苏科版数学九年级上册月考模拟试卷07（含答案）

这是一份苏科版数学九年级上册月考模拟试卷07（含答案），共24页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，用心做一做等内容，欢迎下载使用。

苏科版数学九年级上册月考模拟试卷
一、精心选一选：
1．方程x2=9的解是（　　）
A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=﹣3 D．x1=9，x2=﹣9
2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x﹣3）2=13 B．（x﹣3）2=5 C．（x﹣6）2=13 D．（x﹣6）2=5
3．三角形的外心是（　　）
A．三条边中线的交点
B．三条边高的交点
C．三条边垂直平分线的交点
D．三个内角平分线的交点
4．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（　　）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
5．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）

A．5 B．7 C．8 D．10
6．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．20°
7．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）
A．40° B．80° C．120° D．150°
8．某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363
C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300
二、细心填一填：
9．一元二次方程x2﹣2x=0的解是　 　．
10．若一个一元二次方程的两个根分别是﹣3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程　 　．
11．如图，AB是⊙O的直径，∠A=20°，则∠ABC=　 　．

12．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：　 　．

13．已知扇形的圆心角是150°，扇形半径是6，则扇形的弧长为　 　．
14．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=　 　，∠D=　 　．
15．如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移　 　cm时与⊙O相切．


16．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=　 　度．

17．如图，圆锥体的高，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为　 　cm2．

18．已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径是13cm，AB=10cm，CD=12cm．则AB、CD的距离是　 　．
三、用心做一做：
19．解下列一元二次方程：
（1）（1+x）2=9； （2）x2+4x﹣1=0；




（3）3x2+2x﹣1=0； （4）（2x+1）2=﹣3（2x+1）；





（5）x2﹣4x+4=0； （6）2x2﹣5x=3；（用公式法）




20．如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）


21．圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，求它的侧面展开图的圆心角度数．





22．如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），求该圆的直径．



23．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．




24．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．




25．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．



26．如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．
（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD=　 　°；
（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；
（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．

　
参考答案
一、精心选一选：（3分×8题=24分）
1．方程x2=9的解是（　　）
A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=﹣3 D．x1=9，x2=﹣9
【分析】利用直接开平方法求解即可．
【解答】解：x2=9，
两边开平方，得x1=3，x2=﹣3．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，注意：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x+4=0，下列变形正确的是（　　）
A．（x﹣3）2=13 B．（x﹣3）2=5 C．（x﹣6）2=13 D．（x﹣6）2=5
【分析】方程移项后，两边加上9变形即可得到结果．
【解答】解：由原方程，得
x2﹣6x=﹣4，
配方，得
x2﹣6x+9=5，即（x﹣3）2=5．
故选：B．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
3．三角形的外心是（　　）
A．三条边中线的交点
B．三条边高的交点
C．三条边垂直平分线的交点
D．三个内角平分线的交点
【分析】根据三角形外心的定义可以解答本题．
【解答】解：三角形的外心是三条边垂直平分线的交点，
故选：C．
【点评】本题考查三角形外接圆与外心，解答本题的关键是明确三角形外心的定义．
4．点P到⊙O上各点的最大距离为5，最小距离为1，则⊙O的半径为（　　）
A．2 B．4 C．2或3 D．4或6
【分析】当点P在圆内时，最大距离与最小距离之和就是圆的直径，可以求出圆的半径．当点P在圆外时，最大距离与最小距离之差就是圆的直径，可以求出圆的半径．
【解答】解：当点P在圆内时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为6，半径为3．
当点P在圆外时，因为点P到圆上各点的最大距离是5，最小距离是1，所以圆的直径为4，半径为2．
故选：C．
【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，根据点到圆上各点的最大距离和最小距离，可以得到圆的直径，然后确定半径的值．
5．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）

A．5 B．7 C．8 D．10
【分析】由切线长定理可得PA=PB，CA=CE，DE=DB，由于△PCD的周长=PC+CE+ED+PD，所以△PCD的周=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，故可求得三角形的周长．
【解答】解：∵PA、PB为圆的两条相交切线，
∴PA=PB，
同理可得：CA=CE，DE=DB．
∵△PCD的周长=PC+CE+ED+PD，
∴△PCD的周长=PC+CA+BD+PD=PA+PB=2PA，
∴△PCD的周长=10，
故选：D．
【点评】本题考查了切线的性质以及切线长定理的运用．
6．如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AE是⊙O的切线，A为切点，连接BC并延长交AE于点D．若∠AOC=80°，则∠ADB的度数为（　　）

