人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射同步练习题

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2020-2021学年度人教版（2019）选择性必修第一册4.1光的折射同步训练3（含解析）  1．唐朝诗人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”。从物理学角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的。彩虹成因的简化示意图如图所示，图中仅作出了红光和紫光的光路，则下列说法正确的是（　　）A．a光波长比b光波长短B．a是红光，b是紫光C．a光在雨滴中速度比b光大D．上午的雨后看到的彩虹应该出现在东方的天空中2．在一个月光明媚的夜晚，姚同学站在湖边看到了水里的月亮A，后来他又潜入水中，往水面上方观察，又看到了月亮B，设水中无杂质，周围无光源，水面平静，下面的说法中正确的是（　　）A．看到A属于光的反射现象，A的位置与同学的位置无关B．看到A属于光的折射现象，A的位置与同学的位置有关C．看到B属于光的反射现象，B的位置与同学的位置有关D．看到B属于光的折射现象，B的位置与同学的位置无关3．如图所示，扇形透明介质AOB的半径为R，圆心角为45°，单色光沿平行OB方向从C点射介质，C点到OB的距离H=，该介质的折射率n=。光在AB面的入射角的正弦值为（　　）
 A． B． C． D．4．一柱状容器的高为，底面是边长为的正方形，容器内装满某种透明液体。过容器的中心轴、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。置于点的点光源发出红光，经过容器内部相应光路后，有两束光从液体上表面的点射出，它们之间的夹角为，已知该液体对红光的折射率为1.2，则（　　）A．B．若点光源发出绿光，两束光的夹角小于C．若点光源置于点且发出红光，两束光的夹角等于D．若点光源置于点且发出绿光，两束光的夹角大于5．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿方向（点在分界面上，图中未画出）射向空气，折射后通过空气中的B点，图中O点为AB连线与分界面的交点。下列说法正确的是（　　）A．点在O点的右侧B．绿光从水中射入空气中时波长不变C．若沿方向射出的一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点D．若减小人射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光6．一束复色光由空气斜射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。已知a光的频率小于b光的频率，下列光路图正确的是（　　）A．                    B．C． D． 7．关于折射率，下列说法中正确的是（　　）A．根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B．根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C．介质的折射率由介质本身决定，与入射角、折射角均无关D．根据可知，介质的折射率与介质中的光速成反比8．如图所示，一玻璃三棱镜，其横截面为直角三角形，∠A=90°，∠B=30°。一光线平行于BC边从AB边中点P射入棱镜，在BC边全反射后，从AC边上Q点（图中未画出）射出，出射光线垂直于AC边。已知真空中的光速为c，则（　　）A．Q点为AC边中点B．玻璃三棱镜的折射率为1.5C．光在玻璃三棱镜内的传播速度为cD．将入射点P上移些，光线可以从AC边上垂直射出  9．如图某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接O P3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。设AB的长度为，AO的长度为，CD的长度为，DO的长度为，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，一定需要用刻度尺测量________（用上述所给物理量的字母表示），则玻璃砖的折射率可表示为_________。