高中物理教科版 (2019)必修 第二册5 机械能守恒定律优秀同步达标检测题

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4.5机械能守恒定律同步练习教科版（   2019）高中物理必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共9小题，共36.0分）

1. 把一个重为的物体，用一个水平的推力为正的常数，为时间压在竖直的足够高的平整的墙上，如图所示，从开始计时，物体从静止开始运动，关于此后物体的动能、重力势能、机械能随着物体位移变化图象定性来说可能正确的有
    

A.  B.
C.  D.

2. 如图所示，在竖直平面内，一根橡皮筋两端分别固定在点和点，橡皮筋处于位置时恰好为原长状态，将质量为的弹丸放在橡皮筋处，并由处竖直向下拉至点橡皮筋在弹性限度内由静止释放，、、三点均在、两点连线的中垂线上，已知，重力加速度为，橡皮筋的质量和空气阻力忽略不计，则在弹丸向上运动的过程中

A. 弹丸由点运动到点的过程中重力做功为，重力势能增加
B. 若弹丸由点运动到点的过程中重力做功为，则重力势能增加
C. 若弹丸在点的重力势能为，则弹丸在点的重力势能大于弹丸在点的重力势能
D. 弹丸由点运动到点的过程中合外力做正功，弹丸的动能一直增加

3. 将质量为的小球，从距离地面高处的点以初速度竖直上抛，小球能上升到距离抛出点的最大高度为。若选取地面为零势能的位置，不计运动过程中的阻力，则小球落回到抛出点时的机械能是  

A.
B.
C.
D.

4. 如图所示，一物块从粗糙斜面上由静止释放，在水平面上运动一段距离后停止。则在运动过程中，物块与地球系统的机械能

A. 不变 B. 减少 C. 增大 D. 无法判断

5. 在韩国平昌冬奥会上，我国选手贾宗洋在自由式滑雪空中技巧比赛中获得银牌。假设他在比赛过程中的运动轨迹如图所示，其中为运动起点，为之间的最低点，为腾空跃起的最高点，是腾空后的落地点，最后停在点。空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略。在贾宗洋整个运动过程中，下列说法中正确的是

A. 他从点向点运动的过程中，重力势能全部转化为动能
B. 他在点和点速度都为零，因此重力势能相等
C. 他从点下落到点的过程中，减少的重力势能全部转化为动能
D. 他在点和点都处于静止状态，因此机械能相等

6. 如图所示，一小孩在粗糙的滑梯上从静止开始加速滑下，其能量的变化情况是

A. 重力势能减小，动能不变，机械能减小
B. 重力势能减小，动能增加，机械能减小
C. 重力势能减小，动能增加，机械能增加
D. 重力势能减小，动能增加，机械能守恒
 

7. 如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心，上端固定在容器侧壁若相同的小球以同样的初速率，从点沿各轨道同时向上运动对它们向上运动的过程，下列说法正确的是

A. 小球动能相等的位置在同一水平面上
B. 当小球在运动过程中产生的摩擦热相等时，小球的位置不在同一水平面上
C. 运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上
D. 小球重力势能相等的位置不在同一水平面上
 

8. 如图所示，与通过轻质绳连接，，滑轮光滑且质量不计．在下降一段距离不计空气阻力的过程中，下列说法中正确的是

A. 的机械能守恒
B. 的机械能减小
C. 和的总机械能减少
D. 和组成的系统机械能守恒
 

9. 一木块沿粗糙斜面匀速上滑的过程中，斜面保持静止，下列说法正确的

A. 木块的机械能守恒
B. 木块的重力势能增加量大于克服重力做的功
C. 木块所受合外力做的功等于重力势能变化量
D. 木块所受合外力做的功等于零

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

10. 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为，质量分别为、的两个物体通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，斜面底端有一与斜面垂直的挡板。开始时用手按住物体，此时距离挡板的距离为，滑轮两边的细绳恰好伸直，且弹簧处于原长状态。已知，空气阻力不计。松开手后，关于二者的运动下列说法中正确的是

A. 和组成的系统机械能守恒
B. 当的速度最大时，与地面间的作用力为零
C. 若恰好能到达挡板处，则此时的速度为零
D. 若恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和

11. 如图所示，质量相等的两物体、，用不可伸长的轻绳跨接在光滑轻质定滑轮两侧，用外力压住，使静止在水平粗糙桌面上，悬挂于空中。撤去压力，在桌面上运动，下落，在此过程中