A．40° B．50° C．60° D．20°
【分析】由AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，推出AD⊥AB，∠DAC=∠B=∠AOC=40°，推出∠AOD=50°．
【解答】解：∵AB是⊙O直径，AE是⊙O的切线，
∴∠BAD=90°，
∵∠B=∠AOC=40°，
∴∠ADB=90°﹣∠B=50°，
故选：B．
【点评】本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC，构建直角三角形，求∠B的度数．
7．若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）
A．40° B．80° C．120° D．150°
【分析】正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=，就可以求出n的值．
【解答】解：圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4πcm，
代入扇形弧长公式l=，
即4π=，
解得n=120，
即扇形圆心角为120度．
故选：C．
【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
8．某市2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（　　）
A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363
C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300
【分析】知道2004年的绿化面积经过两年变化到2006，绿化面积成为363，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意可列出方程．
【解答】解：设绿化面积平均每年的增长率为x，
300（1+x）2=363．
故选：B．
【点评】本题考查的是个增长率问题，关键是知道增长前的面积经过两年变化增长后的面积可列出方程．
　
二、细心填一填：（3分×10题=30分）
9．一元二次方程x2﹣2x=0的解是　x1=0，x2=2　．
【分析】本题应对方程左边进行变形，提取公因式x，可得x（x﹣2）=0，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0．”，即可求得方程的解．
【解答】解：原方程变形为：x（x﹣2）=0，
x1=0，x2=2．
故答案为：x1=0，x2=2．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．
10．若一个一元二次方程的两个根分别是﹣3、2，请写出一个符合题意的一元二次方程　x2+x﹣6=0　．
【分析】利用一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【解答】解：∵一个一元二次方程的两个根分别为﹣3，2，
∴这个一元二次方程为：（x+3）（x﹣2）=0，
即这个一元二次方程为：x2+x﹣6=0，
故答案为：x2+x﹣6=0．
【点评】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是熟记一元二次方程根与系数的关系．
11．如图，AB是⊙O的直径，∠A=20°，则∠ABC=　70°　．

【分析】先根据圆周角定理求出∠ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=20°，
∴∠ABC=90°﹣20°=70°．
故答案为：70°．
【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．
12．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：　等腰三角形　．

【分析】△ABC为等腰三角形，理由为：连接AD，由AB为圆O的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AD垂直于BC，再由BD=CD，得到AD垂直平分BC，利用线段垂直平分线定理得到AB=AC，可得证．
【解答】解：△ABC为等腰三角形，理由为：
连接AD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，又BD=CD，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．

【点评】此题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．
13．已知扇形的圆心角是150°，扇形半径是6，则扇形的弧长为　5π　．
【分析】直接利用弧长公式计算．
【解答】解：扇形的弧长==5π．
故答案为5π．
【点评】本题考查了弧长公式：记住弧长公式l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）．
14．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，则m=　4　，∠D=　80°　．
【分析】根据圆的内接四边形对角互补的性质即可得出结论．
【解答】解：∵圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：5：6：m，
∵3+6=5+m，解得m=4．
设∠B=5x，则∠D=4x，
∵∠B+∠D=180°，即5x+4x=180°，解得x=20°，
∴∠D=4x=80°．
故答案为：4，80°．
【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键．
15．如图，⊙O的半径为4cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移　4　cm时与⊙O相切．

【分析】直线l与⊙O相切时，直线到圆心的距离等于圆的半径，因而直线l沿射线OA方向平移4cm时与⊙O相切．
【解答】解：∵直线到圆心的距离等于圆的半径，直线l与⊙相切，
∴直线l沿射线OA方向平移4cm时与⊙O相切．
【点评】本题考查了圆的切线性质，圆心的切线的距离等于圆的半径．
16．如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=　70　度．

【分析】根据圆周角定理，可得∠A=∠D=20°，∠ABC=90°；在Rt△ABC中，已知了∠A和∠ABC的度数，可求出∠ACB的度数．
【解答】解：∵∠BDC=20°，
∴∠A=20°；
∵AC为直径，
∴∠ABC=90°；
∴∠ACB=70°．
【点评】本题主要考查了圆周角定理的应用．
17．如图，圆锥体的高，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为　8π　cm2．

