浙教版七年级上册1.1 从自然数到有理数精品测试题

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1.1从自然数到有理数同步练习浙教版初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列说法中，正确的是

A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数包括正有理数和负有理数
C. 整数和分数统称为有理数 D. 有理数包括整数、分数和零

2. 某速冻水饺的储藏温度是，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是   

A.  B.  C.  D.

3. 下列说法中，正确的是

A. 任意两个有理数的和必是有理数
B. 任意有理数的绝对值必是正有理数
C. 任意两个无理数的和必是无理数
D. 任意有理数的平方必大于或等于它本身

4. 在，，，，，，，中负数的个数是

A.  B.  C.  D.

5. 若海平面以上米，记做米，则海平面以下米，记做

A. 米 B. 米          
C.  米 D.  米

6. 若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面个足球中，质量最接近标准的是。

A.  B.  C.  D.

7. 在，，，，中，负数有                  

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

8. 在中正有理数的个数有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9. 下列数中，既是分数又是正数的是

A.  B.  C.  D.

10. 现实生活中，如果收入元记作元，那么表示

A. 支出元 B. 收入元 C. 支出元 D. 收入元

11. 在数，，，，中，负分数有

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

12. 下列说法中，正确的是

A. 有理数分为正数、和负数；
B. 有理数分为正整数、和负数；
C. 有理数分为分数、小数和整数；
D. 有理数分为正整数、和负整数；

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 某公交车上原坐有人，经过个站点时，上下车的情况如下上车为正，下车为负，，，，则此时车上还有          人
14. 观察这一列数：，，，，，，则第个数是          ．
15. 如果卖出一台电脑赚钱元，记作，那么亏本元，记作______元．
16. 下列个数中：“，，，，，”，其中有理数有______个．
17. 把下列各数填入它所属的集合内：

，，，，，，，，

无理数集合：__________________________________________

正数集合：____________________________________________

非负整数集合：________________________________________

分数集合：____________________________________________

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 某个体儿童服装店老板以每件元的价格购进件连衣裙，针对不同的顾客，件连衣裙的售价不完全相同，若以元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：

在销售过程中最低售价为每件______元．
最高获利为每件______元
该服装店在售完这件连衣裙后，赚了多少钱？






 

19. 一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下单位：米：，，，，，，．
    守门员是否回到了原来的位置？
    守门员离开球门的位置最远是多少？
    守门员一共走了多少路程？
    
    
    
    
    
    
     
20. 某自行车厂一周计划生产量自行车，平均每天生产辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况超产为正，减产为负：

该厂星期三生产______辆；
产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？
该厂实行计件工资制，每辆车元，超额完成任务每辆奖元，少生产一辆扣元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？






 

21. 某自行车厂计划一周生产自行车辆，平均每天生产辆，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况超产记为正，减产记为负．

根据记录的数据可知该厂这周实际生产自行车多少辆？

生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少量？

该厂实行每周计件工资制，每生产一辆可得元，若超额完成任务，则超出部分每辆另奖元；少生产一辆扣元，那么该工厂这周的工资总额是多少元？






 

22. 某检修小组乘一辆汽车在东西走向的一条路上检修，约定向东行驶为正，向西行驶为负，从地出发到收工时，行走记录为：，，，，，单位：千米
    算一算，收工时检修小组在地的哪一边，距地有多远？
    若每千米汽车耗油升，求出发到收工时汽车耗油多少升？
    
    
    
    
    
    
     
23. 为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满返现金元不足不返现金的活动出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他：从甲地出发向东行驶的里程数记作正数，到：为止，他所行驶的里程记录如下单位：公里
    ，，，，，，．
    计算到：时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？
    若王师傅当日工作小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油，每升油元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？
    
    
    
    
    
    
     
24. 甲检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从地出发到收工时，行走记录为单位：千米：，，，，，，，，，，；乙检修小组也从地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：，，，，，，，，，，．

计算收工时，两组分别在地的哪一边，距地多远；

若每千米汽车耗油量为升，求出发到收工两小组各耗油多少升．






 

25. 高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，，，，，．
    养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
    若汽车行驶每千米耗油量为升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的概念，本题关键在于零既不是正数也不是负数根据有理数的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】
解：、正整数、负整数、零统称为整数，故本选项错误；
B、正有理数，负有理数、零统称为有理数，故本选项错误；
C、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；
D、有理数包括整数、分数，故本选项错误．  

2.【答案】
 

【解析】速冻水饺的储藏温度是，
速冻水饺的储藏温度的范围是，
不在这个范围内，
不符合．
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的定义有关知识，利用有理数的有关知识对选项判断即可．
【解答】
解：任意两个有理数的和必是有理数，正确，
B.的绝对值是，故错误，
C.因为，显然两个无理数的和必是无理数不正确，
D.，故不正确．
故选A．  

4.【答案】
 

【解析】解：在，，，，，，，中，负数有，，，共个。
故选：。
根据小于的数是负数即可求解。
此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比大还是比小。
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
【解答】
解：若海平面以上米，记做米，则海平面以下米，记做米。
故选：。  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了绝对值和正数及负数的应用，求出每个数的绝对值，比较大小找出绝对值最小的数即可。
【解答】
解：，，，，
，
从轻重的角度看，最接近标准的是。
故选C。  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了正负数的概念，先根据绝对值的意义、相反数的定义以及乘方的意义把各数化简，然后根据负数的概念即可得到答案．
【解答】
解：，，，，，所以负数共有个．
故选C．  

