七年级上册6.1 几何图形精品复习练习题

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6.1几何图形同步练习浙教版初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列物体的形状属于球体的是

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法中，正确的个数是
   柱体的两个底面一样大；圆柱、圆锥的底面都是圆；棱柱的底面是四边形；长方体一定是柱体；正棱柱的侧面一定是长方形．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

3. 如图所示的几何体是将一个长方体截去一部分后得到的，小明画出了该几何体的三种视图，其中正确的是

A. 主视图 B. 左视图
C. 俯视图 D. 主视图和左视图

4. 已知一个不透明的正方体的六个面上分别写着六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么数字的对面的数字是

A.  B.  C.  D. 或或

5. 如图，在下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是

A.
B.
C.
D.

6. 电视剧西游记中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于

A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对

7. 下列说法正确的是

A. 棱柱的各条棱都相等
B. 有九条棱的棱柱底面一定是三角形
C. 长方体和正方体不是棱柱
D. 五棱柱有个面

8. 不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有个面是三角形；乙同学：它有条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是

A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥

9. 如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是

A. 五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱

10. 由个棱长为的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为

A.  B.  C.  D.

11. 将一个直角三角形绕它的最长边斜边旋转一周得到的几何体为

A.  B.  C.  D.

12. 如图，，，是线段的四等分点，下列等式不正确的是
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 假如把笔尖看做一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________；时钟的秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了________；三角尺绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了________．
14. 长方体有________个顶点，有________条棱，有________个面，
15. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了______；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了______．
16. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为______。
17. 朱自清的春中描写雨“像牛毛、像花针、像细丝”的语句，体现的数学知识是________．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 如图，，，是圆的三条半径．
    若他们的圆心角度数比为：：，求这三个扇形的圆心角的度数．
    在的条件下，若圆的半径为，求这三个扇形的面积．保留
     

19. 写出下图中各个几何体的名称，并按柱体和锥体把它们分类．

20. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：

，，各表示几？

这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？

当，时，画出这个几何体从左面看的形状图．






 

21. 把棱长为的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色不含底面
    
    该几何体中有______小正方体？
    其中两面被涂到的有______个小正方体；没被涂到的有______个小正方体；
    求出涂上颜色部分的总面积．
    
    
    
    
    
    
     
22. 现有一个长为，宽为的长方形，绕它的一边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图是一个长为，宽为的长方形纸片
    若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是______ ，这能说明的事实是______ ．
    求：当此长方形纸片绕长边所在直线旋转一周时如图，所形成的几何体的体积．
    求：当此长方形纸片绕短边所在直线旋转一周时如图，所形成的几何体的体积．

24. 观察如图所示的直四棱柱．

它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

若底面的周长为，侧棱长为，则它的侧面积为多少？






 

25. 如图所示的六棱柱中，它的底面边长都是，侧棱长为，回答下列问题：
    这个六棱柱有______个面；
    求这个六棱柱的侧面积．
    
     

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查立体图形的认识，根据球体的特征即可解答．
【解答】
【解答】
A.正方体；
B.球体；
C.圆柱体；
D.圆锥体
故选B．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了常见的几何体，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形．
根据柱体，锥体的定义及组成作答．
【解答】
解：柱体包括圆柱、棱柱；柱体的两个底面一样大；故此选项正确，
圆柱、圆锥的底面都是圆，正确；
棱柱的底面可以为任意多边形，错误；
长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
正棱柱的侧面一定是长方形，正确；
正确的有共个．
故选：．  

3.【答案】
 

【解析】解：从正面看是一个梯形，故A符合题意；
故选：．
根据从上边看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．
 

4.【答案】
 

【解析】解：第一个正方体已知，，，第二个正方体已知，，，第三个正方体已知，，，且不同的面上写的数字各不相同，
可求得第一个正方体底面的数字为，
相邻的数字是，，，，
数字的对面的数字是．
故选：．
本题可从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．
本题考查了正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．
 

5.【答案】
 

【解析】解：、是直角梯形绕高旋转形成的圆台，故A正确；
B、是直角梯形绕底边的腰旋转形成的圆柱加圆锥，故B错误；
C、绕直径旋转形成球，故C错误；
D、绕直角边旋转形成圆锥，故D错误．
故选：．
由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．
本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．解题的关键是明确面动成体．
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查点、线、面、体之间的关系，理解“点动成线、线动成面，面动成体”是解决问题的关键．
根据“线动成面”的意义得出答案．
【解答】
解：孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，是属于线动成面，
故选B．  

7.【答案】
 

【解析】解：棱柱的各条侧棱都相等，故本选项不合题意；
B.有九条棱的棱柱底面一定是三角形，故本选项符合题意；
C.长方体和正方体是棱柱，故本选项不合题意；
D.五棱柱有个面，故本选项不合题意；
故选：．
依据棱柱的概念进行判断，即可得出结论．
本题主要考查了认识立体图形，在平常生活中注意观察各种立体图形，注意培养自己的空间想象能力．
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键，属于基础题．
根据四棱锥的特点，可得答案．
【解答】
解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有条棱，符合题意，其他选项不符合题意，故ABC错误，D正确．
故选D．  

9.【答案】
 

【解析】解：九棱锥侧面有条棱，底面是九边形，也有条棱，共条棱，
A、五棱柱共条棱，故A误；
B、六棱柱共条棱，故B正确；
C、七棱柱共条棱，故C错误；
D、八棱柱共条棱，故D错误；
故选：．
根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有条棱，底面是九边形，也有条棱，共条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条数可得答案．
此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形状．
 

