高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册1 简谐运动同步练习题

2021-2022学年人教版（2019）选择性必修第一册

2.1简谐运动 课时练（解析版）

1．简谐运动属于下列运动中的（    ）

A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动

C．匀变速直线运动 D．变加速运动

2．如图所示，质点在1 s末的位移是（　　）

A．5 cm B．-5 cm C．15 cm D．0

3．简谐振动属于（　　）

A．匀变速直线运动 B．匀速直线运动 C．曲线运动 D．变速运动

4．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)

A．t＝0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处

B．t＝0.8 s时，振子的速度方向向左

C．t＝0.4 s和t＝1.2 s时，振子的加速度完全相同

D．t＝0.4 s到t＝0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小

5．如图所示为某一质点在0～4s内的振动图像，下列叙述中正确的是（　　）

A．该质点2.5s时向正方向运动

B．该质点2.5s时加速度方向为负方向

C．该质点2s时加速度最大，且方向为负方向

D．该质点1s时加速度最大，且方向为负方向

6．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的    （　　）

A．速度为零，位移为正的最大值

B．速度为零，位移为负的最大值

C．加速度为正的最大值，位移为零

D．加速度为负的最大值，位移为零

7．一简谐运动物体的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt)，位移x的单位为m，时间t的单位为s.则                     (　　)

A．弹簧振子的振幅为0.4 m

B．弹簧振子的周期为1.25 s

C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零

D．在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.2 m

8．某质点做简谐运动的图像如图所示，在0.18s到0.22s时间内，质点的

A．速度一定为正，加速度不一定为负，

B．速度一定为负，加速度一定为正，

C．速度一定为负，加速度也一定为负．

D．速度不一定为正，加速度一定为正

9．弹簧振子作简谐运动，在平衡位置O两侧A、B间振动，当时间t=0时，振子位于B点，若规定向右的方向为正方向，则下图中哪个图象表示振子相对平衡位置的位移随时间变化的关系

A．A B．B C．C D．D

10．某弹簧振子如图所示，其中A、B均为振子偏离平衡位置的最大位移处，O为平衡位置。在振子由O向A运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．振子偏离平衡位置的位移方向向左 B．振子偏离平衡位置的位移正在减小

C．弹簧的弹性势能正在减小 D．振子的速度正在减小

11．如图所示，竖直轻质弹性绳上端固定，原长状态时下端在P点。现取来一块带有小孔的薄板，使小孔处在P点，并将绳下端穿过小孔悬挂一个质量为m的小球，小球静止时位于O点。现将小球拉至与O点等高的A点静止释放，B为A点的对称点，不计一切阻力且弹性绳始终遵循胡克定律。则关于小球释放之后的运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球将沿直线在A、B之间来回运动

B．小球将沿曲线在A、B之间来回运动

C．小球经过P点正下方时绳子拉力大于mg

D．小球的运动不是简谐运动

12．如图所示，振子在之间做简谐运动，是平衡位置，是的中点．已知振子经向右第一次运动到所用的时间为，经向右第一次运动到所用的时间为，以下说法正确的是（    ）

A． B． C． D．周期为

13．弹簧上端固定在O点，下端连接一小球，组成一个振动系统，如图所示，用手拉一小段距离后释放小球，小球便上下振动起来，关于小球的平衡位置，下列说法正确的是（    ）

A．在小球运动的最低点 B．在弹簧处于原长的位置

C．在小球速度最大的位置 D．在小球原来静止的位置

14．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．t2时刻振子在A点

B．t2时刻振子在B点

C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大

D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小

15．关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是（　　）

A．做机械振动的物体必有一个平衡位置

B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大

D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

16．如图甲所示为一弹簧振子的位移一时间图像，规定向右的方向为正方向，则（    ）

A．图甲中振子振动的起始位置是O点

B．从初始位置开始，振子向右运动

C．图甲中的O、A、B、C、D分别与图乙中的E、G、E、F、E对应

D．在时，振子的速度的方向与时速度的方向相同

17．如图所示，一个质量m＝1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动．不加任何外力作用时，小球静止在O点位置．现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B点是小球向左运动的最远距离．其中OA＝10cm，小球运动到A点时弹簧的弹性势能为1J，不计其他阻力．求：

（1）小球在B点的位移大小和加速度大小；

（2）小球在振动过程中的最大速度大小．

参考答案

1．D

【详解】

A. 简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动。故A错误。

BCD. 简谐运动的加速度随时间按正弦函数周期性变化，是变加速运动。故BC错误D正确。

2．B

【详解】

位移是矢量，质点在1 s末的位移方向与正方向相反，所以位移为-5 cm，故B正确，ACD错误。

故选B。

3．D

【详解】

ABD． 简谐振动的回复力特征是

根据牛顿第二定律得其加速度

简谐运动中，质点相对于平衡位置的位移x是周期性变化的，则其加速度随时间也是周期性变化的，速度也是周期性变化的，故D正确AB错误。

C.弹簧振子在水平方向上所做的简谐运动不是曲线运动，故C错误    故选D。

4．B

【详解】

在0-0.4s内，振子做变减速运动，不是匀速运动，所以t=0.2s时，振子不在O点右侧6cm处，故A错误；由图象乙知，t=0.8s时，图象的斜率为负，说明振子的速度为负，即振子的速度方向向左，故B正确；t=0.4s和 t=1.2s 时，振子的位移完全相反，由知加速度完全相反，故C错误；t=0.4s到 t=0.8s 的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置靠近，速度逐渐增大，故D错误．

