初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试单元测试当堂达标检测题

2021-2022学年八年级数学上册（人教版）

第14章整式的乘法与因式分解-单元测试卷（基础卷）

时间：90分钟,满分：150分

一、单选题(共60分)

1．(本题4分)下列从左到右的变形属于因式分解的是（　　）

A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x﹣1＝x（1﹣）

C．x2+3x+1＝x（x+3）+1 D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）

2．(本题4分)计算：（    ）

A． B． C． D．

3．(本题4分)计算的结果是（　　）

A．8 B．0.125 C． D．

4．(本题4分)下列计算正确的是（   ）

A． B．

C． D．

5．(本题4分)下列因式分解正确的是（  ）

A． B．

C． D．

6．(本题4分)利用形如这个分配性质，求的积的第一步骤是(   )

A． B．

C． D．

7．(本题4分)，则a，b，c的大小关系正确的是（    ）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

8．(本题4分)1921年伟大的中国共产党成立，2021年中国共产党迎来了百年华诞，若，则的值为（    ）

A．11040 B．10520 C．8960 D．620

9．(本题4分)分解因式结果正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．(本题4分)若，，，则（  ）

A． B． C． D．

11．(本题4分)中，为（    ）

A． B． C． D．

12．(本题4分)当时，多项式.那么当时，它的值是（   ）

A． B． C． D．

13．(本题4分)等于（   ）

A． B． C． D．

14．(本题4分)下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ）

A．(-x-y)(x-y) B．(x-y)(-x+y) C．(x+y)(-x+y) D．(-x+y)(-x-y)

15．(本题4分)与下列哪个代数式的和是完全平方式（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(共40分)

16．(本题4分)若是一个完全平方式，则______．

17．(本题4分)把多项式分解因式的结果是__．

18．(本题4分)分解因式：__________．

19．(本题4分)已知正数的两个平方根是和，则这个正数为________．

20．(本题4分)计算：__________．

21．(本题4分)长方形的面积为，长为，则它的周长为______________．

22．(本题4分)因式分解：____________．

23．(本题4分)计算的结果为___________．

24．(本题4分)已知x﹣y＝2，＝1，求x2y﹣xy2＝___．

25．(本题4分)已知，那么的值为_______．

三、解答题(共50分)

26．(本题6分)计算：

（1）               （2）

27．(本题6分)分解因式：

（1）；

（2）．

28．(本题8分)求下列各式的值：

（1），其中；

（2），其中．

29．(本题10分)已知且求的值．

30．(本题10分)已知的三边长分别为，，，且满足．

（1）求，的值；

（2）若是等腰三角形，求的周长．

31．(本题10分)发现与探索．

小丽的思考：代数式（a﹣3）2+4无论a取何值（a﹣3）2都大于等于0，再加上4，则代数式（a﹣3）2+4大于等于4．根据小丽的思考解决下列问题：

（1）说明：代数式a2﹣12a+20的最小值为﹣16．

（2）请仿照小丽的思考求代数式﹣a2+10a﹣8的最大值．

参考答案

1．D

【解析】解：A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；

B．x﹣1＝x（1﹣），没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；

C．x2+3x+1＝x（x+3）+1，不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；

D．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3），把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；

故选：D．

2．D

【解析】解：，

故选：D．

3．A

【解析】解：

故选：

4．B

【解析】解：、与不是同类项，故不符合题意．

、原式，故符合题意．

、原式，故不符合题意．

、原式，故不符合题意．

故选：．

5．D

【解析】解：A、，选项说法错误，不符合题意；

B、，不是完全平方公式，选项说法错误，不符合题意；

C、，选项说法错误，不符合题意；

D、，选项说法正确，符合题意；

故选D．

6．A

【解析】解：的积的第一步骤是．

故选：A．

7．D

【解析】解：，，

，

∵，

∴，

故答案为：D．

8．A

【解析】解：设，

∴，

∴

=

=

=

=10000+1040

=11040

故选：A

9．A

【解析】解：．

故选：A．

10．A

【解析】解：∵，，，

∴，，，

∵

，即

∴

故选：A

11．C

【解析】

故选：C．

12．A

【解析】当时，

当时，原式=

故选A.

13．B

【解析】解：，

故选B.

14．B

【解析】解：A、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

B、不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意．

C、符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；

D、符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意．

故选：B．

15．C

【解析】解：∵，

故选：C．

16．

【解析】是一个完全平方式，

．

解得．

故答案为：．

17．

【解析】解：原式

．

故答案为：．

18．

【解析】解：原式=

=．

19．25

【解析】解：∵正数x的两个平方根是2m−3和3m−17，

∴2m−3＋3m−17＝0，

解得：m＝4，

∴x=()2=52=25，

故答案是：25．

20．

【解析】

故答案为：

21．8a﹣6b+2

【解析】解：∵长方形的面积为4a2﹣6ab+2a，它的长为2a，

∴它的宽为：（4a2﹣6ab+2a）÷2a

＝4a2÷2a﹣6ab÷2a+2a÷2a

＝2a﹣3b+1，

∴它的周长为：2（2a﹣3b+1+2a）

＝8a﹣6b+2．

故答案为：8a﹣6b+2．

22．

【解析】∵x（m-1）+ y(1-m)

= x（m-1）-y（m-1），

=（x-y）（m-1），

故答案为：（x-y）（m-1）．

23．1

【解析】；

故答案是1．

24．

【解析】解：，

．

,

．

原式，

故答案是：．

25．1

【解析】解：∵，

∴，即，

∴，即，

∴，

∴；

故答案为1．

26．（1）；（2）．

【解析】（1）原式

（2）原式=

=

=1

27．（1）；（2） ．

【解析】解：（1）原式=

=；

（2）原式=

=

=．

28．（1）5；（2）

【解析】解：（1）原式=

=，

 将，代入得：

=5；

（2）原式=

=，

将代入得：

=

=．

29．或

【解析】解：∵

∴

又∵

∴，

∴

将代入得，

将代入得，

故答案为或

30．（1），；（2）17

【解析】解：（1），

，

，．

，，

，；

（2）是等腰三角形，

，（不能构成三角形，舍去）或，，

的周长为．

31．（1）；（2）17

【解析】解：（1）原式

，

无论取何值，，

，

则的最小值为；

（2），即，

原式

，

则的最大值为17．