10．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：(1)若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为_______。(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？答：____________________________________________________________________。(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。 11．如图所示，放置于真空中半径为R的半圆柱形玻璃棱柱的平面镀银成为平面镜，OP为垂直于平面镜的半径，在其延长线上S点有一个可发出细光束的光源，OS=R，A为柱面上的一点，A、O、P、S所在平面垂直于圆柱的母线，AO与OP所成夹角=30°，从S点发出的人射到A点的细光束经圆柱折射和平面镜反射后刚好能沿AS返回到S点。求：(1)玻璃的折射率；(2)这束光线从S点发出后返回到S点所经历的时间。12．如图所示，置于空气中的直角三棱镜ABC，AB长为2a，折射率为。一束光线以45°的入射角射至AB边的中点。设空气中的光速为c，求光线进入棱镜到从AC边射出所经历的时间。
 13．如图所示，△ABC为在真空中放置的某种直角玻璃棱镜的横截面图，∠B=60°，O点为斜边AB的中点，BC边的长度为a。一束光线沿与AB成45°的夹角射到O点时，经过棱镜折射后的光线恰好沿垂直于AC边的方向射出棱镜。求∶(1)玻璃棱镜对光线的折射率n；(2)设光在真空中的传播速度为c，如果将同样颜色的光线，在O′点以垂直于BC面的方向入射，仍然射到O点，则从棱镜射出的光线在棱镜中传播的最短时间t为多少？14．如图，一束平行光以与界面成45°的方向从真空射向玻璃，测得光束在真空和玻璃中的宽度之比d1:d2=:3，已知真空中光速为c，求玻璃中的光速v。15．某大型游乐场有一处用单色光来模拟著名诗词“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的场景。如图横截面为四边形ABCD的玻璃体，AD面竖直，AB面水平，DC面水平，角B等于。当一束单色激光与水平方向成斜向右下方射向玻璃体AB面时，BC面会有竖直向下的光射出，配合干冰产生的烟雾效果，颇有“光瀑布”的感觉。请求出这种玻璃对该激光的折射率。16．如图所示，为透明柱状介质的横截面，其中，一束单色光从的中点垂直边入射，经边反射后的反射光线从边上的点（图中未画出）射出，其出射光线与边成。已知边的长度为，光在真空中的传播速度为，求：(1)该透明介质的折射率；(2)该单色光在透明介质中的传播时间。17．一个半径为R的玻璃半球，过球心O的纵截面如图所示，AB为半圆的直径，为垂直于AB的光轴。现有一束平行光从半球底面垂直入射，半球面上有光射出的区域的边界到的距离为（不考虑被半球内表面反射后的光线）。已知真空中的光速为c。（1）求该玻璃半球的折射率；（2）若从OA中点入射的光线在球面的M点折射后经过光轴上的N点，求光从M点传播到N点所用的时间。18．如图所示，平行玻璃砖厚度为，若、复合光从上表面射入，入射角为60°，光的折射角比光的折射角小15°。已知光在这种玻璃砖的折射率为，求（结果均保留两位小数）：①光在玻璃砖中传播的速度；（已知光在真空中传播速度为）②从下表面射出玻璃砖的两个光线相对于入射光线的侧移量之差。19．如图所示，一环形柱状玻璃砖ABCD的横截面为两个同心的半圆，大圆半径，小圆半径，折射率。已知真空中的光速。求：(1)圆心O处的点光源发出的光，从发射到刚射到大圆内表面时的时间t；(2)从小圆外侧C点垂直CD方向射入的光束，从大圆外表面射出时的偏向角（入射光线与折射光线的夹角）。20．如图所示，ABCD是一块玻璃的截面，其中ABC是半径为R的圆弧面，圆心是O，ADC是平面，轴O1O2垂直于ADC且过AC的中点D。从P点射向圆心O的一条单色光线射到圆弧面经玻璃折射后射到O1O2轴上Q点，已知PO与O1O2轴夹角为30°，从玻璃射出的光线与O1O2轴夹角为45°，Q、O间的距离为d。，光在真空中传播速度为c。求：(1)玻璃的折射率；(2)这种单色光通过玻璃的时间。21．