人教版数学九年级上册月考模拟试卷05（含答案）

这是一份人教版数学九年级上册月考模拟试卷05（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列图案中，是中心对称图形的是
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
2.一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 的根的情况是
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
3.抛物线 SKIPIF 1 < 0 的顶点是
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 的解为
A. SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
二、填空题
三、解答题
17.解下列方程：
⑴ SKIPIF 1 < 0 ⑵ SKIPIF 1 < 0
20.如图，已知在△ABC中，∠A=90°
⑴请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
⑵若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．
21.甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在 SKIPIF 1 < 0 点上正方 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 处发出一球，羽毛球飞行的高度 SKIPIF 1 < 0 与水平距离 SKIPIF 1 < 0 之间满足函数表达式 SKIPIF 1 < 0 ．已知点 SKIPIF 1 < 0 与球网的水平距离为 SKIPIF 1 < 0 ，球网的高度为 SKIPIF 1 < 0 ．
⑴当 SKIPIF 1 < 0 时，①求 SKIPIF 1 < 0 的值；②通过计算判断此球能否过网；
⑵若甲发球过网后，羽毛球飞行到 SKIPIF 1 < 0 处时,乙扣球成功。已知点 SKIPIF 1 < 0 离点 SKIPIF 1 < 0 的水平距离为 SKIPIF 1 < 0 ，离地面的高度为 SKIPIF 1 < 0 的，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
22.已知关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程 SKIPIF 1 < 0 有两个实数根 SKIPIF 1 < 0 .
⑴求 SKIPIF 1 < 0 的取值范围；
⑵若 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙ SKIPIF 1 < 0 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．
⑴求证：DE是⊙ SKIPIF 1 < 0 的切线；
⑵若CF=2，DF=4，求⊙ SKIPIF 1 < 0 直径的长．
24.）如图，是将抛物线平移后得到的抛物线，其对称轴为，与 轴的一个交点为，另一交点为，与轴交点为．
⑴求抛物线的函数表达式；
⑵若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；
⑶点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由．
参考答案
一、选择题
1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B
二、填空题
11. SKIPIF 1 < 0 12.1 13.120° 14.30° 15. 16.或
三、解答题
17.（1） （2）
18.（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，
∴CD=CE，∠DCE=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BCD=90°-∠ACD=∠FCE，
在△BCD和△FCE中，，
∴△BCD≌△FCE（SAS）．
（2）由（1）可知△BCD≌△FCE，
∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，
∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠ACB=90°，
∵EF∥CD，
∴∠E=180°-∠DCE=90°，
∴∠BDC=90°．
19.解：
（3）线段OA扫过的面积是.
20. 解：（1）如图所示，则⊙P为所求作的圆．
（2）∵∠B=60°，BP平分∠ABC，
∴∠ABP=30°，
设，则
∵，
∴，解得．
∴，则.
21.（1）解：①∵，;
∴;
∴;
②把代入得：
;
∵1.625＞1.55;
∴此球能过网.
（2）解：把代入得：;
解得：；∴ .
22.（1）∵关于的一元二次方程有实数根，
∴△≥0，即，
∴，解得：
（2）由题意得：，
∵，
∴
即，
∴
即，∴
23.（1）如图，连接OD、CD．
∵AC为的直径，
∴△BCD是直角三角形，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE=DE，∴∠CDE=∠DCE，
∵OD=OC，
∴∠ODC=∠OCD，
∵∠ACB=90°，
∴∠OCD+∠DCE=90°，
∴∠ODC+∠CDE=90°，即OD⊥DE，
∴DE是的切线；
（2）设⊙O的半径为，
∵∠ODF=90°，∴，
即，解得：，
∴的直径为6．
24.解：（1）设抛物线的解析式是．
把代入得，解得，
则抛物线的解析式是，即；
（2）方法一：在中令，则，
即C的坐标是，OC=3．
∵B的坐标是，
∴OB=3，
∴OC=OB，则△OBC是等腰直角三角形．
∴∠OCB=45°，
过点N作NH⊥轴，垂足是H．
∵∠NCB=90°，∴∠NCH=45°，
∴NH=CH，∴HO=OC+CH=3+CH=3+NH，
设点N纵坐标是．
∴，
解得（舍去）或，
∴N的坐标是；
方法二：设直线BC的解析式为，
∵，
∴，∴
∴直线BC的解析式为，
由BC⊥NC，则设直线CN的解析式为
∵，∴，即直线CN的解析式为
∵N为直线BC与CN的交点，
∴联立方程得：，即，
∴，则N的坐标是
（3）∵四边形OAPQ是平行四边形，则PQ=OA=1，且PQ∥OA，
设，则代入，
得，
整理，得，
解得或．
∴的值为3或．
∴P、Q的坐标是或．
4.如图，在平面直角坐标系中，点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，以原点 SKIPIF 1 < 0 为中心，将点 SKIPIF 1 < 0 逆时针旋转 SKIPIF 1 < 0 得到点 SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 坐标为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
5.将抛物线 SKIPIF 1 < 0 向右平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，再向上平移 SKIPIF 1 < 0 个单位，所得抛物线的函数表达式是
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为
A.130° B.100°
C.65° D.50°
第4题图
第6题图
7.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为 SKIPIF 1 < 0 ，则下面所列方程正确的是
A. SKIPIF 1 < 0
B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0
D. SKIPIF 1 < 0
第7题图
8.如图，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 为圆心分别与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 相切于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两点，则 eq \(\s\up4(⌒),\s\d2(ED)) 的长为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
9.已知 SKIPIF 1 < 0 整数，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的一元二次方程
第8题图
C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
10.二次函数 SKIPIF 1 < 0 的图象如图，给出下列四个结论：① SKIPIF 1 < 0 ； ② SKIPIF 1 < 0 ；
③ SKIPIF 1 < 0 ； ④ SKIPIF 1 < 0 ，
其中正确结论的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
第10题图
11.已知关于 SKIPIF 1 < 0 的方程 SKIPIF 1 < 0 的一个根为2，则另一个根是 .
12.若是方程的两个实数根，且，则的值为 .
13.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 .
14.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后，得到△COD，如果∠AOB=15°，则∠AOD的度数是 .
15.如图，AB是⊙O的弦，AB=5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是 .
16.对称轴与 SKIPIF 1 < 0 轴平行且经过原点O的抛物线也经过 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 的面积为4，则抛物线的解析式为 .
第14题图
第15题图
18.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
⑴求证：△BCD≌△FCE；
⑵若EF∥CD，求∠BDC的度数．
19.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， SKIPIF 1 < 0 的三个顶点的坐标分别为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．
⑴画出 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 轴的对称图形 SKIPIF 1 < 0 ；
⑵画出将 SKIPIF 1 < 0 绕原点 SKIPIF 1 < 0 逆时针方向旋转 SKIPIF 1 < 0 得到的 SKIPIF 1 < 0 ；
⑶求⑵中线段 SKIPIF 1 < 0 扫过的图形面积．