人教版数学七年级上册月考复习试卷04（含答案）

这是一份人教版数学七年级上册月考复习试卷04（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2014的绝对值是（ ）
A．2014B．﹣2014C．D．﹣
2．计算：﹣9+6=（ ）
A．﹣15B．15C．﹣3D．3
3．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）
A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形
5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列几组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4|D．（﹣2）3和﹣23
7．①0的相反数是0；
②0的倒数是0；
③一个数的绝对值不可能是负数；
④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；
⑤整数包括正整数和负整数；
⑥0是最小的有理数．
上述说法中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（ ）
A．134×107B．1.34×108C．1.34×109D．134×1010
9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＜0C．ab＜0D．|a|﹣|b|＜0
10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
11．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（ ）
A．±1B．±9C．1或9D．﹣1或﹣9
12．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是（ ）
A．3B．9C．7D．1
二、填空题
13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是 ．
14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+= ．
15．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为 ．
16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有 ；（只填序号）

三、解答题
17．计算：
（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；
（2）（﹣+）×（﹣78）；
（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；
（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．
18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的三视图．
主视图 左视图 俯视图．
19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7
（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？
（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地出发到收工共耗油多少升？
20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度．
21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？
22．在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
规律：a2•b2=（a•b）2，an•bn=（a•b）nn （n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4
方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…
规律： =﹣（n为正整数）
利用以上方法，进行简便运算：
①（﹣0.125）2014×82014；
②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；
③（﹣20）÷（﹣5）；
④+++…+．

参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
1．2014的绝对值是（ ）
A．2014B．﹣2014C．D．﹣
【考点】绝对值．
【分析】根据正数的绝对值等于它本身可得答案．
【解答】解：2014的绝对值是2014，
故选：A．

2．计算：﹣9+6=（ ）
A．﹣15B．15C．﹣3D．3
【考点】有理数的加法．
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
【解答】解：﹣9+6=﹣（9﹣6）=﹣3，
故选C

3．在下面的图形中，不可能是正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】几何体的展开图．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．

4．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（ ）
A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形
【考点】截一个几何体．
【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．
【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选：D．

5．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】点、线、面、体．
【分析】面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．
【解答】解：A、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故A错误；
B、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故B正确；
C、是梯形底边在上形成的圆台，故C错误；
D、是梯形绕斜边形成的圆台，故D错误．
故选：B．

6．下列几组数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣（+5）和+（﹣5）B．（﹣3）2和（+3）2C．﹣（﹣4）和﹣|﹣4|D．（﹣2）3和﹣23
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．
【分析】先将原数化简，然后再进行判断．
【解答】解：（A）﹣（+5）=﹣5，+（﹣5）=﹣5，故A不是互为相反数，
（B）（﹣3）2=9，（+3）2=9，故B不是互为相反数，
（C）﹣（﹣4）=4，﹣|﹣4|=﹣4，故C互为相反数，
（D）（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故D不是互为相反数，
故选（C）

7．①0的相反数是0；②0的倒数是0；③一个数的绝对值不可能是负数；④﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；⑤整数包括正整数和负整数；⑥0是最小的有理数．上述说法中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值．
【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．
【解答】解：①0的相反数是0是正确的；
②0没有倒数，故选项错误；
③一个数的绝对值不可能是负数是正确的；
④﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8，故选项错误；
⑤整数包括正整数、0和负整数，故选项错误；
⑥没有最小的有理数，故选项错误．
故正确的有2个．
故选：B．

8．第六次人口普查登记的全国总人口约为1340 000 000人，数据1340 000 000用科学记数法应表示为（ ）
A．134×107B．1.34×108C．1.34×109D．134×1010
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：1340 000 000用科学记数法应表示为1.34×109，
故选：C．

9．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，下列说法中，错误的是（ ）
A．a﹣b＜0B．a+b＜0C．ab＜0D．|a|﹣|b|＜0
【考点】数轴；绝对值．
【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a和b的符号，继而结合选项可得出答案．
【解答】解：由坐标轴可得，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
A、∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本选项正确；
B、∵|a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0|，故本选项正确；
C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故本选项正确；
D、∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，故本选项错误．
故选D．

10．若|a+3|+（b﹣2）2=0，则a+b的值为（ ）
A．5B．﹣5C．1D．﹣1
【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质进行计算即可．
【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，
∴a+3=0，b﹣2=0，
∴a=﹣3，b=2，
∴a+b=﹣3+2=﹣1，
故选D．

11．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a﹣b的值为（ ）
A．±1B．±9C．1或9D．﹣1或﹣9
【考点】有理数的乘方；绝对值；有理数的减法；有理数的乘法．
【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．
【解答】解：∵|a|=5，b2=16，
∴a=±5，b=±4，
∵ab＜0，
∴a=5，b=﹣4或a=﹣5，b=4，
则a﹣b=9或﹣9，
故选：B．

12．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是（ ）
A．3B．9C．7D．1
【考点】尾数特征．
【分析】由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．
【解答】解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，
2014÷4=503…2，
所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．
故选：B．

二、填空题（每题3分，共12分）
13．在数轴上，点M表示的数是﹣3，将它先向右移动7个单位，再向左移动10个单位到达点N，则点N表示的数是 ﹣6 ．
【考点】数轴．
【分析】根据数轴上点的移动规律：左加右减进行计算即可．
【解答】解：﹣3+7﹣10=﹣6，
故答案为﹣6．

