苏科版数学九年级上册月考模拟试卷05（含答案）

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷

一、填空题

1．已知方程的一个根是1，则m的值是▲．

2．已知x1，x2是方程的两个根，则=▲．

3．已知一元二次方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为▲．

4．若关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是▲．

5．若正实数a、b满足，则▲．

第7题                         第8题

6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点C落在半圆上，若点A、B处的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为▲．

7．如图，A、B、C为⊙O上三点，且∠ABO=70°，则∠ACB的度数为▲．

8．如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD=13，AB=24，则CD=▲．

9．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠BCD=140°．若点E在上，则∠E=▲°．

第8题                 第9题                       第12题

10．⊙O的半径为，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB与CD之间的距离为▲．

11．对于实数a，b，定义运算“*”：例如4*2，因为4>2，所以.若x1，x2是一元二次方程的两个根，则=▲．

12．如图，AB、CD是半径为5的⊙O的两条弦，AB=8，CD=6，MN是直径，AB⊥MN于点E，CD⊥MN于点F，P为EF上的任意一点，则PA+PC的最小值为▲．

二、选择题

13．下列方程中是一元二次方程的是（▲）

A．  B．  C．  D．

14．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（▲）

A．  B．  C．  D．

15．已知OA=4cm，以O为圆心，r为半径作⊙O，若使点A在⊙O内，则r的值可以是（▲）

A．2cm  B．3cm  C．4cm  D．5cm

16．下列命题中，其中真命题的个数是（▲）

①平面上三个点确定一个圆   ②等弧所对的圆周角相等

③平分弦的直径垂直于这条弦   ④方程的两个实数根之积为1

A．1  B．2  C．3  D．4

17．设a，b是方程的两个实数根，则的值为（▲）

A．2015  B．2016  C．2017  D．2018

18．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°，则∠ADC的度数是（▲）

A．54°  B．64°   C．72°  D．82°

19．某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（▲）

A．      B．

C．  D．

20．已知半径为5的⊙O中，弦AB=，弦AC=5，则∠BAC的度数是（▲）

A．15°  B．210°  C．105°或15°  D．210°或30°

三、解答题

21．解下列方程：（有指定方法必须用指定方法）

（1）；（用配方法解）（2）；（公式法）

（3）；（4）．

22．如图，一段圆弧与长度为的正方形网格的交点是A、B、C．

（1）请完成以下操作：

①以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；

②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；

（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：

⊙D的半径▲（结果保留根号）．

点（7，0）在⊙D▲；（填“上”、“内”、“外”）

③∠ADC的度数为▲．

23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．

24．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；

（2）若AB=10，AC=8，求DE的长．

25．某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，经过市场调查发现，单价每降低3元，平均每天的销售量可增加30千克，专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2240元，且销售尽可能大，则每千克特产应定价为多少元？

（1）解：方法1：设每千克特产应降价x元，由题意，得方程为：▲；

方法2：设每千克特产降低后定价为x元，由题意，得方程为：▲．

（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程．

26．请阅读下列材料：

问题：已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．

解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以．

把代入已知方程，得；

化简，得；

故所求方程为．

这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．

请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）；

（1）已知方程，求一个一元二次方程，使它的根分别为已知方程根的相反数，则所求方程为：▲；

（2）已知关于x的一元二次方程有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数．

27．如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．

（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD =▲°；

（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求的度数；

（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系▲．

数学试卷答案

1、2   2、6   3、14   4、

5、1   6、28°   7、20°   8、8

9、110   10、1或7   11、-4或12   12、7

二、选择题

13、D   14、B   15、D   16、B

17、B   18、A   19、B   20、C

三、解答题

21、

（1）,……（6分）

（2）,……（6分）

（3）-4，-5……（6分）

（4）-2，15……（6分）

22、

（1）图略……（2分）

（2）……（2分）

外……（2分）

（3）90°……（2分）

23、

（1）……（4分）

（2）当时，

方程的根为-2或……（4分）

24、

（1）35°……（4分）

（2）DE=2……（4分）

25、

答案不唯一；如：

（1）……（2分）

……（2分）

（2）方法一：解得6或4（舍去）

方法二：解得54或56（舍去）……（4分）

（没舍去扣1分）

26、

（1）……（4分）

（2）……（4分）

27、

（1）60°……（2分）

（2）60°……（4分）

（3）∠ADO-∠ABO=60°……（2分）