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小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案
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这是一份小学数学人教版五年级上册7 数学广角——植树问题教案，共3页。教案主要包含了教学流程等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与段数之间的关系。
2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
教学重难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现段数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。
教学交流
师：你们认识我吗？
生：不认识！
师：我姓曾，名字呢，就是有趣的数字组成的成语，（）（）44，——3344，好吧，看着你们这么可爱的份上，就叫我（）（）老师吧，虽然我是（）（）老师。
师：我听说可爱的你们也是非常勇敢的，那你们真的勇敢吗？学生迟疑了一下，只有少数的学生说：勇敢。师见状就说：怎么这样没信心，这样胆小，你们勇敢吗？全班齐声：勇敢！师：好！那你们说说，在这堂课上，怎样表现才算勇敢？接着就让学生说说怎样表现才算勇敢。（每当学生泄气、不敢发表自己的见解时，单老师就用一句“勇敢的你在那里”来调动了学生积极性）。
师：好的，让我们带着勇敢的心进入课堂！
【教学流程】
一:视频导入
师:同学们，老师给你们带来了一段视频，一起来看看吧！（观看第一段视频）。相信看完这段视频，大家都会有所触发，谁来说说看？
生1：地球环境被破坏了。（师：对啊，人类对大自然进行了破坏，大自然也对人类进行了相应的惩罚，那我们今后能为地球做点什么呢？）
生2：我们要保护环境。（师：那我们要怎样保护环境呢？）
预设1：生回答多种树。师：是啊，树的作用可大了，不信你们看看。
预设2：生没有说到种树。师：你们说的都不错，都能为地球环境尽到自己的一份力。再来 看看这段视频。
播放第二段视频。
预设1：师：今天，我们就一起来探究植树中的数学问题：植树问题。（板书）
预设2：师：看过这段视频，你们又有什么启发?（生答多植树）是的，今天我们就一起来研究探究植树中的数学问题：植树问题。
二：新授环节
师：请看：
A地至B地大约有16000米，市政府为了绿化环境，准备在国道的一边植树，每隔10米栽一棵 （两端要栽） 。需要准备多少棵树苗呢？
师：哪个同学来大声的读一读？
师：你发现了哪些信息？
（全长16000米；每隔5米栽一棵是每两棵树之间的间隔是5米；一边用课件演示）
师：了解了题中的信息之后，你有什么想法？是不是有一种想要解题的冲动？那就拿起你的笔在草稿纸上算一算一共需要多少棵树苗？dd
师：很多同学做完了之后都坐得很端正，习惯真好。来谁来汇报一下你算的是多少棵？
（生汇报，师板书）
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？有没有什么好办法来验证一下呢？（画线段图）
简单验证，发现规律
师：我们用这条线段表示这条公路。隔10米种一棵，隔10米再种一棵，再隔10米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„
师：大家看，已经种了多少米？（60米）这么长时间才种了60米，一共要种多少米？（16000米）要一棵一棵一棵一直种到1600米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：：英雄所见略同，一棵一棵种到16000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
生：想
师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题——简单问题——发现规律——解决问题）
3、举例验证（5分钟）
师：比如：16000米的路太长了，我们可以先在短一点的路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。
我们就从10米开始研究。
课件出示: 在一条10米长的小路一边植树，每隔10米栽一棵 （两端要栽）。需要准备多少棵树苗呢？
课件出示：在一条20米长的小路一边植树，每隔10米栽一棵 （两端要栽）。需要准备多少棵树苗呢？
学生动笔自己解决，汇报。
在汇报的过程中讲解间隔、间隔数。
师 ：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动， 2分钟后，）
师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。
三：巩固练习(生活中的例子)
同学们，刚才我们在线段图的帮助下，又找到了一个规律。那类似这样的规律，在手上有吗？生活中，还能找到这样的例子吗？老师也收集了一些例子，来看。
楼梯问题
小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
马路问题
工人叔叔准备在一条长200米的大桥两边安装路灯（两端要装）,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?
