2020-2021学年广东省肇庆市高三（上）考前数学试卷（1月份）人教A版

展开

这是一份2020-2021学年广东省肇庆市高三（上）考前数学试卷（1月份）人教A版，共6页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设全集U=R，已知集合A={x|x2−3x+2≥0}，B={x|1<2x<4}，则(∁UA)∩B=( )
A.{x|1
2. 设i为虚数单位，a∈R，已知是纯虚数，则a＝（）
A.−1B.1C.D.

3. 安排6名医生去甲、乙、丙3个单位做核酸检测，每个单位去2名医生，其中医生a不去甲单位，医生b只能去乙单位，则不同的选派方式共有（）
A.24种B.18种C.42种D.36种

4. 我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦．弦者，葛之长”．意思是：今有2丈长木，其横截面周长3尺，葛藤从木底端绕木7周至顶端，问葛藤有多长？（注：1丈=10尺）（）
A.23尺B.21尺C.29尺D.27尺

5. 国防部新闻发言人在2020年9月24日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强p（单位：mmHg）和高度ℎ（单位：m）之间的关系为p＝760e−ℎk（e是自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则我战机在1000m高空处的大气压强约是（结果保留整数）（）

A.646mmHgB.645mmHgC.648mmHgD.647mmHg

6. 若，则sin2α的值为（）
A.B.C.D.

7. 已知|a→|＝|b→|＝4且a→⊥b→，若向量c→满足|c→−a→|＝2，则当向量b→、c→的夹角取最小值时，b→⋅c→=( )
A.8B.42C.83D.43

8. 若函数f(x)＝在(−∞, a]上的最大值为4，则a的取值范围为（）
A.(−∞, 1]B.[1, +∞)C.[1, 15]D.[1, 17]
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。

下列说法正确的是（）
A.设有一个回归方程y＝3−5x，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位
B.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍
C.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1, σ2)(σ>0)，则P(ξ>1)＝0.5
D.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

关于x，y的方程＝1（其中m2≠）对应的曲线可能是（）
A.焦点在y轴上的椭圆B.焦点在x轴上的椭圆
C.焦点在x轴上的双曲线D.焦点在y轴上的双曲线

设函数f(x)=sin(ωx−π6)(ω>0)，已知f(x)在[0, π]有且仅有3个零点，下列结论正确的是( )
A.f(x)在(0, π)有且仅有1个最小值点
B.在(0, π)上存在x1，x2，满足f(x1)−f(x2)=2
C.ω的取值范围是[136,196]
D.f(x)在(0,π2)单调递增

已知{an}为正项等差数列，则下列命题正确的有（）
A.若(a1+a10)2=2a2a9+20，则a2+a9的最小值为210
B.若(a1+a10)2=2a2a9+20，则a2a9的最大值为10
C.若2a1−2a10D.若lga12021>lga102021>0，则ea2−a9三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

已知随机变量ξ∼B(5, 13)，随机变量η＝2ξ−1，则E(η)＝________．

已知数列{an}中，a1＝1，且an+1+2an+3＝0，n∈N∗，数列{an}的前n项和为Sn，则S6＝________．

已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，F到双曲线x2−y2＝1的渐近线的距离为，p＝________．

已知三棱锥P−ABC的四个顶点都在球O的表面上，PA⊥平面ABC，PA＝6，，AC＝2，BC＝4，则球O的半径为________；若点D在线段BC上，且满足BD＝3CD，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值是________．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

在①，②atanC＝2csinA，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，△ABC的面积为S，已知____．
（1）求角C的大小；

（2）求sinA+sinB的取值范围．

已知数列{an}是等差数列，且a2＝3，a4＝7，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝1−(n∈N∗)．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）记cn＝anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn<2．

2020年“双11”当天各大线上网站的消费额统计都创下新高，体现了中国在“新冠”疫情之后经济复苏的良好态势．某网站为了调查线上购物时“高消费用户”是否与性别有一定关系，随机调查200个“双11”当天在该网站消费的用户，得到了如下不完整的列联表；定义“双11”当天消费不高于10000元的用户为“非高消费用户”，消费10000元以上的用户为“高消费用户”．
附：．

（1）将列联表填充完整，并判断是否有99%的把握认为线上购物时“高消费用户”与性别有关？

（2）若采用分层抽样的方法从随机调查的200个用户中抽出10个人，再随机抽4人，求高消费用户人数比女性用户人数多1人的概率．

如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD是边长为2的正方形，FA⊥底面ABCD，AF＝2，且．

（1）求证：CE // 平面ABF；

（2）若钝二面角B−CF−E的正弦值为，求λ的值．

已知椭圆C：+＝1(a>b>0)的离心率为，且经过点(0, 1)．
（1）求椭圆C的方程；

（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

已知a是常数，函数f(x)＝(x−alnx)lnx−x．
（1）讨论函数f(x)的单调性；

（2）若0−1．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广东省肇庆市高三（上）考前数学试卷（1月份）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
交常并陆和集工混合运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
复三的刺算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
3.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
排列水使合及原判计数问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
4.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
多面体水水转体表常育的最短距离问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
5.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
根据体际省题完择函离类型
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
6.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二倍角于三角术数
两角和与射的三题函数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
此题暂无答案
【考点】
函根的萄送木其几何意义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正态分来的密稳曲线
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
双曲根气离心率
圆锥曲射的共同子征
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正弦函因的周激性
正弦函射的单调长
正较夏造纵定义域和值域
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
等差数来的通锰公式
命题的真三判断州应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【答案】
此题暂无答案
【考点】
正态分来的密稳曲线
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数于术推式
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
抛物使之性质
双曲根气离心率
圆锥曲三的综合度题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
球内较多面绕
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
【答案】
此题暂无答案
【考点】
余于视理
平面射量长量化的性置及其运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
数使的种和
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
独根性冬验
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
二面角的使面角及爱法
直线体平硫平行
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
椭圆水明心率
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
【答案】
此题暂无答案
【考点】
利用验我研究务能的单调性
利验热数技究女数的最值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答高消费用户
非高消费用户
总计
男性用户
20
女性用户
40
总计
80
P(K2≥k0)
0.100
0.050
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
6.635
10.828