2021学年1.2.3 相反数教学设计

相反数

一、教学目标

(一)知识与技能：1.借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3.会求任意有理数的相反数.

(二)过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力.

(三)情感态度与价值观：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力.

二、教学重点、难点

重点：负数的相反数的表示方法.

难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征.

三、教学过程

创设情境

    有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!

动手操作——体验数学活动充满探索

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

+3，-4，，-5.5，-3，5.5，，+4

认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？

相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等.

不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边.

探究

数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.
设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？

归纳

    一般地，设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a. 我们说这两点关于原点对称.

    像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.

    一般地，a和-a互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.
    当a=2.5时，-a=-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5.

    数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？(关于原点对称)

思考

设a表示一个数，-a一定是负数吗？

不一定，如果a是一个负数，那么-a就是一个正数。

    容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数. 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就是表示原数的相反数. 例如，-(+5)=___，-(-5)=___，-0=___.

    +5的相反数是-5，-5的相反数是5，0的相反数是0.

你能借助数轴说明-(-5)=+5吗？

-5和+5关于原点对称，它们互为相反数.

练习

1.判断下列说法是否正确：

  (1)-3是相反数；(    )         (2)+3是相反数；(    )

  (3)3是-3的相反数；(    )      (4)-3与+3互为相反数.(    )

2.写出下列各数的相反数：

  6，-8，-3.9，，，100，0.

解：相反数依次是-6，8，3.9，，，-100，0.

3.如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？______.

4.化简下列各数：

  -(-68)=____，-(+7.5)=______，-(-)=___，-(+3.8)=_____.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

四、教学反思

    从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义. 通过教师的层层设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义. 让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性.