【分析】根据圆锥的底面半径和高求出圆锥的母线长，再根据圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，最后利用扇形的面积计算方法求得侧面积．
【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长=4π，
∵底面半径为2cm、高为2cm，
∴圆锥的母线长为4cm，
∴侧面面积=×4π×4=8πcm2；
故答案为：8π．
【点评】本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解，牢记公式是解答本题的关键．
18．已知AB、CD是⊙O的两条平行弦，⊙O的半径是13cm，AB=10cm，CD=12cm．则AB、CD的距离是　（12﹣）cm或（12+）cm　．
【分析】分两种情况进行讨论：①弦AB和CD在圆心同侧；②弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可，小心别漏解．
【解答】解：①当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，
∵AB=10cm，CD=12cm，
∴AM=5cm，CN=6cm，
∵OA=OC=13cm，
∴MO=12cm，ON=cm，
∴MN=OM﹣ON=（12﹣）cm；
②当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，
∵AB=10cm，CD=12cm，
∴AM=5cm，CN=6cm，
∵OA=OC=13cm，
∴OM=12cm，ON=cm，
∴MN=OM+ON=（12+）cm．
∴AB与CD之间的距离为（12﹣）cm或（12+）cm，
故答案为：（12﹣）cm或（12+）cm．
【点评】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用．此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解．
　
三、用心做一做：（共86分）
19．（30分）解下列一元二次方程：
（1）（1+x）2=9；
（2）x2+4x﹣1=0；
（3）3x2+2x﹣1=0；
（4）（2x+1）2=﹣3（2x+1）；
（5）x2﹣4x+4=0；
（6）2x2﹣5x=3；（用公式法）
【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）先求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可；
（4）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（5）先配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（6）移项后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．
【解答】解：（1）（1+x）2=9，
1+x=±3，
x1=2，x2=﹣4；

（2）x2+4x﹣1=0，
b2﹣4ac=42﹣4×1×（﹣1）=20，
x=，
x1=﹣2+，x2=﹣﹣；

（3）3x2+2x﹣1=0，
（3x﹣1）（x+1）=0，
3x﹣1=0，x+1=0，
x1=，x2=﹣1；

（4）（2x+1）2=﹣3（2x+1），
（2x+1）2+3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1+3）=0，
2x+1=0，2x+1+3=0，
x1=﹣，x2=﹣2；

（5）x2﹣4x+4=0，
（x﹣2）2=0，
x﹣2=0，
即x1=x2=2；

（6）2x2﹣5x=3，
2x2﹣5x﹣3=0，
（2x+1）（x﹣3）=0，
2x+1=0，x﹣3=0，
x1=﹣，x2=3．
【点评】本题考查了解一元二次方程，能灵活运用各个方法解一元二次方程是解此题的关键．
20．（8分）如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A，B，C．
用尺规作图法找出所在圆的圆心；（保留作图痕迹，不写作法）

【分析】作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心O；
【解答】解：分别作AB和AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心；

【点评】本题综合考查作图，垂径定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21．（8分）圆锥母线长5cm，底面半径为3cm，求它的侧面展开图的圆心角度数．
【分析】设它的侧面展开图的圆心角度数为n°，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到=2π•3，然后解关于n的方程即可．
【解答】解：设它的侧面展开图的圆心角度数为n°，
根据题意得=2π•3，
解得n=43.2，
即它的侧面展开图的圆心角度数为43.2°．
【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
22．（8分）如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），求该圆的直径．

【分析】过圆心O′作y轴的垂线，垂足为D，连接O′A，由垂径定理可知，D为BC中点，BC=16﹣4=12，OD=6+4=10，由切线性质可知，O′A⊥x轴，四边形OAO′D为矩形，半径O′A=OD=10，故可求得圆的直径．
【解答】解：过圆心O′作y轴的垂线，垂足为D，连接O′A，
∵O′D⊥BC，
∴D为BC中点，
∴BC=16﹣4=12，OD=6+4=10，
∵⊙O′与x轴相切，
∴O′A⊥x轴，
∴四边形OAO′D为矩形，
半径O′A=OD=10，

【点评】本题考查了切线的性质，坐标与图形的性质，垂径定理，矩形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
23．（8分）如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．