A. 重力对的冲量为零
B. 增加的动量大小小于增加的动量大小
C. 机械能的减少量大于机械能的增加量
D. 重力势能的减少量等于、两物体总动能的增加量

12. 溜溜球是一种流行的健身玩具，具有很浓的趣味性，备受学生的欢迎。溜溜球类似于“滚摆”，对称的左右两轮通过固定轴连接两轮均用透明塑料制成，轴上套一个可以自由转动的圆筒，圆筒上系条长约的棉线，玩时手掌向下，用力向正下方掷出溜溜球，当滚到最低处时，轻抖手腕，向上拉一下绳线，溜溜球将返回到你的手上，如图所示。溜溜球在运动过程中

A. 一边转动一边向下运动，由于重力做功，球越转越快，动能不断增大，球的势能全部转化为动能
B. 在球上下运动的过程中，由于发生动能和势能的相互转化，因此球机械能守恒
C. 在球上下运动的过程中，由于空气阻力和绳子与固定轴之间的摩擦力作用，球会损失一部分能量
D. 在球转到最低点绳子将要开始向上缠绕时，轻抖手腕，向上拉一下绳子，人给球提供能量

13. 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板拴接，另一端与物体相连，物体静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体相连．开始时用手托住，让细线恰好伸直，然后由静止释放，直至获得最大速度未落地下列有关该过程的分析正确的是

A. 物体的机械能一直减小
B. 物体的动能的增加量等于它所受重力与拉力做的功之和
C. 物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D. 细线拉力对物体做的功等于物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量和物体的动能的增加量之和

第II卷（非选择题）

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

14. 用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，弹簧处于原长时右端在点在点右侧的、位置各安装一个光电门，计时器图中未画出与两个光电门相连。先用米尺测得、两点间距离，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置，由静止释放，计时器显示遮光片从到所用的时间为，用米尺测量、之间的距离。
    
    计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_____。 
    为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_______。 

弹簧原长      当地重力加速度     滑块含遮光片的质量

增大、之间的距离，计时器显示的时间将______。 

增大减小不变

15. 如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系：先安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重垂线所指的位置。
     

接下来的实验步骤如下：

步骤：不放小球，让小球从斜槽上点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；

步骤：把小球放在斜槽前端边缘位置，让小球从点由静止滚下，使它们碰撞．重复多次，并使用与步骤同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；

步骤：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置、、离点的距离，即线段、、的长度。

对于上述实验操作，下列说法正确的是________

A.小球每次必须在斜槽上相同的位置从静止滚下

B.小球可以在斜槽上不同的位置从静止滚下

C.斜槽轨道末端必须水平

D.斜槽轨道必须光滑

若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则______

A.，B.，C.，D.，

上述实验除需测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量有________．

A.、两点间的高度差B.点离地面的高度

C.小球和小球的质量、D.小球和小球的半径、

当所测物理量满足表达式______________用所测物理量的字母表示时，即说明两球碰撞遵守动量守恒定律．如果还满足表达式______________用所测物理量的字母、、、、表示时，即说明两球碰撞是弹性碰撞．

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

16. 如图，一质量为的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动距离后停止。已知轨道半径，，求：
    物体物体滑至圆弧底端时的速度大小；

物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小；

物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功。






 

17. 如图所示，光滑水平面上，质量为的小球连接着轻质弹簧，处于静止；质量为的小球以初速度向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使运动，过一段时间，与弹簧分离，设小球、与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内。求

当弹簧被压缩到最短时，球的速度

弹簧的最大弹性势能

弹簧再次恢复原长时，、两球的速度






 

18. 如图所示，水平传送带长，且以的恒定速率顺时针转动，光滑曲面与传送带右端点平滑链接，有一质量的物块从距传送带高的点由静止开始滑下。已知物块与传送带之间的动摩擦因数，取，求：
    
    

物块距传送带左端的最小距离；

物块再次经过点后滑上曲面的最大高度；

物块第一次返回到最高点前，物块与传送带间因摩擦而产生的热量。

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
由题意可知，随着时间的推移，压力不断增大，导致物体从滑动到静止。则物体所受的摩擦力先是滑动摩擦力后是静摩擦力。而滑动摩擦力的大小与推物体的压力大小成正比，故运动过程中滑动摩擦力不断变大；当滑动摩擦力小于重力时，物体加速运动；当滑动摩擦力大于重力时，物体减速运动，直至静止。
本题分析清楚物体的运动规律，当滑动摩擦力小于重力时，物体加速运动；当滑动摩擦力大于重力时，物体减速运动，直至静止。
【解答】
A.水平的推力，不断变大，物体水平方向受推力和支持力，竖直方向受重力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不断变大，故物体先加速下滑后减速下滑，即动能先增加后减小；但合力为，是变力，故动能与位移间不是线性关系，故A错误；
B、重力做正功，故重力势能不断减小，故BC错误；
D.由于克服滑动摩擦力做功，机械能不断减小，故D正确；
故选D。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查机械能守恒定律，功的计算。
机械能守恒的条件是：只有重力弹力做功，除重力对物体做的功等于物体动能的变化量；根据动能定理，合外力做功等于物体动能的变化量。
【解答】
A.弹丸由运动到的过程中重力做功为，重力势能增加，故 A错误；
B. 由点运动到点的过程中重力做功为，则为负值，则重力势能增加，故B正确；
C.若物体在点重力势能为，则弹丸在点的重力势能小于弹丸在点的重力势能，故C错误；
D.弹丸由运动到的过程中合外力做正功，但先做正功，后做负功，整体是做正功，所以弹丸的动能先增加后减小，故D错误。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
因为不计运动过程中的阻力，所以机械能守恒，找到初末位置的机械能表达式即可求解。
本题主要考查机械能守恒的基本运用，根据题目中的不计运动过程中的阻力，得出只有重力势能和动能的相互转化，因此满足机械能守恒。
【解答】
小球在空中运动不计阻力，故机械能守恒，选取地面为零势能面，则小球回到抛出点时的机械能为，故ABD错误，故C正确。
故选C。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
摩擦力做功，根据能量转化的方向分析即可；
该题中，摩擦力对物体做负功，将一部分的机械能转化为内能是解答的关键。
【解答】

