2017年苏州市高新区二中中考二模数学试卷

这是一份2017年苏州市高新区二中中考二模数学试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 比 1 小 2 的数是
A. −1B. 1C. −2D. 12

2. 长江是中国第一长河，世界第三长河，中国科学院利用卫星遥感影像测量计算，测出长江长度为 6397000 米．6397000 这个数字用科学记数法表示为
A. 6.397×104B. 6.397×105C. 6.397×106D. 6.397×107

3. 下列运算正确的是
A. a3+a3=a6B. a−b2=a2−b2
C. −a32=a6D. a12÷a2=a6

4. 如图，已知 a，b，c，d 四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110∘，则 ∠2 等于
A. 50∘B. 70∘C. 90∘D. 110∘

5. 将直线 y=−2x 向下平移两个单位，所得的直线是
A. y=−2x+2B. y=−2x−2
C. y=−2x−2D. y=−2x+2

6. 如图，AB 是 ⊙O 的弦，OC⊥AB 于点 D，交 ⊙O 于点 C，若半径为 5，OD=3，则弦 AB 的长为
A. 5B. 6C. 7D. 8

7. 二次函数 y=x2−2x−1 的图象的顶点在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限

8. 在坐标系中，已知四个点，坐标分别为 A11,0，A22,0，B10,1，B20,2，在 A1，A2 和 B1，B2 中分别各取一个点，与原点 O 连接构成三角形，则所得三角形是等腰三角形的概率是
A. 34B. 13C. 23D. 12

9. 若关于 x 的方程 4x−m+2=3x−1 的解为正数，则 m 的取值范围是
A. m>−1B. m>−3C. m>3D. mx+1.

21. 先化简，再求值：
a−1a÷a−2a−1a, 其中 a=2．

22. 解方程：6x2−1−3x−1=1

23. 如图，已知 △ABC 中，AB=AC，把 △ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到 △ADE，连接 BD，CE 交于点 F．
（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若 AB=2，∠BAC=45∘，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长．

24. 教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于 1 小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查的学生人数为 ．
（2）若我市共有初中生约 14000 名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生人数；
（3）试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求?

25. 如图，要测量旗杆 AB 的高度，在地面 C 点处测得旗杆顶部 A 点的仰角为 45∘，从 C 点向外走 2 米到 D 点处，（B，C，D 三点在同一直线上）测得旗杆顶部 A 点的仰角为 30∘，求旗杆 AB 的高度（结果保留根号）．

26. 如图，在 △ABC 中，AB=AC，∠B=30∘，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D．
（1）判断直线 CA 与 ⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若 AB=43，求图中阴影部分的面积（结果保留 π）．

27. 如图，已知 l1⊥l2，⊙O 与 l1，l2 都相切，⊙O 的半径为 2 cm，矩形 ABCD 的边 AD，AB 分别与 l1，l2 重合，AB=43 cm，AD=4 cm，若 ⊙O 与矩形 ABCD 沿 l1 同时向右移动，⊙O 的移动速度为 3 cm/s，矩形 ABCD 的移动速度为 4 cm/s，设移动时间为 ts，
（1）如图 ①，连接 OA，AC，则 ∠OAC 的度数为 ∘；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O 到达 ⊙O1 的位置，矩形 ABCD 到达矩形 A1B1C1D1 的位置，此时点 O1，A1，C1 恰好在同一直线上，求圆心 O 移动的距离（即 OO1 的长）；
（3）在移动过程中，圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为 dcm，当 dx+1. ⋯⋯②
解 ① 得：
x≥−2.
解 ② 得：
x