初中数学北师大版八年级下册3 公式法教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级下册3 公式法教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了□2－△2，平方差公式，1公式，两数的和与差相积，形象地表示为，22x3-8x，例2简便计算，利用因式分解计算等内容，欢迎下载使用。
①25 x2 ＝ (_____)2②36a4 ＝ (_____)2③0.49 b2 ＝ (_____)2④64x2y2 ＝ (_____)2⑤ ＝ (_____)2
(1) 下列多项式中，他们有什么共同特征?
(2)尝试将它们分别写成两个因式的乘积, 并与同伴交流.
① x2－25 　 ② 9x2－ y 2
（2）语言： 两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.这个公式就是平方差公式.
a² - b² = (a+b)·(a-b)
a2−b2= (a+b)(a−b)
□2－△2＝(□＋△)(□－△)
☆2－○2＝(☆＋○)(☆－○)
说说平方差公式的特点：
两个数的平方差；只有两项
请在下列各式等号右边填入“+”或“-”号,使等式成立.
(1) 2-a= (a-2)
(2) y-x= (x-y)
(3) b+a= (a+b)
(6)-m-n= (m+n)
(5) –s2+t2= (s2-t2)
(4) (b-a)2= (a-b)2
例1 把下列各式分解因式：
(1) 25 － 16x2；
解：25-16x2 =52-(4x)2 =(5+4x)(5-4x).
例2 把下列各式分解因式：
(1) 9(m+n)2-(m-n)2；
解:原式=[3(m+n)]2-(m-n)2=[3(m+n)+(m-n)] [3(m+n)-(m-n)]=(3m+3n+m-n)(3m+3n-m+n)=(4m+2n)(2m+4n)=4(2m+n)(m+2n).
解:原式=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2).
例3 如图，在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．
解:a2-4b2 =(a+2b)(a-2b)cm2当a=3.6，b=0.8时,原式=(3.6+2×0.8) (3.6-2×0.8) =5.2×2 =10.4cm2
例4 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积.如果R=8.45 cm,r=3.45 cm呢？
解: R2- r2 = (R+r)(R-r)cm2当R=8.45，r=3.45时,原式=(8.45+3.45) ×(8.45-3.45) ×3.14 =186.83 cm2.