8.【答案】
 

【解析】解：在中，正有理数是：，
即在中，正有理数有个，
故选：。
根据正有理数的定义解答即可。即有理数按性质分为正有理数、、负有理数。除了负数、、无理数的数字都是正有理数。
本题考查有理数，解题的关键是明确什么数是正有理数。
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．根据大于零的分数是正分数，可得答案．
【解答】
解：是正整数，故A错误；
B.是正分数，故B正确；
C.是整数，故C错误；
D. 是负分数，故D错误；
故选B．  

10.【答案】
 

【解析】解：根据题意得，收入元记作元，那么表示支出元。
故选：。
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答。
此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量。在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
 

11.【答案】
 

【解析】解：和是负分数，
故选：。
和是负分数，是负整数，是整数，是正分数。
本题考查了有理数的分类，解题时注意是负整数。
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数，关键是熟练掌握有理数的分类，根据有理数的分类进行判断即可．
【解答】
解：有理数分为正有理数、和负有理数，正确，
B.有理数分为正有理数、和负有理数，故B说法错误，
C.有理数分为分数和整数，故C说法错误，
D.整数分为正整数、和负整数，故D说法错误．
故选A．  

13.【答案】
 

【解析】经过个站点时，上车的人数为下车的人数为．
则下车的人数比上车的人数多，所以此时车上还有人
 

14.【答案】
 

【解析】符号是一负一正间隔出现，分母是依次大，分子是依次大，，，，所以第个数是．
 

15.【答案】
 

【解析】解：根据题意，亏本元，记作元，
故答案为：．
由赚钱为正，亏本为负．赚钱元记作，即可得到亏本元应记作元．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义的量是解本题的关键．
 

16.【答案】
 

【解析】解：，，有限小数，属于有理数；
是分数，属于有理数；
是整数，属于有理数；
所以有理数有个．
故答案为：．
有理数是整数与分数的统称有理数．即有限小数和无限循环小数是有理数，由此即可判定选择项．
此题主要考查了有理数的定义，掌握有理数的概念是解题的关键．
 

17.【答案】，；
，，，；
，；
  ，，．
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了有理数和无理数的定义，熟练掌握有理数分类方法是解题的关键．首先将数进行化简，再进行分类即可．
【解答】
解：，，，
无理数集合：；
正数集合：，，，；
非负整数集合：；
分数集合：  ，， ；
故答案为，；，，，；，；  ，，．  

18.【答案】 
 

【解析】解：元，元，
故答案为：，．
元，
答：该服装店在售完这件连衣裙后，赚了元．
根据正数、负数的意义，求出结果，
分别求出按照不同价格售出的利润，再求和即可．
考查有理数的意义，正数、负数的意义，具有相反意义的量可以用正负数来表示．
 

19.【答案】解：根据题意得：．
答：回到了原来的位置．
第一次离开米，第二次离开米，第三次离开米，第四次离开米，第五次离开米，第六次离开米，第七次离开米，
则守门员离开守门的位置最远是米；
总路程米．
 

【解析】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．
只需将所有数加起来，看其和是否为即可；
计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；
将所有绝对值相加即可．
 

20.【答案】
 

【解析】解：该厂星期三生产：辆
故答案为．
产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；
这一周多生产的总辆数是辆．
元．
答：该厂工人这一周的工资是元．
根据正负数的意义即可解决问题；
判断出最大的数，与最小的数，求差即可；
求得这一周生产的总数即可解决问题；
本题考查了有理数的运算，理解正负数的意义，求得这一周生产的总数是关键．
 

21.【答案】解：根据题意，
辆，
故该厂本周实际生产自行车辆；
根据图示产量最多的一天是辆，
产量最少的一天是辆，
辆，
故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；
根据图示本周工人工资总额元，
故该厂工人这一周的工资总额是元．
 

【解析】本题考查了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．
先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产量即可；
用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；
根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进行计算即可求解．
 

22.【答案】解：千米，
答：收工时，该组在地的东边，且距地千米．
从出发到收工时，
该组耗油为，
，
升．
答：如果汽车每千米耗油升，检修组这天耗油升．
 

【解析】向东为正，向西为负，将从地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在地东边；如果是负数，检修小组在地西边．
将每次记录的绝对值相加得到的值升就是从出发到收工时共耗油多少升．
此题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

23.【答案】解：公里，
王司机在甲地的西 公里位置；
公里，
，
 元．
王师傅当日在该加油站加油共花费元．
 

【解析】将记录的数字相加得到结果，根据正负即可得到结果；
将记录数字绝对值相加，乘以，得出行驶的公里数，用结果除以乘得出耗油的升数，再用升数乘减乘即可得到结果．
此题考查了正数与负数，以及有理数的混合运算，解题的关键是明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
 

24.【答案】解：甲千米，
乙千米，
答：甲在地的东边，距地千米，乙在地的南边，距地千米；
甲耗油量：升，
乙耗油量升，答：出发到收工甲组耗油升，乙组耗油升．
 

【解析】此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键．把每个小组记录的数字相加，根据计算的结果和题中规定的正方向即可确定出收工时两组在地的哪一边，以及距地的距离；把各组记录的数字的绝对值相加即可得到各组在检修过程中总共行进的距离，再根据每千米汽车耗油量为升，把行进的总距离乘以即可得到各小组的耗油量．
 

25.【答案】解：


．
答：养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点千米；

总行程为：


．
每千米耗油升，
总耗油升．
答：这次养护小组的汽车共耗油升．
 

【解析】根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得结果．
利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可．
本题考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的性质，关键是熟练利用加法的运算法则进行运算．