如图所示，为一底面半径为的透明玻璃圆锥倒立于水平面上，其顶角α=120°，当一束平行单色光垂直照射到圆锥底面时，已知该单色光束在玻璃中的折射率为，光在真空中的速度为c，求：(1)该光束在玻璃中传播的最长时间；(2)水平桌面上有光束照射的半径大小R0。22．如图，半径为R的玻璃球冠，其底面AB镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线（该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点）射到球冠上的M点经球冠折射后到达底面AB上的E点（图中未标出），再经E点反射后反射光线通过球心，最后从球冠上的F点（图中未标出）射出，已知光速为c，求：(1)玻璃球冠的折射率；(2)光线从M点传到F点的时间。23．如图为一顶角为30°的等腰三角形棱镜ABC，一束光从AB边上P点以45°的入射角射入棱镜，经一次折射后垂直射在AC边上的D点（图中未画出），已知，光在真空中传播速度为c。求：(1)三棱镜的折射率n；(2)这束光在三棱镜中传播的时间t（不考虑光的反射）。
参考答案1．A【详解】ABC．紫光的折射率大于红光，所以由空气进入水珠时，根据 可知，相同的入射角入射时，紫光的折射角较小，所以b是红光， a是紫光。因为紫光频率大于红光，所以根据 可知，a光波长比b光波长短。再根据 可知，紫光在雨滴中的速度小于红光的，即a光在雨滴中速度比b光小。A正确，BC错误；D．太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射后光线与入射光的方向大致相反，所以观察者应背对太阳才能接受到出射光，即上午的雨后看到的彩虹应该出现在西方的天空中。D错误。故选A。2．A【详解】AB．A是月光经过湖面反射所成的像，是反射现象，A的位置和月球相对于湖面对称，与人的位置无关，A正确，B错误；CD．B是月光折射至水下射入的眼睛所成的像，是折射现象，B位置与人的位置有关，CD错误。故选A。3．B【详解】光路如图所示
 在C点根据折射定律代入数据解得r=30°在三角形中，根据几何知识可得根据正弦定理可得根据几何知识可得联立可得光在AB面的入射角的正弦值为故选B。
 4．D【详解】A．两束光是竖直出射和经反光壁反射后出射的光，在处，入射角为，由折射定律，得，得，选项A错误；B．绿光对液体的偏折程度更大，角度将大于，选项B错误；CD．置于点后，因入射角增大，因此红光和绿光的夹角均大于，选项C错误，D正确。故选D。5．C【详解】A．绿光从水射入空气中入射角小于折射角，则知O1点在O点的左侧，A错误；B．绿光从水中射入空气中时频率不变，波速变大，由波速公式知波长变长，B错误；C．若沿AOl方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的C点，C正确；D．若减小入射角，从水中的A点沿方向射向空气，会发生反射和折射，肯定在空气中看到此绿光，D错误。故选C。6．D【详解】光线经平行平面玻璃砖两次折射后，根据折射定律得到：出射光线与入射光线平行。由题a光的频率小于b光的频率，则玻璃砖对a光的折射率小于b光的折射率，当入射角相同时，由折射定律分析得知a的折射角小于b光的折射角，在玻璃砖内部，a光在b光右侧故选D。7．CD【详解】ABC．介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关，故A、B错误，C正确；D．由于真空中光速是一个定值，故n与v成反比，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，故D正确；故选CD。8．CD【详解】A．作出如图所示光路图可知M点在BC中点右侧，由M点不是BC的中点，可知Q点不是AC的中点，故A错误；B．由几何关系可求得光线在AB边的入射角折射角由折射率公式可求得玻璃三棱镜的折射率为故B错误；C．由公式解得光在玻璃三棱镜内的传播速度为故C正确；D．将入射点P上移些，由于光线的入射角、折射角不变，所以光线可以从AC边上垂直射出。故D正确。故选CD。9．l1、l3        【详解】[1] 设圆的半径为R，根据几何知识得，入射角的正弦折射角的正弦根据折射定律得，玻璃砖的折射率所以需要用刻度尺测量l1和l3。[2] 根据折射定律得，玻璃砖的折射率10．    