高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量课堂检测

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课时作业8　简谐运动的回复力和能量1．关于简谐运动的回复力，下列说法正确的是(　D　)A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小改变的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力2．物体做简谐运动的过程中，下述物理量中保持不变的是(　B　)A．速度　　　　　　　　　 B．振幅C．势能   D．动能解析：做简谐运动的物体，振幅保持不变，速度、动能、势能随时变化，故选B.3．(多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是(　AD　)A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置解析：回复力是根据作用效果命名的力，不是做简谐运动的物体受到的具体的力，它是由物体受到的具体的力所提供的，在题图情景中弹簧的弹力充当回复力，故A正确，B错误；回复力与位移的大小成正比，由A向O运动过程中位移的大小在减小，故此过程中回复力逐渐减小，C错误；回复力总是指向平衡位置，故D正确．4．如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图像，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列选项可能正确的是(　C　)解析：加速度与位移的关系为a＝－，而x＝Asinωt，所以a＝－sinωt，则可知选项C可能正确．5．(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是(　AC　)A．t＝1 s时质点的速度最小B．t＝2 s时质点所受的回复力最大C．质点振动的振幅为4 cmD．质点振动的频率为4 Hz解析：在t＝1 s时质点位于负向最大位移处，速度为0，加速度最大，A正确；t＝2 s时位移为0，故质点所受的回复力为0，B错误；由题图可知质点振动的振幅为4 cm，周期为T＝4 s，则频率为f＝＝0.25 Hz，C正确，D错误．6．(多选)一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，下列说法中正确的是(　CD　)A．振子的速度相同时，弹簧的长度一定相等B．振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧的弹力始终做负功C．振子受到的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D．在振子运动的过程中，系统的机械能守恒解析：振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置关于平衡位置对称，弹簧长度明显不相等，选项A错误；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，弹力做正功，选项B错误；振子受到的回复力由振子的重力和弹簧的弹力的合力提供，且振子运动过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以系统的机械能守恒，故选项C、D正确．7．如图所示为水平放置的两个弹簧振子A和B的振动图像，已知两个振子质量之比为mAmB＝23，弹簧的劲度系数之比为kAkB＝32，则它们的周期之比TATB＝2∶3；它们的最大加速度之比为aAaB＝9∶2. 解析：由题图可知，A振子的周期为0.4 s，B振子的周期为0.6 s，故周期之比为TA∶TB＝2∶3；最大加速度时，有mAaA∶mBaB＝10kA∶5kB，故最大加速度之比aA∶aB＝9∶2.8．弹簧下面挂一小钢球如图所示，它所受的力与位移的关系也满足F＝－kx吗？x为弹簧的形变量吗？它振动的回复力由哪个力提供？是简谐运动吗？答案：满足　不是　由弹簧弹力和重力的合力提供　是解析：设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已伸长了x0设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kx0＝mg①当振子偏离平衡位置距离为x时F回＝mg－k(x＋x0)②由①②得F回＝－kx，所以该振动是简谐运动．1．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组中描述振动的物理量总是相同的是(　B　)A．速度、加速度、动量和动能B．加速度、动能、回复力和位移C．加速度、动量、动能和位移D．位移、动能、动量和回复力解析：振子每次经过同一位置时，其加速度、动能、回复力和位移总相同，故选B.2．以下对简谐运动的回复力公式F＝－kx的理解，正确的是(　C　)A．k只表示弹簧的劲度系数B．式中的负号表示回复力总是负值C．位移x是相对平衡位置的位移D．回复力只随位移变化，不随时间变化3．关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系，图中表示正确的是(　C　)解析：根据F＝－kx可知：回复力与位移的关系图像为一条直线，斜率为负值，C项正确．4．如图所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　A　)A．物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力B．物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力C．物块A受重力、支持力及B对它的回复力D．物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力解析：物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用．重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做简谐运动所需的回复力，由F＝－kx知，摩擦力随时间其大小和方向都变化，故A正确．5．(多选)如图所示，质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上，小球上下振动而又始终未脱离弹簧．则(　AD　)A．小球的最大振幅为B．在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC．小球在振动过程中机械能守恒D．弹簧的最大弹性势能为解析：最大振幅满足kA＝mg，所以A＝，故A项正确；在A＝的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同，所以Fm－mg＝mg，得Fm＝2mg，所以B项错误；小球和弹簧组成的系统机械能守恒，所以C项错误；当小球到达最低点时弹簧的形变量最大，所以弹性势能最大，根据机械能守恒得最大弹性势能为2mgA＝，所以D项正确．6．(多选)如图所示的弹簧振子(以O点为平衡位置在B、C间振动)，取水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移的正方向，得到如图所示的振动曲线．由曲线所给的信息可知，下列说法正确的是(　AD　)A．t＝0时，振子处在B位置B．t＝4 s时振子对平衡位置的位移为10 cmC．t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移为5 cmD．如果振子的质量为0.5 kg，弹簧的劲度系数为20 N/cm，则振子的最大加速度大小为400 m/s2解析：由振动图像可知t＝0时，振子的位移为负向最大，说明振子处于B位置，故A正确；由图看出，t＝4 s时振子对平衡位置的位移为－10 cm，故B错误；由于振子做的是变加速直线运动，不是匀速直线运动，所以t＝2.5 s时振子对平衡位置的位移不是5 cm，故C错误；k＝20 N/cm＝2 000 N/m，振幅A＝10 cm＝0.1m，振子的最大加速度在最大位移处，由弹簧受力和牛顿第二定律可得最大加速度大小为：am＝＝ m/s2＝400 m/s2，故D正确．7．如图所示，光滑的水平面上放有一轻弹簧，轻弹簧右端固定在滑块上，已知滑块质量m＝0.5 kg，弹簧劲度系数k＝240 N/m，将滑块从平衡位置O向左平移，将弹簧压缩5 cm，静止释放后滑块在A、B间滑动，则(1)滑块加速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块加速度多大？(2)滑块速度最大是在A、B、O三点中哪点？此时滑块速度多大？(假设整个系统具有的最大弹性势能为0.3 J)答案：(1)A点或B点　24 m/s2　(2)O点　1.1 m/s解析：(1)由于简谐运动的加速度a＝＝－x，故加速度最大的位置在最大位移处的A或B两点，加速度大小a＝x＝×0.05 m/s2＝24 m/s2.(2)在平衡位置O滑块的速度最大．根据机械能守恒，有Epm＝mv.故vm＝＝ m/s≈1.1 m/s.