物理选择性必修 第一册4 实验：验证动量守恒定律精练

第一章  机械能守恒定律

4  实验：验证动量守恒定律

【基础巩固】

1.在利用平抛运动验证动量守恒定律的实验中,安装斜槽轨道时,应让斜槽末端的切线保持水平,这样做的目的是              (   )

A.使入射球得到较大的速度

B.使入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向

C.使入射球与被碰球碰撞时动能无损失

D.使入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出

解析:实验中小球能水平飞出是实验成功的关键.

答案:B

2.下图为验证动量守恒定律的实验装置示意图,两个带有等宽遮光条的滑块A、B的质量分别为mA、mB,在A、B间锁定一压缩的轻弹簧,将其置于气垫导轨上.已知A到C与B到D的距离相等,遮光条的宽度为d.接通充气开关,解除弹簧的锁定,弹簧将两滑块沿相反方向弹开,光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t1和t2.

(1)本实验需要调节气垫导轨水平,调节方案是 　                 . 

(2)调节导轨水平后进行实验,若关系式　　　　　　　成立,则说明该实验动量守恒. 

(3)某次实验未接通充气开关,弹簧被锁定时压缩的长度不变,光电门C、D记录下两遮光条通过的时间分别为t3和t4,两滑块与导轨间的动摩擦因数相同,若要测出该动摩擦因数,还需要测量的量是　               . 

解析:(1)接通充气开关,调节导轨,滑块能静止在气垫导轨上或使滑块经两个光电门的时间相等时,则表示气垫导轨已调整至水平状态.

(2)两滑块组成的系统弹开前动量为0,若两滑块组成的系统动量守恒,则弹开后满足mAvA=mBvB,即mA=mB,所以=,只要该式成立,就能说明该实验动量守恒.

(3)对滑块A,有2-2=2μgxAC,对滑块B,有2-2=2μgxBD,故还需测量滑块到光电门的距离.

答案:(1)接通充气开关,调节导轨使滑块能静止在导轨上或使滑块经两个光电门的时间相等

(2)=

(3)两滑块到光电门的距离

3.用来验证动量守恒定律的实验装置如图所示,弹性球1用细线悬挂于O点,O点下方桌子的边缘有一竖直立柱.实验时,调节悬点,使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高.将球1拉到A点,并使其静止,同时把球2放在立柱上.释放球1,当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞,碰后球1向左最远可摆到B点,球2落到水平地面上的C点.测出有关数据即可验证两球碰撞时动量守恒.现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c.

(1)还需要测量的量是　　     　、　　 　 　　和　　  　　　. 

(2)根据测量的数据,该实验中动量守恒的表达式为　　　　　　　　.(忽略小球的大小) 

解析:(1)要验证动量守恒,必须知道两球碰撞前后的动量,根据弹性球1碰撞前后到桌面的距离a、b和立柱高h,由机械能守恒可以求出球1碰撞前后的速度,故只要再测量弹性球1的质量m1和立柱高h,就能求出碰撞前后弹性球1的动量;根据平抛运动的规律,只要测出立柱高h、桌面离水平地面的高度h'和球2落地点与桌子边缘的距离c就可以求出弹性球2碰撞后的速度,故只要再测量弹性球2的质量m2和立柱高h、桌面离水平地面的高度h'就能求出弹性球2的动量.

(2)动量守恒的表达式为

2m1=2m1+.

答案:(1)弹性球1、2的质量m1、m2　立柱高h　桌面离水平地面的高度h'

(2)2m1=2m1+

4.某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验:小车A前端粘有橡皮泥,后端连着一穿过打点计时器纸带,接通打点计时器电源后,推动小车A使之做匀速直线运动,与原来静止在前方的相同材料制成的小车B相碰并粘在一起,继续做匀速直线运动,他设计的实验装置如图甲所示.

甲

(1)长木板右端下面垫一小木块的目的是　　　　　　　　　    　　. 

(2)若已获得的纸带如图乙所示,A为运动的起点,相邻计数点间距离分别记为xAB、xBC、xCD和xDE,用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB,则需验证的表达式为　　　　　　　　. 

乙

解析:(1)长木板右端下面垫一小木块,目的是平衡摩擦力,使小车拖着纸带在木板上能做匀速直线运动.

(2)从题图中可以看出,B到C的时间等于D到E的时间,所以可以用BC的长度代表小车碰撞前的速度,用DE的长度代表碰撞后的速度,应有mA·xBC=(mA+mB)·xDE.

答案:(1)平衡摩擦力,使小车能在木板上做匀速直线运动

(2)mA·xBC=(mA+mB)·xDE

5.某同学用图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律.实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次,得到了如图乙所示的三个落地点区域.

甲

乙

(1)找出落地点的平均位置的方法是 　                         . 

图中OP的长度是xOP=　　　　cm. 

(2)已知mA∶mB=2∶1,若碰撞过程中动量守恒,则由图可以判断出R是　　　　球的落地点,P是　　　　球的落地点. 

(3)用题中的字母表示验证动量守恒的表达式为　　　　　　　　　　. 

解析:(1)用尽量小的圆把所有落点圈在里面,则此圆的圆心即落点的平均位置.由题图可知,xOP=13.0 cm.

(2)R应是被碰小球B的落地点,P为入射小球A碰撞后的落地点.

(3)小球落地时间t相同,由mA·=mA+mB可知,验证动量守恒的表达式为mA·xOQ=mA·xOP+mB·xOR.

