2017广东初中毕业生学业考试研判信息卷（三）

这是一份2017广东初中毕业生学业考试研判信息卷（三），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. −12 的倒数是
A. 2B. 12C. ±2D. −2

2. 如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是
A. B.
C. D.

3. 广东省旅游局统计显示，2016 年广东红色旅游总收入约 271 亿元人民币，将 271 亿用科学记数法表示应为
A. 2.71×109B. 2.71×1010C. 0.271×1011D. 27.1×109

4. 已知关于 x 的方程 2x+a−8=0 的解是 x=3，则 a 的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5

5. 为了调查某市 2017 年初三年级学生的身高，从中抽取出 200 名学生进行调查，这个问题中样本容量为
A. 被抽取的 200 名学生的身高B. 200
C. 200 名D. 初三年级学生的身高

6. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是
A. 线段B. 等腰三角形C. 正方形D. 平行四边形

7. 如图所示，AB∥CD，AD∥BC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E，F 两点，则图中的全等三角形有
A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对

8. 如图，已知在 ⊙O 中，BC 是直径，AB=CD，∠AOD=80∘，则 ∠ABC 等于
A. 40∘B. 65∘C. 100∘D. 105∘

9. 将一张矩形纸片 ABCD（如图）那样折叠，使顶点 C 落在 Cʹ 处，测量得 AB=4，DE=8．则 sin∠CʹED 为
A. 2B. 12C. 33D. 32

10. 当 a>0，b0 时，抛物线 y=ax2+bx+c 的图象可能是
A. B.
C. D.

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 使 x−3 有意义的 x 的取值范围是 ．

12. 计算：6a2b÷2a= ．

13. 如图，AC=BC，∠ACD=120∘，则 ∠A 的度数为 ．

14. 如图：M 为反比例函数 y=kx 图象上一点，MA⊥y 轴于点 A，S△MAO=2 时，k= ．

15. 已知扇形的弧长为 2π cm，圆心角为 120∘，则扇形的面积为 cm2．

16. 将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第 10 个“稻草人”中有 个“○”．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 解方程组：2x+y=4,x+2y=5.

18. 先化简，再求值：x2−2xx÷x−4x，其中 x=3−2．

19. 如图，在矩形 ABCD 中：
（1）用尺规作图作出 ∠ABC 的平分线 BE，交 AD 于点 E（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；
（2）若 CD=4，求出线段 BE 的长．

20. 小明和小刚用如图所示的两个均匀的转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别任意旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．若配成紫色则小刚获胜，否则小明获胜．
（1）请用列表法或树状图求出小明胜的概率；
（2）这个游戏公平吗?请说明理由．

21. 如图，小明从 P 处出发，沿北偏东 60∘ 方向行驶 200 米到达 A 处，接着向正南方向行驶一段时间到达 B 处．在 B 处观测到出发时所在的 P 处在北偏西 37∘ 方向上，这时 P，B 两点相距多少米?（精确到 1 米，参考数据：sin37∘≈0.60，cs37∘≈0.80，tan37∘≈0.75，2≈1.41，3≈1.73）

22. 某商场购进一种每件价格为 100 元的商品，在商场试销发现：销售单价 x（元/件）（100≤x≤160）与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：
（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得 700 元的利润．

23. 如图，已知抛物线 y=−x2+bx+c 经过 A−1,0，B3,0 两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）当 029，
所以这个游戏不公平．
21. 过点 P 作 PH⊥AB 于 H，
在 Rt△APH 中，
∵AP=200，∠PAH=60∘，
∴PH=sin60∘⋅AP=1003，
在 Rt△PBH 中，PH=1003，∠B=37∘，
∴sin37∘=PHPB，
∴PB=PHsin37∘≈100×≈288（米），
答：P，B 两点相距约 288 米．
22. （1） 设 y 与 x 之间的函数关系式为
y=kx+bk≠0.
由所给函数图象可知，
130k+b=50,150k+b=30.
解得
k=−1,b=180.
故 y 与 x 的函数关系式为 y=−x+180．
（2） ∵y=−x+180，
∴ 依题意得
x−100−x+180=700.
x2−280x+18700=0.
解得
x1=110,x2=170.∵100≤x≤160
，
∴ 取 x=110．
答：售价定为 110 元/件时，每天可获利润 700 元．
23. （1） 把 A−1,0，B3,0 分别代入 y=−x2+bx+c 中，
得 −1−b+c=0,−9+3b+c=0. 解得 b=2,c=3.
∴ 抛物线的解析式为 y=−x2+2x+3．
∵y=−x2+2x+3=−x−12+4，
∴ 顶点坐标为 1,4．
（2） 由图可得当 0