浙教版七年级上册6.2 线段、射线和直线精品习题

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6.2线段、射线和直线同步练习浙教版初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 直线，线段，射线的位置如下图所示，下图中不可能相交的是   

A.  B.
C.  D.

2. 如图，下列不正确的说法是
    

A. 直线与直线是同一条直线
B. 射线与射线是同一条射线
C. 线段与线段是同一条线段
D. 射线与射线是同一条射线

3. 手电筒发射出来的光线，类似于几何中的   

A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 曲线

4. 下列说法正确的是   

A. 延长直线
B. 延长射线
C. 反向延长射线
D. 延长线段到点，使

5. 从重庆北开往北京的特快列车，途中要停靠四个站点，如果任意两个站点间的票价不同，那么不同票价的种数为   

A.  B.  C.  D.

6. 小红家分了一套住房，她想在自己房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，那么使细木条固定至少需要钉子   

A. 根 B. 根 C. 根 D. 根

7. 下列表示线段的方法中，正确的是   

A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段

8. 如图所示，下列表示射线的方法中，正确的是   
    

A. 射线 B. 射线 C. 射线 D. 射线

9. 下列图形中，能够相交的是

A.  B.
C.  D.

10. 下列说法中，正确的是

A. 延长射线 B. 延长直线
C. 延长线段 D. 作直线

11. 下列说法中，正确的是

A. 直线比射线长
B. 两条直线也能进行度量和比较大小
C. 线段不可以测量
D. 射线只有一个端点，不可测量

12. 平面上有三点、、，如果，，下列说法正确的是

A. 点在线段上
B. 点在线段的延长线上
C. 点在直线外
D. 点可能在直线上，也可能在直线外

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 经过任意三点中的两点可以画出的直线有          条
14. 如图所示，图中线段有          条，射线有          条
     
15. 图中，射线有          条
    
    
     

16. 图中共有线段______条．
     
17. 直线、射线、线段之间的联系及区别：

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 一个几何图形如图所示．
    

写出图中的直线．

写出图中以点为端点的射线．

写出图中以点为端点的线段，






 

19. 如图，已知三点，，，按要求画图：画直线画射线画线段．
    
    
     

20. 为了探究条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手一条直线把平面最多分成部分两条直线把平面最多分成部分三条直线把平面最多分成部分，把上述探究的结果进行整理，列表分析：

当直线为条时，把平面最多分成          部分，写成和的形式是                          
当直线为条时，把平面最多分成          部分
当直线为为正整数条时，把平面最多分成几部分






 

21. 观察思考
    如图，线段上有两个点、，请分别写出以点、、、为端点的线段，并计算图中共有多少条线段
    
    模型构建
    如果线段上有个点包括线段的两个端点，则共有多少条线段请说明你结论的正确性
    拓展应用
    位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行多少场比赛
    请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．
    
    
    
    
    
    
     
22. 如图，点，，在线段上
    
    图中共有几条线段？说说你分析这个问题的具体思路．
    你能用上面的思路来解决“位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制即每两位同学之间都要进行一场比赛，那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？
    
    
    
    
    
    
     
23. 如图，平面上有四个点，，，，根据下列语句画图．
     

画直线，交于点

画线段，交于点

连接，并将其反向延长

作射线

求一点，使点在直线上又在直线上．






 

24. 如图，已知平面上三点，，，请按要求完成：
    画射线直线；
    连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接保留画图痕迹．
     

25. 指出下列句子的错误，并加以改正：
    

如图，在线段的延长线上取一点；

如图，延长直线，使它与直线相交于点；

如图，延长射线，使它和线段相交于点．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．
【解答】
解：选项中，直线与线段无交点，符合题意；
B.选项中，直线与射线有交点，不合题意；
C.选项中，线段与射线有交点，不合题意；
D.选项中，直线与射线有交点，不合题意．
故选A．  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查的知识点是直线、射线、线段，熟知直线、射线、线段的定义是解题的关键，根据各定义逐项分析即可得到答案．
【解答】
解：直线与直线是同一条直线，说法正确；
B.射线与射线是同一条射线，端点不同，说法不正确；
C.线段与线段是同一条线段，说法正确；
D.射线与射线是同一条射线，说法正确；
故选B．  

3.【答案】
 

【解析】解：手电筒发射出来的光线，手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，
类似于几何中的射线．
故选B．
 

4.【答案】
 

【解析】解：直线是向两方无限延伸的，不能说延长直线，所以A错误
射线是向一方无限延伸的，但可以反向延长射线，不能说延长射线，所以B错误，
可以说反向延长射线，所以C正确
延长线段到点，使，此说法错误，
延长线段到点，无法使，所以D错误．
故选C．
 

5.【答案】
 

【解析】解：因为共有个站点，
所以共有种车票，
但往返两个站点的票价相同，
即有种票价，
故选B．
 

6.【答案】
 

【解析】两点确定一条直线．
 

7.【答案】
 

【解析】解：线段不能用一个大写字母表示，所以A错误
线段不能用两个小写字母表示，所以C错误
线段用两个字母表示，只能是两个大写字母，不能一个大写一个小写，所以B正确，D错误．
故选B．
 

