人教版数学七年级上册月考模拟试卷04（含答案）

人教版数学七年级上册月考模拟试卷

一．选择题

1．单项式的系数是（　　）

A． B．π C．2 D．

2．下列式子正确的是（　　）

A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z

C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　）

A．3 B．6 C．8 D．9

4．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

5．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

6．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　）

A．90° B．75° C．82.5° D．60°

7．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1

B．由+1=+1.2得+1=+12

C．由﹣75x=76得x=﹣

D．由﹣=1得2x﹣3x=6

8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（　　）

A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm

9．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3

10．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．2

二．填空题

11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　　．

12．用度、分、秒表示35.12°=　　°　　′　　″．

13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=　　．

14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是　　．

15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=　　，y=　　．

16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为　　．

三．解答题

17．计算：

（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2

（2）2（m2+2n2）﹣3（3m2﹣n2）

18．解方程

（1）4x﹣2=3﹣x                （2）3（y+1）=2y﹣1

（3）2a﹣=﹣+2              （4）=﹣1．

19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．

20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．

21．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．

22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：

（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；

（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？

（3）此人最多能乘几次车？

23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有　　条．

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有　　条．

（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，那么此多边形的边数为多少？

参考答案

1．单项式的系数是（　　）

A． B．π C．2 D．

【考点】单项式．

【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．

【解答】解：单项式的系数是：．

故选：D．

2．下列式子正确的是（　　）

A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z

C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）

【考点】去括号与添括号．

【分析】根据去括号和添括号法则选择．

【解答】解：A、x﹣（y﹣z）=x﹣y+z，错误；

B、﹣（x﹣y+z）=﹣x+y﹣z，括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号，错误；

C、x+2y﹣2z=x﹣2（z﹣y），添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号，错误；

D、正确．

故选D．

3．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（　　）

A．3 B．6 C．8 D．9

【考点】合并同类项；单项式．

【分析】根据已知得出两单项式是同类项，得出m﹣1=1，n=3，求出m、n后代入即可．

【解答】解：∵xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，

∴m﹣1=1，n=3，

∴m=2，

∴nm=32=9

故选D．

4．已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

【考点】代数式求值．

【分析】首先根据a﹣3b=2，求出﹣2a+6b的值是多少；然后用6加上﹣2a+6b的值，求出算式6﹣2a+6b的值为多少即可．

【解答】解：∵a﹣3b=2，

∴6﹣2a+6b

=6﹣2（a﹣3b）

=6﹣2×2

=6﹣4

=2．

故选：A．

5．若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（　　）

A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．

【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6，

解得：m=﹣6．

故选B．

6．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（　　）

A．90° B．75° C．82.5° D．60°

【考点】钟面角．

【分析】根据时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，可以得出分针与时针相隔2个大格，每一大格之间的夹角为30°，可得出结果．

【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，

∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，

∴分针与时针的夹角是2×30°=82.5°．

故选C．

7．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）

A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1

B．由+1=+1.2得+1=+12

C．由﹣75x=76得x=﹣

D．由﹣=1得2x﹣3x=6

【考点】解一元一次方程．

【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；

B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；

C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；

D、正确，符合等式的性质．

故选D．

8．如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=7cm，那么BC的长为（　　）

A．3cm B．3.5cm C．4cm D．4.5cm

【考点】两点间的距离．

【分析】根据线段中点的性质，可得AD与CD的关系，根据CB=CD，可用BC表示CD，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得答案．

【解答】解：由点D是AC的中点，得

AD=CD．

由CB=CD，得

CD=BC．

由线段的和差，得

AD+CD+BC=AB．

又AB=7cm，得

BC+BC+BC=7．

解得BC=3cm，

故选：A．

9．多项式x|n|﹣（n+2）x+7是关于x的二次三项式，则n的值是（　　）

A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3

【考点】多项式．

【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，所以|n|=2，且﹣（n+2）≠0，根据以上两点可以确定n的值．

【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，

∴|n|=2，

∴n=±2，

又∵﹣（n+2）≠0，

∴n≠﹣2，

综上所述，n=2．

故选A．

10．已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，则=（　　）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．2

【考点】有理数；绝对值．

【分析】根据绝对值的意义可知：一个非零数的绝对值除以本身，等于1或﹣1，本题由式子++对a、b、c的符号进行讨论：三正，三负，两正一负或两负一正，①a＞0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＜0，④a＞0，b＜0，c＞0，⑤a＜0，b＜0，c＜0，⑥a＜0，b＞0，c＞0，⑦a＜0，b＞0，c＜0，⑧a＜0，b＜0，c＞0，本题满足++=1，则a、b、c必有两个正数，1个负数，通过计算可得答案．

【解答】解：由a、b、c都是有理数，且满足++=1，得，

a，b，c中有一个负数，两个正数，

∴abc＜0，

∴==﹣1，

故选：B．

二．填空题（每题3分，共18分）

11．+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　1.4　．

【考点】有理数的加法；相反数；绝对值．

【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．

【解答】解：﹣（+5.7）+|﹣7.1|=﹣5.7+7.1=1.4．

故答案是1.4．

12．用度、分、秒表示35.12°=　35　°　7　′　12　″．

【考点】度分秒的换算．

【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．

【解答】解：∵0.12°=0.12×60′=7.2′，0.2′=0.2×60″=12″，

∴35.12°=35° 7′12″．故填35、7、12．

13．若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x=　﹣3　．

【考点】解一元一次方程．

【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

【解答】解：根据题意得：4x﹣1+7﹣2x=0，

移项合并得：2x=﹣6，

解得：x=﹣3，

故答案为：﹣3

14．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是　北偏东70°　．

【考点】方向角．

【分析】先求出∠AOB=55°，再求得OC的方位角，从而确定方位．

【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°

∴∠AOB=40°+15°=55°

∵∠AOC=∠AOB

∴OC的方向是北偏东15°+55°=70°．

15．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=　1或2　，y=　3　．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．