P4处对应的折射率的值大    1    【详解】(1)[1]根据折射定律，题中θ1=60°，θ2=∠AOF=30°，所以折射率为(2)[2]题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大；(3)[3]因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。11．(1)；(2)【详解】(1)由光路可逆可知，光束从A点进入玻璃后光线与平面镜的镜面垂直，光路图如图所示。根据折射率的定义，有在中，有，β=a+θ解得θ=30°，(2)由上可知AS=AQ=R，光线从S点发出后返回到S点所经历的时间为根据折射率与光速的关系式，有解得12．【详解】做出光路图，如图所示
 由折射定律有可解得r=30°，即光线在三棱镜中平行BC边传播且垂直AC边射出，由几何关系可知，光线在三棱镜中传播的距离设光在三棱镜中的传播速度为v，由折射定律可知则光在三棱镜中的传播时间联立方程可解得13．(1)；(2)【详解】(1)根据题意作出光路图，如图所示，OP为折射光线，由几何关系可知，光线在O点的入射角i=45°，折射角r=30°，根据折射定律有  ，代入数据解得(2)设光线在棱镜中发射全反射的临界角为θC，有sinθC=，代入数据解得sinθC=所以θC=45°由题意，从O′入射到O点的光线，入射角为α=60°＞θC，所以光线在O点发射全反射，反射光如图中OQ段光线，根据几何关系知，反射光与AB边的夹角β=30°，光线在棱镜中传播的路程所以传播时间为根据折射率关系联立各式代入数据解得14．【详解】如图所示，根据几何关系，有 ，联列可得，r=30°根据折射率公式，有根据光速与折射率关系，有15．【详解】画一条光路图如图示，做AD和BC的延长线交于E点，因为角在BC面上出射光线竖直向下与AE平行。即在BC面的光线的折射角，因为所以因为角即折射率为16．(1)；(2)【详解】(1)根据题意其单色光在透明介质中的传播路线如图所示由几何关系得，角，角。由已知得角，则透明介质的折射率为(2)由几何关系可得单色光在该透明介质中的传播速度所以单色光在该透明介质中的传播时间代入数据可得17．（1）；（2）【详解】（1）如图甲所示，从P点入射的光线恰好在Q点发生全反射，则Q点为球面被照亮区域的边界点，即由几何关系得又则（2）从OA中点射入的光线在球面M点发生折射的光路如图所示设入射角和折射角分别为i和r方法1：由几何关系得可得由折射定律得可得由几何关系得则光从M点传播到N点所用的时间方法2：由折射定律得在中，由正弦定理得由几何关系得联立解得光从M点传播到N点所用的时间18．①；②2.11cm【详解】①a光在这种玻璃砖的折射率为，入射角为60°，可知得则则b光在这种玻璃砖的折射率为故b光在玻璃砖中的速度v为②从下表面射出玻璃砖的两个光线相对于入射光线的侧移量之差为19．(1)；(2)30°【详解】(1)由O点发出的光，射到玻璃砖内表面的时间光束在玻璃砖中的速度光束在玻璃砖中传播的时间运动的总时间解得(2)由图中的几何关系,有入射角的正弦值得由折射定律有可得折射角可得偏向角20．(1)；(2)【详解】(1)由于光线沿圆弧面的半径方向，所以在圆弧面没有偏折，射到直线面的M点射出玻璃，如图所示，MQ是从玻璃射出的光线，作光线在直线面的M点的法线O3O4，可得∠MOD=∠OMO4 =∠PMO3 =30°∠MQD=∠QMO4=45° 设玻璃的折射率为n，则解得(2)在ΔMOQ中，∠QMO=15°，∠MQO=135°，QO=d，则解得设光在玻璃中传播速度为v，在玻璃中经过的路程为x，通过玻璃时间为t，则解得21．(1)；(2)【分析】做出光路图，利用折射定律及匀速直线运动规律求光束在玻璃种传播的最长时间；利用折射定律结合几何关系求出水平桌面上有光束照射的半径大小R0。【详解】(1)画出圆锥的横截面做出光路图，如图所示光在介质中的传播速度为，当光垂直于中轴照射时，光在玻璃中的光程最长，有可解得；(2)如图所示，当光从边界点B点射入从BO边折射出时照射到桌面最远，由几何关系可知i=30°，由得r=60°，而θ= r–i=30°由几何关系可知解得22．(1)；(2)【详解】(1)光路图如图所示根据几何关系得解得，故，所以为等边三角形又解得所以由折射定律得解得(2)由几何关系可得，该光线在球冠中的传播路程可知光在球冠中的传播时间联立解得23．(1)；(2)【详解】(1)画出光路图如下由几何关系可知，光在点的折射角为，则折射率为(2)根据几何关系根据折射定律得，光在棱镜中传播的速度又联立解得