8.【答案】
 

【解析】表示射线用两个大写字母，其中第一个字母为射线的端点，第二个字母为射线上任意一点．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查直线、射线及线段的知识，属于基础题，掌握线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸是关键．
根据线段不能延伸，射线只能沿延伸方向延伸，直线可沿两个方向延伸可判断出答案．
【解答】
解：、射线只能沿延伸方向延伸，可得不能相交，故本选项错误；
B、射线只能沿延伸方向延伸，而线段不能延伸，两者不可能相交，故本选项错误；
C、射线只能沿延伸方向延伸，可得两者不能相交，故本选项错误；
D、射线在延伸方向上延伸两者可相交，故本选项正确；
故选：．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了直线、射线和线段，关键是熟练掌握直线、射线和线段的定义根据说法进行判断即可．
【解答】
解：延长射线，说法错误；
B.延长直线，说法错误；
C.延长线段，说法正确；
D.作直线，直线没有长度，说法错误．
故选C．  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的特点．
根据直线是向两方无限延伸的，不能测量；射线是向一方无限延伸的，不能测量；线段不能向任何一方无限延伸，可以度量进行判断．
【解答】
解：、直线比射线长，说法错误；
B、两条直线也能进行度量和比较大小，说法错误；
C、线段不可以测量，说法错误；
D、射线只有一个端点，不可测量，说法正确；
故选：．  

12.【答案】
 

【解析】解：如图：

从图中我们可以发现点可能在直线上，也可能在直线外．
故选：．
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
 

13.【答案】或
 

【解析】解：当三点共线时，只可画条直线
当三点不共线时，可画条直线．
故答案为或．
 

14.【答案】

【解析】解：题图中的线段有，条
以为端点的射线有条，
以为端点的射线有条，
共有条射线．
故答案为．
 

15.【答案】
 

【解析】解：以每个点点除外为端点的射线各有条，
以点为端点的射线有条，
共有条．
故答案为．
 

16.【答案】
 

【解析】

【试题解析】
【分析】
本题考查了线段，线段是直线的一部分，可用一个小写字母表示或用两个表示端点的字母表示．
直接利用线段的定义分别列举得出即可．
【解答】
解：由图得，图中的线段有：，，，，，，，，，一共条．
故答案为．  

17.【答案】直线或直线或直线；射线或射线；线段或线段或线段；；；；向两边无限延伸；向一边无限延伸；没有延伸方向；不能测量；不能测量；可以测量；直线；射线；直线；直线
 

【解析】

【分析】
本题考查直线、射线、线段，掌握直线、射线和线段的特点是解题解题关键直线根据直线、射线和线段的特点分析即可．
【解答】
解：填表如下：

故答案为直线或直线或直线；射线或射线；线段或线段或线段；；；；向两边无限延伸；向一边无限延伸；没有延伸方向；不能测量；不能测量；可以测量；直线；射线；直线；直线．  

18.【答案】解：直线
射线，射线；
线段，线段．
 

【解析】本题主要考查直线、射线、线段的概念及表示方法．
 

19.【答案】解：如图所示．

 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：．
．
当直线的条数为时，
由表中规律可知，
把平面最多分成的部分数为．
 

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：以点为左端点向右的线段有、、，共条，
以点为左端点向右的线段有、，共条，
以点为左端点向右的线段有，共条，
共有条线段．
共有条线段，
理由：设共有条线段，
则，
即，
，
．
故共有条线段．
把位同学看成直线上的个点，
每两位同学之间的一场比赛看成一条线段，
直线上的个点所构成的线段的条数就等于比赛的场数，
因此一共要进行场比赛．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：以点为左端点向右的线段有：线段、、，，
以点为左端点向右的线段有线段、，，
以点为左端点向右的线段有线段、，
以点为左端点的线段有线段，
共有条线段；

如果线段上有个点包括线段的两个端点，
设该线段上共有线段条，
，
，
即：；
比赛采用单循环制，相当于线段上有个点，每两位同学之间的一场比赛可看作为一条线段，
即：场，
答：一共要进行场比赛．
 

【解析】此题是线段的计数问题，主要考查了数线段的方法和技巧，解本题的关键是找出规律，此类题目容易数重或遗漏，要特别注意．
从左向右依次固定一个端点，、，找出线段，最后求和即可；
将实际问题转化成的模型，借助的结论即可得出结论．
 

23.【答案】解：，，，，如图所示：

【解析】本题考查了直线、射线、线段，是基础题，主要是对语言文字转化为图形语言的能力的考查分别根据直线、射线、线段的定义作出图形即可．
 

24.【答案】解：如图，射线直线即为所求；

如图，线段，，即为所求，
 

【解析】根据射线和直线的定义即可画射线直线；
根据线段定义即可连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接．
本题考查作图复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
 

25.【答案】解：如图一，应为：在线段的延长线上取一点；
如图二，应为：直线与直线相交于点；
如图三，反向延长射线，使它和线段相交于点．
 

【解析】利用延长线的方向确定字母顺序；
直线无法延长，直接利用直线相交得出即可；
应反向延长射线，得出即可．
此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．