初中数学浙教版七年级下册3.1 同底数幂的乘法精品课时训练

绝密★启用前

3.1同底数幂的乘法同步练习浙教版初中数学七年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 计算的结果是   ．

A.  B.  C.  D.

2. 下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是   

A.  B.
C.  D.

A.  B.  C.  D.

4. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

5. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

6. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

7. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

8. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

9. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 的值是

A.  B.  C.  D.

11. 如果，，，，那么，，，从小到大的顺序是   

A.  B.  C.  D.

12. 若为偶数，则与的结果   

A. 相等 B. 互为相反数
C. 不相等 D. 以上说法都不对

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 如果，，那么______．
14. 、、的大小关系是用号连接______．
15. 若，，用的代数式表示，则______．
16. 若，则______．
17. 计算：结果用幂的形式来表示______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

18. 如果，且，求，的值
    
    
    
    
    
    
     
19. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
20. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知，求的值．

已知，，求的值．






 

22. 若，，则          ．

已知，，求的值．

已知，求的值．






 

23. 已知为正整数，且

求的值；              求的值．






 

24. 已知，，，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
    
    
    
    
    
    
     
25. 计算机硬盘容量的常用单位有字节，，，，其中，，读做“兆”，读做“吉”，容易算出．

用底数为的幂表示有多少个字节有多少个字节

设，，，用底数为的幂表示大约有多少个字节大约有多少个字节

根据，容量约为的硬盘，大约能容纳多少个字节

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】

本题考查的知识点是同底数幂的乘法解题关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则本题直接根据同底数幂的乘法法则进行计算即可得出正确选项．

【解答】

解：．

故选B．

2.【答案】
 

【解析】略
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】
解：．
故选C．  

4.【答案】
 

【解析】分析
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和整式的减法，比较简单，属于基础题．可先计算出乘方，再计算减法可得出．
详解
解：原式．
故选D．
 

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记幂的乘方公式．
根据幂的乘方与同底数幂的乘法，即可解答．
【解答】
解：，
故选：．  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方．积的乘方，等于每个因式乘方的积．根据积的乘方运算法则计算即可得出正确选项．
【解答】
解：．
故选：．  

7.【答案】
 

【解析】解：．
故选：．
根据积的乘方，等于先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解．
本题考查了积的乘方的性质，比较简单，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．
 

8.【答案】
 

【解析】解：原式，
，
，
，
，
故选：．
根据是正整数可得是正整数，然后计算即可．
此题主要考查了积的乘方，关键是掌握积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则，掌握计算法则是正确计算的前提．
利用合并同类项、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的乘法的计算法则进行计算即可．
【解答】
解：，因此选项A不符合题意；
B.，因此选项B符合题意；
C.，因此选项C不符合题意；
D.，因此选项D不符合题意；
故选：．  

10.【答案】
 

【解析】分析
先根据同底数幂的乘法法则化简，再合并同类项即可得出正确选项．
本题主要考查了同底数幂的乘法，熟练掌握法则是解答本题的关键．同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
详解
解：


．
故选C．
 

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查幂的乘方分别将几个数化为同指数是解题的关键．
先将、、、化为指数都为的幂的乘方的形式，再比较底数的大小，即可确定出、、、的大小．
【解答】
解：，，，，
，
，
即， 
故选D．  

12.【答案】
 

【解析】因为为偶数，所以．

所以．

总结：当为偶数时，
当为奇数时，．

13.【答案】
 

【解析】解：


，
故答案为．
根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．
本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．
 

14.【答案】
 

【解析】解：、、，
，
．
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案．
此题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．
 

15.【答案】
 

【解析】解：，
，
，
．
故答案为：．
首先根据，可得：，然后根据，用的代数式表示即可．
此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是正整数；是正整数．
 

16.【答案】
 

【解析】解：由题意得：，
，
，
则，
故答案为：．
根据同底数幂的乘法可得，再解即可．
此题主要考查了同底数幂的乘法，关键是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
 

17.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
根据互为相反数的偶数次幂相等，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．
本题考查了同底数幂的乘法，利用互为相反数的偶数次幂相等得出同底数幂的乘法是解题关键．
 

18.【答案】解：，，
，，

解得．
 

【解析】本题主要考查同底数幂的乘法，解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．利用同底数幂的乘法法则变形，可得关于、的二元一次方程组，解方程组可求出、的值．
 

19.【答案】解：原式
．
 

【解析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．
本题考查了整式的混合运算，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项法则等知识点，能正确根据运用法则进行化简是解此题的关键．
 

20.【答案】解：

．
 

【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简进而合并同类项即可．
此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 

21.【答案】解：因为，
所以．

所以，

解得．

由题意得，，
解得，．

所以．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：

因为，
所以．
又因为，所以．
所以．

因为，

所以，
解得．

当时，．

【解析】见答案
 

23.【答案】解：因为，
所以．

因为，
所以




．

【解析】本题考查同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方运算，掌握运算法则是解题关键．
首先根据同底数幂乘法和幂的乘方将原式变形为，然后代入计算即可；
首先根据幂的乘方将原式变形为，然后代入计算即可．
 

24.【答案】解：   ．

理由如下：

，，

，

，

．

【解析】略
 

25.【答案】解：  ．

  ．

 ，

  ．

  ．

【解析】略