考点03 抛物线-高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（原卷版）

考点03抛物线

1．（2021·北京高三开学考试）直线与抛物线：交于，两点，若，则，两点到抛物线的准线的距离之和为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021·南涧彝族自治县民族中学高二期中（理））已知命题抛物线的焦点为；命题平面内两条不同直线的斜率相等是两条直线平行的充分不必要条件.则下列命题是真命题的是（    ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国）若抛物线上一点到该抛物线的焦点的距离，则点到轴的距离为（    ）

A． B． C． D．

4．（2021·天津耀华中学高三开学考试）过抛物线：的焦点且垂直于轴的直线被双曲线：所截得线段长度为，则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C． D．

5．（2021·陕西高三其他模拟（理））抛物线上点到其准线l的距离为1，则a的值为（    ）

A． B． C．2 D．4

6．（2021·四川成都·石室中学高二期中）已知是抛物线的焦点， 是该抛物线上的两点， 则线段的中点到轴的距离为（   ）

A． B． C． D．

7．（2021·会泽县茚旺高级中学高二月考（理））设斜率为1的直线过抛物线的焦点，且和轴交于点，若（为坐标原点）的面积为2，则（    ）．

A．4 B．8 C． D．

8．（2021·江苏高三一模）过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．（2021·全国高二专题练习）到点的距离比到直线的距离小的动点的轨迹方程为（    ）

A． B．

C． D．

10．（2021·全国高二专题练习）设抛物线的焦点到顶点的距离为3，则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是（    ）

A．(6，＋∞) B．[6，＋∞)

C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)

11．（2021·四川省蒲江县蒲江中学高二月考（理））已知直线与抛物线交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若则k的值是（    ）

A． B． C． D．

12．（2021·天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．3

12．（2021·天津高考真题）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若．则双曲线的离心率为（    ）

A． B． C．2 D．3

14．（2017·全国高考真题（理））已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16 B．14 C．12 D．10

15．（2021·全国高考真题）已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

16．（2018·全国高考真题（理））已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

16．（2018·全国高考真题（理））已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．