【分析】连接OB，由AB=OC，得到AB=BO，则∠BOC=∠A，于是∠EBO=2∠A，而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，由∠EOD=∠E+∠A=3∠A，根据∠EOD=84°，即可得到∠A的度数．
【解答】解：连接OB，如图，
∵AB=OC，
∴AB=BO，
∴∠BOC=∠A，
∴∠EBO=∠BOC+∠A=2∠A，
而OB=OE，得∠E=∠EBO=2∠A，
∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A，
而∠EOD=84°，
∴3∠A=84°，
∴∠A=28°．

【点评】本题考查了三角形内角和定理，也考查了三角形外角的性质．
24．（8分）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．

【分析】（1）由于AC=AB，如果连接CD，那么只要证明出CD⊥AB，根据等腰三角形三线合一的特点，我们就可以得出AD=BD，由于BC是圆的直径，那么CD⊥AB，由此可证得．
（2）连接OD，再证明OD⊥DE即可．
【解答】证明：（1）连接CD，
∵BC为⊙O的直径，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．

（2）连接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD是△BCA的中位线，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∵OD为半径，
∴DF是⊙O的切线．

【点评】本题主要考查了切线的判定，等腰三角形的性质等知识点．要注意的是要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可．
25．（8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

【分析】（1）根据△ACD，△AOC为等腰三角形，∠ACD=120°，利用三角形内角和定理求∠OCD=90°即可；
（2）连接OC，求出∠D和∠COD，求出边DC长，分别求出三角形OCD的面积和扇形COB的面积，即可求出答案．
【解答】证明：（1）连接OC，
∵CD=AC，
∴∠CAD=∠D，
又∵∠ACD=120°，
∴∠CAD=（180°﹣∠ACD）=30°，
∵OC=OA，
∴∠A=∠1=30°，
∴∠COD=60°，
又∵∠D=30°，
∴∠OCD=180°﹣∠COD﹣∠D=90°，
∴CD是⊙O的切线；
（2）∵∠A=30°，
∴∴∠1=2∠A=60°∠1=2∠A=60°．
∴∴，
在Rt△OCD中，．
∴．
∴图中阴影部分的面积为2﹣π．

【点评】本题考查了本题考查了圆的切线的判定方法，等腰三角形性质，三角形的内角和定理，切线的性质，扇形的面积，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出扇形和三角形的面积，题目比较典型，难度适中．
26．（8分）如图，四边形OBCD中的三个顶点在⊙O上，点A是优弧BD上的一个动点（不与点B、D重合）．
（1）当圆心O在∠BAD内部，∠ABO+∠ADO=60°时，∠BOD=　120　°；
（2）当圆心O在∠BAD内部，四边形OBCD为平行四边形时，求∠A的度数；
（3）当圆心O在∠BAD外部，四边形OBCD为平行四边形时，请直接写出∠ABO与∠ADO的数量关系．

【分析】（1）连接OA，如图1，根据等腰三角形的性质得∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，则∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，然后根据圆周角定理易得∠BOD=2∠BAD=120°；
（2）根据平行四边形的性质得∠BOD=∠BCD，再根据圆周角定理得∠BOD=2∠A，则∠BCD=2∠A，然后根据圆内接四边形的性质由∠BCD+∠A=180°，易计算出∠A的度数；
（3）讨论：当∠OAB比∠ODA小时，如图2，与（1）一样∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，则∠OAD﹣∠OAB=∠ADO﹣∠ABO=∠BAD，由（2）得∠BAD=60°，
所以∠ADO﹣∠ABO=60°；当∠OAB比∠ODA大时，用样方法得到∠ABO﹣∠ADO=60°．
【解答】解：（1）连接OA，如图1，
∵OA=OB，OA=OD，
∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，
∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=60°，即∠BAD=60°，
∴∠BOD=2∠BAD=120°；
故答案为120；
（2）∵四边形OBCD为平行四边形，
∴∠BOD=∠BCD，
∵∠BOD=2∠A，
∴∠BCD=2∠A，
∵∠BCD+∠A=180°，即3∠A=180°，
∴∠A=60°；
（3）当∠OAB比∠ODA小时，
如图2，
∵OA=OB，OA=OD，
∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，
∴∠OAD﹣∠OAB=∠ADO﹣∠ABO=∠BAD，
由（2）得∠BAD=60°，
∴∠ADO﹣∠ABO=60°；
当∠OAB比∠ODA大时，
同理可得∠ABO﹣∠ADO=60°，
综上所述，|∠ABO﹣∠ADO|=60°．


【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质和平行四边形的性质．