第02讲 一元二次不等式及其解法（原卷版）

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第2讲　一元二次不等式及其解法 [A级　基础练]1．（2020•重庆模拟）一元二次不等式的解集为　　A． B．或 C． D．或2．不等式<1的解集是(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)  B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)  D．(－1，1)3．若不等式ax2＋bx＋2<0的解集为{x|x<－，或x>}，则＝(　　)A．   B．C．－   D．－4．（2021•临渭区期末）若不等式的解集为，则实数的取值范围是　　A． B．， C． D．5．(多选)下列四个解不等式，正确的有(　　)A．不等式2x2－x－1>0的解集是{x|x>2或x<1}B．不等式－6x2－x＋2≤0的解集是C．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x|－7<x<－1}，则a的值是3D．若关于x的不等式x2＋px－2<0的解集是(q，1)，则p＋q的值为－16．（2020秋•开封期末）不等式的解集为　         　．7．若0<a<1，则不等式(a－x)>0的解集是________．8．若关于x的不等式x2＋2ax＋1≥0在区间[0，＋∞)上恒成立，则实数a的取值范围是________．9．若不等式ax2＋5x－2>0的解集是.(1)求实数a的值；(2)求不等式ax2－5x＋a2－1>0的解集．      10．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0，b，c∈R)．(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．                  [B级　综合练]11．(多选)若不等式ax2－bx＋c>0的解集是(－1，2)，则下列选项正确的是(　　)A．b<0且c>0B．a－b＋c>0C．a＋b＋c>0D．不等式ax2＋bx＋c>0的解集是(－2，1)12．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是(　　)A．[－4，1]   B．[－4，3]C．[1，3]   D．[－1，3]13．（2020秋•上饶月考）在上定义运算：若存在使得成立，则实数的取值范围是　         　．14．（2021•聊城期末）若，解关于的不等式． [C级　创新练]  15．若集合A＝{x∈Z|x2－(a＋2)x＋2－a<0}中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是________．16．已知关于x的不等式(kx－k2－4)(x－4)＞0，其中k∈R.　(1)当k变化时，试求不等式的解集A；(2)对于不等式的解集A，若满足A∩Z＝B(其中Z为整数集)．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由．