14．若m、n互为相反数，x、y互为倒数，则m+n+xy+= 0 ．
【考点】代数式求值．
【分析】根据题意可知：m+n=0，xy=1，然后分别代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m+n=0，xy=1，
∴
∴原式=0+1+（﹣1）=0，
故答案为：0

15．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值为 8 ．
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最少个数，相加即可．
【解答】解：根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体数最少的分布情况如下：
∴n=1+1+2+1+3=8，
故答案为：8．

16．在有理数的原有运算法则中，我们补充定义一种新运算“★”如下：a★b=（a+b）（a﹣b），例如：5★3=（5+3）×（5﹣3）=8×2=16，下面给出了关于这种新运算的几个结论：1 3★（﹣2）=5；②a★b=b★a；③若b=0，则a★b=a2；④若a★b=0，则a=b．其中正确结论的有 ①③ ；（只填序号）
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式各项利用题中的新定义化简，即可作出判断．
【解答】解：根据题意得：3★（﹣2）=（3﹣2）×（3+2）=5，正确；②a★b=（a+b）（a﹣b），b★a=（b+a）（b﹣a），不相等；
③若b=0，则a★b=（a+b）（a﹣b）=a2，正确；④若a★b=（a+b）（a﹣b）=0，则a=b或a=﹣b，错误，
则正确的结论有①③，
故答案为：①③

三、解答题（17题16分；18、19、20、21题每题6分，22题12分，共52分）
17．计算：
（1）3﹣（+2）﹣（﹣2）﹣（﹣0.75）；
（2）（﹣+）×（﹣78）；
（3）（﹣）÷（1﹣﹣）；
（4）﹣32﹣2÷×[2﹣（﹣）2]﹣（﹣2）3．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）求出原式倒数的值，即可求出所求；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=3+2﹣2+0.75=6﹣2=4；
（2）原式=﹣23+26﹣13=﹣10；
（3）∵（1﹣﹣）÷（﹣）=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣，
∴原式=﹣3；
（4）原式=﹣9﹣4×（﹣）+8=﹣9+1+8=0．

18．如图是由9个小正方体搭成的几何体，画出这个几何体的三视图．
主视图 左视图 俯视图．
【考点】作图-三视图．
【分析】主视图有4列，每列小正方数形数目分别为1，3，2，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，1；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1据此可画出图形．
【解答】解：如图所示：

19．检修小组乘汽车在东西方向的高速公路上检修线路，约定向东行驶为正，向西行驶为负．某天自基地出发到收工时，所走的十段路程（单位：千米）记录为：+22，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣4，﹣3，+10，+7
（1）收工时检修小组在基地的什么方向？距基地多远？
（2）若检修车每100千米耗油16升，求自基地出发到收工共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）根据题目中的数据可以解答本题；
（2）根据题目中的数据和每100千米耗油16升可以解答本题．
【解答】解：（1）22+（﹣3）+4+（﹣2）+（﹣8）+17+（﹣4）+（﹣3）+10+7=40，
即收工时检修小组在基地的东边，距基地40千米；
（2）（22+3+4+2+8+17+4+3+10+7）×（16÷100）
=80×0.16
=12.8（升），
即自基地出发到收工共耗油12.8升．

20．小明和小亮利用温差来测量山峰的高度．小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】根据山脚与山顶的温差结合每升高1000米气温就会下降6℃，即可列出算式[9﹣（﹣3）]÷6×1000，再根据有理数的混合运算求值，此题得解．
【解答】解：根据题意得：
[9﹣（﹣3）]÷6×1000，
=12÷6×1000，
=2000（米）．
答：这个山峰高2000米．

21．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？
【考点】正数和负数．
【分析】根据有理数的加法，可得总质量，根据平均数的定义，可得答案．
【解答】解：500+[﹣4×1+（﹣2）×3+0×6+1×4+3×4+5×2]÷20=500.8克，
答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克．

22．在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：
方法①：（﹣）2×162=[（﹣）×16]2=（﹣8）2=64，23×53=（2×5）3=103=1000
规律：a2•b2=（a•b）2，an•bn=（a•b）nn （n为正整数）
方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314
规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）
方法③：（﹣12）÷3=[（﹣12）+（﹣）]×=（﹣12）×+（﹣）×=（﹣4）+（﹣）=﹣4
方法④：=1﹣， =﹣， =﹣， =﹣，…
规律： =﹣（n为正整数）
利用以上方法，进行简便运算：
①（﹣0.125）2014×82014；
②×（﹣）﹣（﹣）×（﹣）﹣×2；
③（﹣20）÷（﹣5）；
④+++…+．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】①根据方法①进行计算即可；
②根据方法②进行计算即可；
③根据方法③进行计算即可；
④根据方法④进行计算即可．
【解答】解：①原式=[（﹣0.125）×8]2014
=（﹣1）2014
=1；
②原式=（﹣）×（++2）
=（﹣）×
=﹣；
③原式=[（﹣20）+（﹣）]×（﹣）
=（﹣20）×（﹣）+（﹣）×（﹣）
=4+
=；
④原式=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…+﹣
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=．

2017年1月7日与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
﹣2
0
+1
+3
+5
袋数
1
3
6
4
4
2
与标准质量的差值（单位：克）
﹣4
﹣2
0
+1
+3
+5
袋数
1
3
6
4
4
2