5．D

【详解】

A．根据振动图像切线的斜率表示速度，知t=2.5s时图线切线的斜率为负，速度为负，说明该质点2.5s时向负方向运动，故A错误；

B．t=2.5s时位移方向为负方向，加速度的方向与位移方向相反，所以加速度方向为正方向，故B错误；

C．该质点2s时位移为零，加速度为零，故C错误；

D．该质点1s时位移最大，且方向为正方向，加速度最大，且方向为负方向，故D正确。

故选D。

6．A

【详解】

在t=4 s时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值。故A正确，BCD错误。

故选A。

7．C

【详解】

质点做简谐运动，振动方程为，可知振幅A=0.2m，角速度为，则周期为，故AB错误；当t=0.2s时，，振子的位移最大，故速度最小，为零，故C正确；根据周期性可知，质点在一个周期内通过的路程一定是4A，但四分之一周期内通过的路程不一定是A，故D错误；故选C.

【点睛】

质点做简谐运动，振动方程为，可读出振幅A和角频率．然后结合简谐运动的对称性进行分析．

8．D

【详解】

由振动图像可知，质点在0.18s到0.20s时间内，质点速度为负，加速度为正；在0.20s到0.22s时间内，质点速度为正，加速度为正；

A．速度一定为正，加速度不一定为负，与结论不相符，选项A错误；

B．速度一定为负，加速度一定为正，与结论不相符，选项B错误；

C．速度一定为负，加速度也一定为负，与结论不相符，选项C错误；

D．速度不一定为正，加速度一定为正，与结论相符，选项D正确；

9．D

【详解】

简谐运动的位移是指相对平衡位置的位移，是从平衡位置到末位置的有向线段；

t=0时刻，位移为正的最大值；

简谐运动的位移随着时间按照余弦规律变化．故D正确，ABC错误．

故选D.

10．D

【详解】

A B．振子偏离平衡位置的位移方向向右，且正在增大，故AB错误；

CD．弹簧处于伸长状态且形变量正在增大，故弹簧的弹性势能正在增大，振子的动能转化为弹簧的弹性势能，振子的速度减小，故C错误，D正确。

故选D。

11．A

【详解】

设PO=h，则

设某时刻弹性绳与竖直方向的夹角为θ，此时球离开O点的距离为x,则弹力的竖直分量

可知合力方向水平，小球将沿直线在A、B之间来回运动；小球受大小为

满足简谐振动的F=-kx的特征，则球的运动是简谐振动；小球经过P点正下方时绳子拉力等于mg。

故选A。

12．B

【详解】

根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到处的平均速度大于第一次从处到最大正位移处运动的平均速度，而路程相等，则有，故B正确，A、C、D错误；

故选B．

【点睛】做简谐运动的弹簧振子做变加速运动，振子远离平衡位置时速度减小，相反靠近平衡位置时速度增大，根据振子的运动情况分析确定时间关系．

13．CD

【详解】

ABD．平衡位置是振动系统不振动时小球处于平衡状态时所处的位置，可知此时小球所受的重力大小与弹簧的弹力大小相等，即

则小球原来静止的位置是小球的平衡位置，故选项D正确，AB错误；

C．当小球处于平衡位置时，其加速度为零，速度最大，选项C正确。

故选CD。

14．AC

【详解】

A．振子在A点和B点时的位移最大，由于取向右为正方向，所以振子运动到A点有正向最大位移，在B点有负向最大位移，则t2时刻，振子在A点，t4时刻，振子在B点，故A正确，B错误；

CD．振子的位移是以平衡位置为参考点的，所以在t1～t2和t3～t4时间内振子的位移都在增大，故C正确，D错误。

故选AC。

15．AB

【详解】

A．物体在平衡位置附近的往复运动叫机械振动，故A正确；

BCD．机械振动的位移是以平衡位置为起点指向振动物体所在位置的有向线段，位移随时间而变，振动物体偏离平衡位置最远时，振动物体的位移最大，故B正确，CD错误。

故选AB。

16．ABC

【详解】

A．由图甲可知，起始位置位移为零，而位移是指由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，故起始位置应在平衡位置，选项A正确；

B．从初始位置开始，振子的位移为正，故振子向右运动，选项B正确；

C．O、B、D点位移为零，对应平衡位置E，A点为正方向最大位移处，对应位置为G，C点为负方向最大位移处，对应位置为F，选项C正确；

D．时，切线斜率为正，说明振子向正方向运动，时，切线斜率为负，说明振子向负方向运动，则两时刻速度方向相反，选项D错误。

故选ABC。

17．（1）小球在B点的位移大小为0.1m，加速度大小10 m/s2；（2）小球在振动过程中的最大速度大小为m/s．

【详解】

（1）因为振子在做简谐振动，A、B两点关于O点对称．

振子在B点的位移：x＝OB＝OA＝10 cm＝0.1m

在B点受力分析可得：FB＝kx＝ma

解得     a＝10 m/s2   

（2）振子在O点合力为0，因此在O点速度最大．简谐运动过程中机械能守恒，由A运动到O的过程中，弹性势能转化为动能

可得：

解得：vm/s