【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，

左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；

由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．

故答案为：1或2；3．

16．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若∠BOG比∠AOB′小15°，则∠BOG的度数为　55°　．

【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．

【分析】根据翻折的性质可得∠B′OG=∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根据平角等于180°列出方程求解即可．

【解答】解：由翻折的性质得，∠B′OG=∠BOG，

∵∠BOG比∠AOB′小15°，

∴∠AOB′=∠BOG+15°，

∵∠AOB′+∠B′OG+∠BOG=180°，

∴∠BOG+15°+∠BOG+∠BOG=180°，

解得∠BOG=55°．

故答案为：55°．

三．解答题（共72分）

17．计算：

（1）﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2

（2）2（m2+2n2）﹣3（3m2﹣n2）

【考点】整式的加减；有理数的混合运算．

【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．

【解答】解：（1）原式=﹣9+×﹣×

=﹣9+﹣

=﹣．

（2）原式=2m2+4n2﹣9m2+3n2

=7n2﹣7m2．

18．解方程

（1）4x﹣2=3﹣x   

（2）3（y+1）=2y﹣1

（3）2a﹣=﹣+2  

（4）=﹣1．

【考点】解一元一次方程．

【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；

（3）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解；

（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：（1）移项合并得：5x=5，

解得：x=1；

（2）去括号得：3y+3=2y﹣1，

移项合并得：y=﹣4；

（3）去分母得：6a﹣1=﹣a+6，

移项合并得：7a=7，

解得：a=1；

（4）去分母得：15x﹣5=8x+4﹣10，

移项合并得：7x=﹣1，

解得：x=﹣．

19．设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，|a|＜|c|，化简|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|．

【考点】整式的加减；数轴；绝对值．

【分析】根据数轴可得c＜b＜0＜a，然后根据绝对值的性质化简求解．

【解答】解：由图可得，c＜b＜0＜a，

∵|a|＜|c|，

∴|b﹣a|+|a+c|+|c﹣b|=a﹣b﹣a﹣c﹣c+b

=﹣2c．

20．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣，y=2．

【考点】整式的加减—化简求值．

【分析】去小括号，去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．

【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]

=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]

=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy

=﹣2x2y+7xy

当x=﹣，y=2时，

原式=﹣2×（﹣）2×2+7×（﹣）×2

=﹣8．

21．如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD=15°，求∠AOB的度数．

【考点】角平分线的定义．

【分析】先设∠AOC=5x，再根据∠COD=∠BOD﹣∠BOC，列出关于x的方程进行求解，最后计算∠AOB的度数．

【解答】解：设∠AOC=5x，则∠BOC=2x，∠AOB=7x，

∵OD平分∠AOB，

∴∠BOD=∠AOB=x，

∵∠COD=∠BOD﹣∠BOC

∴15°=x﹣2x，

解得x=10°，

∴∠AOB=7×10°=70°．

22．某人买了50元的乘车月票卡，如果此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额n元，如下表：

（1）写出此人乘车的次数m表示余额n的公式；

（2）利用上述公式，计算：乘了13次车还剩多少元？

（3）此人最多能乘几次车？

【考点】列代数式；代数式求值．

【分析】①根据表中的数据可知余额n等于50减去0.8乘以乘车的次数用m；

②把m=13代入即可求值；

③用总钱数除以0.8所得的最大整数即为最多能乘的次数车．

【解答】解：①n=50﹣0.8m；

②当m=13时，n=50﹣0.8×13=39.6（元）；

③当n=0时，50﹣0.8m=0．

解出，m=62.5

∵m为正整数

∴最多可乘62次．

23．如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有　28　条．

（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有　　条．

（3）如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，那么此多边形的边数为多少？

【考点】规律型：图形的变化类；多边形的对角线．

【分析】（1）根据已知找规律，发现：1个点时，线段总共有：1+2=3条，2个点时，线段总共有：1+2+3=6条，

从而得出6个点时，线段的条数；

（2）根据（1）中的结论得出n个点时线段的条数；

（3）从四边形、五边形等依次得出规律，从n边形1个顶点出发可以将这个n边形分成n﹣2个三角形，从而列式为：n﹣2=2016，计算出n的值即可．

【解答】解：（1）线段AB上有1个点时，线段总共有：1+2=3条，

线段AB上有2个点时，线段总共有：1+2+3=6条，

线段AB上有3个点时，线段总共有：1+2+3+4=10条，

线段AB上有6个点时，线段总共有：1+2+…+6+7==28条；

故答案为：28；

（2）由（1）得：线段AB上有n个点时，线段总共有：1+2+3+…+n+n+1==条；

故答案为：；

（3）从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2个三角形，

从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成3个三角形，

…

从n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2016个三角形，

则n﹣2=2016，

n=2018，

答：此多边形的边数为2018．

2017年2月6日