答案:(1)用尽量小的圆把所有落点圈在里面,圆心即落点的平均位置

13.0　(2)B　A　(3)mA·xOQ=mA·xOP+mB·xOR

【拓展提高】

6.如图所示,在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨及有固定挡板的质量都是m'的滑块A和B做验证动量守恒定律的实验,实验步骤如下:

Ⅰ.把两滑块A和B紧靠在一起,在A上固定质量为m的砝码(未画出),将A和B置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧,使弹簧处于水平压缩状态;

Ⅱ.按下电钮放开电动卡销,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,在A和B与固定挡板C和D碰撞的同时电子计时器自动停止计时,记下A运动至C的时间t1,B运动至D的时间t2;

Ⅲ.重复几次,取t1和t2的平均值.

(1)在调整气垫导轨时应注意　                        ; 

(2)应测量的数据还有　                        ; 

(3)只要关系式　　　　　　　　　　　　成立,即可验证动量守恒定律. 

解析:(1)导轨水平时滑块做匀速运动.

(2)需测出A左端到挡板C的距离x1和B右端到挡板D的距离x2,由计时器记下A、B到两挡板的时间t1、t2,算出两滑块A、B弹开时的速度v1=,v2=.

(3)若动量守恒,则(m'+m)v1-m'v2=0,即(m'+m)=m'.

答案:(1)使气垫导轨水平

(2)滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2

(3)(m'+m)=m'

7.物理小组利用频闪照相和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验.步骤如下:

①用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g;

②安装好气垫导轨,调节气垫导轨使导轨水平;

③向气垫导轨通入压缩空气;

④把A、B两滑块放到导轨上,并给它们一个初速度,同时开始闪光照相.

闪光的时间间隔设定为t=0.2 s,照片如图所示.该组同学结合实验过程和图分析知:该图是闪光4次拍得的照片,在这4次闪光的瞬间,A、B两滑块均在0~80 cm刻度范围内;第一次闪光时,滑块B恰好通过x=55 cm处,滑块A恰好通过 x=70 cm处;碰撞后有一个物体处于静止状态.

(1)以上情况说明碰后　　　　(选填“A”或“B”)滑块静止,滑块碰撞发生在　　　　cm处.  

(2)滑块碰撞发生在第一次闪光后　　　　s.  

(3)选向右为正方向,碰撞前两滑块的总动量是　　　　kg·m/s,碰撞后两滑块的总动量是　　　　kg·m/s,以上实验结果说明　 　           . 

解析:(1)由题图可知,A只有两个位置有照片,这说明A碰后保持静止,故碰撞发生在第一、二两次闪光之间,碰撞后A静止,故碰撞发生在x=60 cm处.

(2)碰撞后B向左做匀速运动,设其速度为vB',有vB'·t=0.2 m,从发生碰撞到第二次闪光时B向左运动10 cm,时间为t',有vB'·t'=0.1 m,第一次闪光到发生碰撞时间为Δt,有Δt+t'=t,解得Δt=0.1 s.

(3)选向右为正方向,碰撞前B的速度大小vB= m/s=0.5 m/s,A的速度大小vA= m/s=1 m/s,则碰撞前两滑块的总动量p1=mBvB-mAvA=-0.2 kg·m/s;碰撞后,A静止,B的速度大小vB'=1 m/s,则碰撞后两滑块的总动量p2=-mBvB'=-0.2 kg·m/s.以上实验结果说明在碰撞前后系统的动量不变.

答案:(1)A　60　(2)0.1　(3)-0.2　-0.2　碰撞前后系统的动量守恒

8.某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律,实验开始前在水平放置的气垫导轨左端装一个弹射装置,滑块碰到弹射装置后被锁定,打开控制开关,滑块可被弹射装置向右弹出.滑块甲和滑块乙上装有相同宽度的挡光片,在滑块甲的右端和滑块乙的左端装上了弹性碰撞架(图中未画出).实验开始前,滑块甲被弹射装置锁定,滑块乙静止于两个光电门之间.

甲

(1)该同学用游标卡尺测量挡光片的宽度d,结果如图乙所示,则d=　  cm. 

乙

(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2,选用　　　　组滑块实验效果更好. 

A.m甲=50 g,m乙=50 g

B.m甲=100 g,m乙=50 g

C.m甲=50 g,m乙=100 g

(3)实验时,数字计时器记录下滑块甲(质量为m甲)通过光电门1的时间为t1,滑块乙(质量为m乙)通过光电门2的时间为t2,滑块甲通过光电门2的时间为t3,只要等式　　　　　　　　　成立,就可以说明碰撞前后动量守恒;只要等式　　　　　　　　　成立,就可以说明这次碰撞没有能量损失.(用题目中所给的字母表示) 

解析:(1)游标卡尺的主尺读数为21 mm,游标尺读数为0.05×9 mm=0.45 mm,最终读数为21.45 mm=2.145 cm.

(2)为使碰撞后两个滑块能够先后通过光电门2,入射滑块不能反弹,所以应用质量较大的滑块去碰质量较小的滑块,故选项B符合要求.

(3)滑块经过光电门的速度分别为v1=,v2=,v3=.设甲的初速度方向为正方向,则由动量守恒定律有 m甲v1=m甲v3+m乙v2,代入速度则有m甲=m甲+m乙,即 =+.若碰撞没有能量损失,则有m甲2=m甲2+m乙2,即 =+ 成立.

答案:(1)2.145　(2)B

(3)=+　=+