物块从粗糙斜面上从静止释放后，重力与摩擦力对物块做功，其中摩擦力做功使物块的机械能有一部分转化为内能，所以物块与地球系统的机械能减小，故ACD错误，B正确。
故选B。

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
运动员在运动过程中，摩擦力要对她做功，其机械能不断减少，分析能量转化的情况。
解决本题的关键是明确能量有三种形式：动能、重力势能和内能，运动员克服摩擦力做功时机械能一部分要转化为内能，要正确分析能量是如何转化的。
【解答】
A.从点向点运动过程中，重力势能大部分转化成动能，因为有滑动摩擦，少部分转化成内能，故A错误；
B.在点速度为零，说明在点动能为零，但是在点水平速度不可能为零，故点动能不为零；两点高度不同，所以重力势能就不相同，故B错误；
C.从点下落到点过程中，忽略空气阻力，只有重力做功，高度减小，重力做正功，动能增大，则重力势能全部转为动能，故C正确；
D.从点运动点的过程中，有阻力做功，故机械能不守恒，即点和点机械能不相等，故D错误。
故选C。  

6.【答案】
 

【解析】略
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
物体沿着不同的直轨道做减速运动，根据动能定理，运动学公式判断出动能势能和产生的热量与角度间的关系即可判断。
本题主要考查了物体在斜面上运动过程中，产生的热量，势能及动能的表达式，找出与角度的关系即可判断。
【解答】
A.小球从底端开始，运动到同一水平面，小球克服重力做的功相同，克服摩擦力做的功不同，动能一定不同，项错误．
B.小球运动过程中，设某直轨道与水平面的夹角为，摩擦产生的热量等于克服摩擦力所做的功，即，倾角不同时高度不同，项正确；
C.小球在时间内的位移，由于相同时间内位移不同，故小球一定不在同一球面上，项错误．
D.小球的重力势能只与其高度有关，故重力势能相等时，小球一定在同一水平面上，项错误．
故选B。  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】

 本题考查机械能守恒，关键是两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量保持不变。

本题中单个物体系统机械能不守恒，但两个物体系统中只有动能和势能相互转化，机械能守恒。

【解答】 

、  两个物体系统中只有动能和重力势能相互转化，机械能总量守恒，单个物体机械能不守恒，故AC错误，D正确；

B、重力势能增加，动能增加，故机械能增加，故B错误。

故选D。

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题关键对滑块受力分析后，结合功能关系，明确能量的转化情况，根据能量守恒定律进行分析。
【解答】
A.木块沿着粗糙的斜面匀速上滑，重力势能增大，动能不变，故机械能增加．故A错误；
B.根据重力做功与重力势能变化的关系可知，木块的重力势能增加量等于克服重力做的功．故B错误；
木块沿着粗糙的斜面匀速上滑，动能不变，木块所受合外力做的功等于零，故C错误，D正确。
故选D。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
分析、两物体的受力情况及各力做功情况，从而分析其运动情况，类比弹簧振子，结合功能关系进行判断。
本题要正确分析物体的受力情况和能量转化情况，知道的合力为零时速度达到最大．要注意机械能守恒的条件。
【解答】
A、对于、、弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，但对于和组成的系统机械能不守恒；故A错误；
B、根题得：的重力分力为；可知物体先做加速运动，当受力平衡时速度达最大，此时所受的拉力为 ，故恰好与地面间的作用力为零；故B正确；
C、从开始运动至到到达底部过程中，弹力的大小一直大于的重力，故一直做加速运动，到达底部时，的速度不为零；故C错误；
D、恰好能到达挡板处，则此过程中重力对做的功等于弹簧弹性势能的增加量与物体的机械能增加量之和，故D正确；
故选：。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
重力对的冲量；对根据速度的合成与分解求解和速度大小关系，根据动量的计算公式进行分析；根据功能关系分析能量的转化情况。
本题主要是考查动量定理以及能量守恒定律，关键是弄清楚能的转化情况，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。
【解答】
A.重力对的冲量，由于作用时间不为零，故重力的冲量不为零，故A错误；
B.对根据速度的合成与分解可得，增加的动量大小，
增加的动量大小，所以增加的动量大小小于增加的动量大小，故B正确；
C.机械能的减少量等于机械能的增加量与产生的热之和，故C正确；
D.重力势能的减少量等于、两物体总动能的增加量与产生的热之和，故D错误。
故选BC。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
溜溜球上下运动中，动能和势能不断的转化，由于摩擦，机械能会损耗，故人要通过做功补充机械能。
本题关键是明确溜溜球运动过程的受力情况和能量转化情况，明确功能关系，基础题目。
【解答】
向下运动的过程由能量守恒知球的重力势能转化为动能和内能，机械能不守恒，故AB错误。
摩擦生热消耗机械能，人要通过做功给溜溜球补充机械能，因此CD正确。
故选CD。  