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查几何体的表面积，由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得．
【解答】
解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，
即涂色部分面积为．
故选B．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了图形的旋转，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥即可解答．
【解答】
解：圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的，故A错误；
B.圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的，故B错误；
C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的，故C错误；
D.该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的，故D正确．
故选D．  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题考查的是线段的和、差、倍、分，能理解题中：，，是线段的四等分点即为，是解此题的关键．
由，，是线段的四等分点，得，即可知、、均正确，则可得解．
【解答】
解：由，，是线段的四等分点，得，
选项A，，选项正确；
选项B，，选项正确；
选项C，，选项正确；
选项D，因为，，所以，选项错误，
故选：．  

13.【答案】点动成线；线动成面；面动成体
 

【解析】

【分析】
本题考查了点、线、面、体之间的联系，点是构成图形的最基本元素．
熟悉点、线、面、体之间的联系，根据运动的观点即可解．
【解答】
解：根据分析即知：点动成线；线动成面；面动成体．
故答案为点动成线；线动成面；面动成体．  

14.【答案】，，．
 

【解析】

【分析】
本题考查了认识立体图形，根据长方体的特征解答即可．
【解答】
解：长方体由个面围成，面与面相交成棱，三条棱交于一点是顶点，
长方体有个顶点，条棱，个面，
故答案为，，．  

15.【答案】点动成线  线动成面  面动成体
 

【解析】解：笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．
故答案为：点动成线，线动成面，面动成体．
线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．
本题考查点，面，线，体的构成．
 

16.【答案】点动成线。
 

【解析】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线。
故答案为：点动成线。
根据点动成线进行回答。
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体。
 

17.【答案】点动成线
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了点、线、面、体，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．根据点动成线可得答案．
【解答】
解：“像牛毛、像花针、像细丝”的语句，这里把雨看成了线，这说明点动成线．
故答案为：点动成线．  

18.【答案】解：的度数是，
的度数是，
的度数是；
这三个扇形的面积分别是：
，
，

故这三个扇形的面积分别是：，，．
 

【解析】根据按比例分配，可得扇形的圆心角；
根据按比例分配，可得扇形的面积．
本题考查了认识平面图形，利用按比例分配是解题关键．
 

19.【答案】解：分别是圆柱、圆锥、四棱锥、五棱柱、三棱锥、长方体．其中是锥体，是柱体．
 

【解析】本题主要考查立体图形的认识，关键点在于：柱体包括圆柱和棱柱，椎体包括圆锥和棱锥．在分类时要注意各类的不同特点，它们的性质不同，柱体有上下两个平面，且平行上下底面的所有截面形状大小相同；椎体只有一个底面，一个顶点，据此可进行判断．
 

20.【答案】解：由题意可知，从正面看的图形中，最左侧一列只有个正方形，所以，
从正面看的图形中，最右侧一列有个正方形，且从上面看的图形中，最右侧一列只有个正方形，所以；
从正面看的图形中，中间一列有个正方形，且从上面看的图形中，中间一列有个正方形，
所以当，，中有一个为，另外两个为时，正方形个数最少，最少为个；
当时，正方形个数最多，最多为个；
当，时，从左面看为：

 

【解析】本题主要考查认识立体图形．
结合图形判断即可；
结合图形，判断中间一列小正方形的个数即可；
根据题意，画出图形即可．
 

21.【答案】解：个；
，；
涂上颜色部分的总面积为：，
即涂上颜色部分的总面积为．
 

【解析】

【分析】
本题考查几何体的表面积、认识立体图形，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
根据题意和图形可以得到该几何体中有多少个小正方体；
根据题意和图形可以看出两面被涂到的有几个和没被涂到的有几个；
根据图形可以得到涂上颜色部分的总面积．
【解答】
解；由图可得，
该几何体中有：个小正方体，
故答案为个；
由图可得，
两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体，
故答案为，；
见答案．  

22.【答案】解：以宽为旋转轴，；
以长为旋转轴，
 

【解析】根据矩形旋转得圆柱，根据圆柱的体积公式，可得答案．
本题考查了点线面体，利用圆柱的体积公式是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．
 

23.【答案】圆柱；面动成体；
绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，体积；
绕短边旋转得到的圆柱底面半径为，高为，体积．
 

【解析】解：若将此长方形纸片绕长边或短边所在直线旋转一周，能形成的几何体是圆柱，这能说明的事实是面动成体；
故答案为：圆柱；面动成体．
见答案；
见答案．
矩形旋转一周得到圆柱；
绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为，高为，从而计算体积即可；
绕短边转得到的圆柱底面半径为，高为，从而计算体积即可．
本题考查了点、线、面、体的知识．
 

24.【答案】解：它有个面，个底面，底面是梯形，侧面是长方形；
侧面的个数与底面多边形的边数相等都为；
它的侧面积为，
答：它的侧面积是．
 

【解析】本题考查了认识立体图形．
根据四棱柱的特征直接解答即可；
根据四棱柱的特征直接解答即可；
根据棱柱的侧面积公式：底面周长高，进行计算．
 

25.【答案】
 

【解析】解：这个六棱柱有个侧面；个底面，共个面；
这个六棱柱它的侧面积是：
故答案为：；．
分侧面与底面两个部分解答；
再根据侧面都是长方形列式计算即可求出侧面积．
本题考查了认识立体图形，注意面有侧面与底面两种．