2020-2021学年河南省平顶山市高三（上）段考数学试卷（理科）（10月份）人教A版

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这是一份2020-2021学年河南省平顶山市高三（上）段考数学试卷（理科）（10月份）人教A版，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A＝{x|3x+4A.{x|x>4}B.{x|−1C.{x|x<−1, 或x>4}D.{x|x<−1, 或x>0}

2. 已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴非负半轴上，终边与单位圆交于P(−12,32)，则sinα=( )
A.−12B.−32C.32D.−3

3. 若tanα＝，且csα<0，则sin（+α)＝（）
A.B.C.D.

4. 已知函数f(x)＝x3−3sinx+2，若f(m)＝3，则f(−m)＝（）
A.−1B.−3C.2D.1

5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“acsA＝bcsB＝csinC”是“△ABC为等腰三角形”的（）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6. 设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝−3处取得极大值，则函数y＝xf′(x)的图象可能是（）
A.B.
C.D.

7. 我国古代数学家刘徽用“割圆术”将π的值精确到小数点后七位，其结果领先世界1000多年．“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为12时，由“割圆术”可得圆周率的近似值为（）

A.12cs15∘B.12sin15∘C.6sin 30D.12sin30∘

8. 已知函数f(x)满足f(x+2)＝f(x)，当x∈[1, 3]时，f(x)＝|x−2|−1，若函数y＝f(x)−lga(x+1)至少有三个零点，则a的取值范围为（）
A.(0，）B.(0，）C.（，1)D.(0，）

9. 已知函数f(x)＝2sin(ωx+φ)(ω>0，|φ|<）的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为（）

A.
B.
C.
D.

10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c＝，已知a2+b2−c2＝ab，则△ABC外接圆面积为（）
A.2πB.πC.4πD.3π

11. 已知函数f(x)为奇函数，f(x+1)为偶函数，则下列结论错误的是（）
A.f(x)的图象关于点(1, 0)中心对称
B.f(x)为周期函数
C.f(x+4)为奇函数
D.f(x)的图象关于直线x＝−1轴对称

12. 已知f(x)为定义在R上的偶函数，其导函数为f′(x)对于任意的x∈[0，）总有f′(x)csx+f(x)sinx>0成立，则下列不等式成立的有（）
A.B.
C.D.
二、填空题：本题共4小题每小题5分，共20分．

函数y=lg(x+2)的定义域为________．

若函数f(x)＝，则f(−3)＝________．

已知函数f(x)=2x+csx，则曲线y=f(x)在点(π2,f(π2))处的切线方程为________．

已知函数f(x)=sinωxcsωx+sin2ωx−12(ω>0)，若对满足f(x1)=22，f(x2)＝−22的x1，x2，有|x1−x2|最小值为π2．若将其图象沿x轴向右平移π4个单位，再将得到的图象各点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的解析式为________．
三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π，且(−π6,0)为图象的一个对称中心，求函数f(x)在区间[−π3,0]上的值域．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acsC+ccsA＝2c，D为BC边上的一点，且AD⊥AB，AD＝AB．
(Ⅰ)求证：b＝2c；
(Ⅱ)求csA的值．

已知f(x)为二次函数，且函数f(x)−2x有两个零点1与3．
(Ⅰ)若f(x)的图象过点(2, 1)，求f(x)的解析式；
(Ⅱ)求在区间[1, 3]上的最值．

佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本p(x)（万元），当月产量不足70台时，p(x)=12x2+40x（万元）；当月产量不小于70台时，p(x)=101x+6400x−2060（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．
(1)求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；

(2)月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润．

已知函数f(x)＝4x+n⋅4−x为奇函数，为偶函数．
(Ⅰ)求mn的值；
(Ⅱ)若不等式f(x)>g(lg2a)+lg2在区间[1, +∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

函数．
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)若f(x)存在两个极值点x1，x2，且f(x1)+f(x2)>4，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河南省平顶山市高三（上）段考数学试卷（理科）（10月份）
一、单项选择题：本题共12小题每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
并集较其运脱
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
任意角使三角函如
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
同角正角测数解的当本关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
充分常件、头花条件滤充要条件
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函来锰略也与图象的变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
进行简根的合情亮理
归都读理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数根助点与驶还根的关系
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
9.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
由y=于si械（ωx+美）的部分角象六定其解断式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
抽象函表及声应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
12.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、填空题：本题共4小题每小题5分，共20分．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
对数函表的透义域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函使的以值
求都北的值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用三数定究曲纵上迹点切线方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正弦根量的奇打性和丝称性
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
正因归理
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二次来数的斗象
二次明数织性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根据体际省题完择函离类型
基本常等式簧最母问赤中的应用
二次于数在落营间上周最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函体奇序微病性质与判断
函数于成立姆题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利来恰切研费函数的极值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答

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