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北师大版八年级下册3 三角形的中位线教学ppt课件
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这是一份北师大版八年级下册3 三角形的中位线教学ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了中位线，概念形成，探究活动，依据是什么，例题解析等内容，欢迎下载使用。
连接三角形两边中点的线段．
思考：如何作三角形的中线．
连结三角形的顶点与它对边中点的线段．
三角形的中位线有怎样的性质
理由：由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE= ∠ADE. 又由∠CFE= ∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF∥BC，且DF=BC.因为DE=EF，所以DE=1/2BC .
如图，M，N是AC，BC的中点，MN=15，AB长度是多少？
解：∵ D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴ DF=1/2BC，DE=1/2AC.∴ 四边形DECF的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28.
∵ 点E，F分别为BC，AC的中点，∴ EF ∥AB，EF=1/2AB.∴ ∠DAC= ∠EFC=90 °.∵ AD=1/2AB， ∴ AD=EF，∵ AF=CF， ∴ △ADF≌ △FEC （SAS）.∴ DF=EC .∵ BE=EC， ∴ DF=BE.
拓展应用： 在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E，F分别为BC，AC的中点，试说DF=BE理由．
1.已知三角形的各边长分别为6 cm，8 cm，12 cm，求连接各边中点所成三角形的周长＿＿＿＿ ．2.如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长＿＿＿＿ ．3.直角三角形两条直角边分别是6 cm，8 cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿＿＿ ．
4.铁匠师傅要把一块周长为30 cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮， 你能帮助他想出办法吗？说说你 的想法．你能知道每块小三角形铁皮的周 长 是____ cm．
连接三角形两边中点的线段．
思考：如何作三角形的中线．
连结三角形的顶点与它对边中点的线段．
三角形的中位线有怎样的性质
理由：由中心对称的性质，知FC=AD，∠CFE= ∠ADE. 又由∠CFE= ∠ADE，得AB∥FC；由DB=AD得DB=FC. 所以四边形BCFD是平行四边形.所以DF∥BC，且DF=BC.因为DE=EF，所以DE=1/2BC .
如图，M，N是AC，BC的中点，MN=15，AB长度是多少？
解：∵ D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴ DF=1/2BC，DE=1/2AC.∴ 四边形DECF的周长是 DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28.
∵ 点E，F分别为BC，AC的中点，∴ EF ∥AB，EF=1/2AB.∴ ∠DAC= ∠EFC=90 °.∵ AD=1/2AB， ∴ AD=EF，∵ AF=CF， ∴ △ADF≌ △FEC （SAS）.∴ DF=EC .∵ BE=EC， ∴ DF=BE.
拓展应用： 在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E，F分别为BC，AC的中点，试说DF=BE理由．
1.已知三角形的各边长分别为6 cm，8 cm，12 cm，求连接各边中点所成三角形的周长＿＿＿＿ ．2.如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长＿＿＿＿ ．3.直角三角形两条直角边分别是6 cm，8 cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿＿＿ ．
4.铁匠师傅要把一块周长为30 cm的等边三角形铁皮，裁成四块形状大小完全 相同的小三角形铁皮， 你能帮助他想出办法吗？说说你 的想法．你能知道每块小三角形铁皮的周 长 是____ cm．
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