队列问题
15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
钟表问题
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
四：总结
这节课收获了什么？
我们不仅收获的是一个公式，更是一种数学方法，希望同学们用这种思考问题的方法去解决更多的生活中的数学问题！
教学目标：
1、知识与技能：通过合作探究，动手实践，让学生在做数学的过程中经历由现实问题到构建数学模型的过程，理解并掌握植树棵数与段数之间的关系。
2、过程与方法：通过学生自主实验、探究、交流、发现规律，培养学生动手操作、初步探究、合作交流的能力，并培养学生针对不同问题的特点灵活解决问题的能力。
3、情感态度价值观：让学生在探索、构建模型、用模型的过程中体验到学习成功的喜悦和认识归纳规律对后续学习的重要性，培养学生探索归纳规律的意识，体会解决植树问题的思想方法。
教学重难点： 引导学生在观察、操作和交流中探索并发现段数与棵数的规律。并能运用规律解决实际的问题。
教学交流
师：你们认识我吗？
生：不认识！
师：我姓曾，名字呢，就是有趣的数字组成的成语，（）（）44，——3344，好吧，看着你们这么可爱的份上，就叫我（）（）老师吧，虽然我是（）（）老师。
师：我听说可爱的你们也是非常勇敢的，那你们真的勇敢吗？学生迟疑了一下，只有少数的学生说：勇敢。师见状就说：怎么这样没信心，这样胆小，你们勇敢吗？全班齐声：勇敢！师：好！那你们说说，在这堂课上，怎样表现才算勇敢？接着就让学生说说怎样表现才算勇敢。（每当学生泄气、不敢发表自己的见解时，单老师就用一句“勇敢的你在那里”来调动了学生积极性）。
师：好的，让我们带着勇敢的心进入课堂！
【教学流程】
一:视频导入
师:同学们，老师给你们带来了一段视频，一起来看看吧！（观看第一段视频）。相信看完这段视频，大家都会有所触发，谁来说说看？
生1：地球环境被破坏了。（师：对啊，人类对大自然进行了破坏，大自然也对人类进行了相应的惩罚，那我们今后能为地球做点什么呢？）
生2：我们要保护环境。（师：那我们要怎样保护环境呢？）
预设1：生回答多种树。师：是啊，树的作用可大了，不信你们看看。
预设2：生没有说到种树。师：你们说的都不错，都能为地球环境尽到自己的一份力。再来 看看这段视频。
播放第二段视频。
预设1：师：今天，我们就一起来探究植树中的数学问题：植树问题。（板书）
预设2：师：看过这段视频，你们又有什么启发?（生答多植树）是的，今天我们就一起来研究探究植树中的数学问题：植树问题。
二：新授环节
师：请看：
A地至B地大约有16000米，市政府为了绿化环境，准备在国道的一边植树，每隔10米栽一棵 （两端要栽） 。需要准备多少棵树苗呢？
师：哪个同学来大声的读一读？
师：你发现了哪些信息？
（全长16000米；每隔5米栽一棵是每两棵树之间的间隔是5米；一边用课件演示）
师：了解了题中的信息之后，你有什么想法？是不是有一种想要解题的冲动？那就拿起你的笔在草稿纸上算一算一共需要多少棵树苗？dd
师：很多同学做完了之后都坐得很端正，习惯真好。来谁来汇报一下你算的是多少棵？
（生汇报，师板书）
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？有没有什么好办法来验证一下呢？（画线段图）
简单验证，发现规律
师：我们用这条线段表示这条公路。隔10米种一棵，隔10米再种一棵，再隔10米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„
师：大家看，已经种了多少米？（60米）这么长时间才种了60米，一共要种多少米？（16000米）要一棵一棵一棵一直种到1600米呀？！同学们，你有什么想法？（太累了，太麻烦了，太浪费时间了）
师：：英雄所见略同，一棵一棵种到16000米，方法是对的，但确实太麻烦了。其实，像这样比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？
生：想
师：这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题入手来研究，在研究的过程中发现规律。（课件出示：研究方法：复杂问题——简单问题——发现规律——解决问题）
3、举例验证（5分钟）
师：比如：16000米的路太长了，我们可以先在短一点的路上种一种，看一看，是不是有什么规律，找到规律了我们再来解决复杂的问题。
我们就从10米开始研究。
课件出示: 在一条10米长的小路一边植树，每隔10米栽一棵 （两端要栽）。需要准备多少棵树苗呢？
课件出示：在一条20米长的小路一边植树，每隔10米栽一棵 （两端要栽）。需要准备多少棵树苗呢？
学生动笔自己解决，汇报。
在汇报的过程中讲解间隔、间隔数。
师 ：老师给你们带来了长短不同的“路”，把它想象成“路”，行吗？你可以把它看作是10米，15米等等，现在请你用笔，独立在这些“路边”种树，并列出算式，把你的发现也写在纸上，开始。（学生独立活动， 2分钟后，）
师：把自己的发现，轻轻地告诉小组里的同学，并做好向全班同学汇报。
三：巩固练习(生活中的例子)
同学们，刚才我们在线段图的帮助下，又找到了一个规律。那类似这样的规律，在手上有吗？生活中，还能找到这样的例子吗？老师也收集了一些例子，来看。
楼梯问题
小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?
马路问题
工人叔叔准备在一条长200米的大桥两边安装路灯（两端要装）,每隔40米安装一盏,问共需安装几盏?
队列问题
15个军人站成一列,每两个军人间距离为1米,这列队伍有多长?
钟表问题
广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
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