，
∴ x0+11=6x0+3，
∴ x0−1x0−13=0，
∴ x0=1或13，
∴ 切线的斜率为14或18．
故选C．
11.
【答案】
D
【考点】
直线与圆的位置关系
参数方程与普通方程的互化
点到直线的距离公式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：将曲线C和直线l的参数方程分别化为普通方程为x2+y2=4和y=x+b，
依题意，若要使圆上有3个点到直线l的距离为1，
只要满足圆心到直线的距离为1即可，得|b|2=1，解得b=±2.
故选D．
12.
【答案】
B
【考点】
柱体、锥体、台体的体积计算
利用导数研究函数的最值
利用导数研究函数的单调性
【解析】
无
【解答】
解：如图，
由勾股定理易求得AC=4，
设AD=x，
则CD=4−x．
因为△AED∽△ABC，
所以DE=34x，
则四棱锥A′−BCDE的体积为：
V(x)=13×1234x+3(4−x)⋅x
=18(16x−x3)(0