初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程，教学反思等内容，欢迎下载使用。
角的比较与运算一、教学目标(一)知识与技能：学生学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.(二)过程与方法：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比较角度大小的方法，并且学会运算.(三)情感态度与价值观：培养自主学习、归纳比较的能力，增强数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：学会比较角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.难点：体会数学在实际生活中的应用价值.三、教学过程创设情境
度量法与叠合法    与线段长短的比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小(度量法)；也可以把它们的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小(叠合法) ∠AOB___∠A′O′B′    ∠AOB___∠A′O′B′      ∠AOB___∠A′O′B′思考观察右边图形，图中共有几个角？
它们之间有什么关系？图中共有___个角分别是:____________________.它们的关系为：∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝______－∠BOC，∠AOC－∠AOB＝______.探究如图，借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.角平分线    我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段.类似地，下图中，如果∠AOB＝∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC＝2∠AOB＝2_____，∠AOB＝∠BOC＝_____    一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等
的角的射线，叫做这个角的平分线.OB是∠AOC的平分线三等分线OB，OC是∠AOD的三等分线∠AOD＝3∠AOB＝3∠BOC＝3∠COD，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠AOD.      探究通过折纸作角平分线例1 如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC的度数.分析：AB是直线，∠AOB是平角. ∠BOC与∠AOC的和是∠AOB.解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC.
所以 ∠BOC＝∠AOB－∠AOC          ＝180°－53°17′          ＝179°60′－53°17′          ＝126°43′    这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相加时逢60要进位，相减时要借1作60. 本题中应借1°，化为60′.例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：360°÷7＝51°＋3°÷7＝51°＋180′÷7≈51°26′答：每份是的51°26′角.注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.练习1.估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.2.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？解：360°÷8＝45°，360°÷15°＝24
答：把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是45度；要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成24份.课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思    本节课的教学内容是角的大小的比较、角的和差关系，角的平分线. 可利用类比线段的学习方法引出角的大小的比较的两种方法：度量法、叠合法.对于本节教学要把握以下几点：1．首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一个更深的记忆；2.在角的形象比较中，要努力引导学生的思维方向；3.重叠法是一个难点，但此法比较适用于实际中的比较，对于角度的计算要设计各个类型的教学.