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】；；。
 

【解析】

【分析】
本题利用机械能守恒来探究弹簧的弹性势能的大小，要注意明确实验原理，知道如何测量滑块的速度，并掌握物体运动过程以及光电门的使用方法。
明确实验原理，知道测量弹性势能的方法是利用了功能关系，将弹性势能转化为了滑块的动能；根据速度公式可求得弹出后的速度；再根据实验原理明确应测量的数据；同时根据弹性势能的决定因素分析变化后速度变化。
【解答】
根据光电门的原理，滑块离开弹簧时的速度大小为；
根据实验原理，弹簧的弹性势能等于滑块的动能，所以还需要测量滑块质量，故C正确；
增大、之间的距离，弹簧的弹性势能增大，滑块的动能也增大，滑块速度增大，所以减小，B正确。
故答案为：；；。  

15.【答案】；

；

；

；

【解析】

【分析】
本题考查验证动量守恒定律。
运用平抛运动的知识和功能关系分析得出结论。
为保证碰撞不反弹，要求入射小球质量大于被碰小球质量；为能发生对心弹性碰撞，要求两小球半径一样大；
根据实验的原理确定需要测量的物理量。
根据动量守恒定律及机械能守恒定律可求得动量守恒及机械能守恒的表达式。
【解答】
为保证小球平抛时获得相同的初速度， 应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下，因为平抛运动的时间相等，根据，所以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的射程间接测量速度。故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；故AC正确，B错误；
D.斜槽轨道不需要光滑，因为每次摩擦力做功情况相同，也会获得相同的初速度，D错误。
故选AC。
为了小球能飞的更远，防止反弹，球的质量应大于球的质量，为能发生对心弹性碰撞，要求两小球半径一样大，故B正确，ACD错误，故选B。
根据动量守恒得，，水平位移代表速度的大小，所以除了测量线段、、的长度外，还需要测量的物理量是小球和小球的质量、所以不必测量的高度和点离地面的高度、小球的半径等，故选C。
因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，是球不与球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表球碰撞前的速度，是球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后球的速度，是碰撞后球的水平位移，该位移可以代表碰撞后球的速度，当所测物理量满足表达式，说明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要成立则机械能守恒，故若，说明碰撞过程中机械能守恒。
故答案为：
；
；
；
；   

16.【答案】解：物体从光滑圆弧上端滑到圆弧底端过程中只有重力做功，根据动能定理得

解得：
在圆弧底端时，设物体受支持力为，由牛顿第二定律得

解得：
根据牛顿第三定律可得物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小为；
物体在水平面上滑动过程中仅有摩擦力做功，设克服摩擦力做功为，根据动能定理得

代入数据解得：
答：物体物体滑至圆弧底端时的速度大小为；
物体物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小为；
物体沿水平面滑动过程中克服摩擦力做的功为。
 

【解析】根据动能定理可以得到物体滑到圆弧底端时的速度；
根据牛顿第二定律可得到物体在圆弧底端时所受轨道的支持力，进而根据牛顿第三定律得到物体对轨道的压力；
在水平面上根据动能定理可以得到克服摩擦力做的功。
在应用动能定理的时候，一定要分清楚是哪个过程，在这个过程中有哪些力做功，初末的动能是多少，不用考虑物体是怎样运动的。
 

17.【答案】解：当球与弹簧接触以后，在弹力作用下减速运动，而球在弹力作用下加速运动，弹簧的弹性势能增加，当、速度相同时，弹簧的压缩量最大，弹性势能最大；

设、的共同速度为，弹簧的最大势能为，取向右为正方向，、系统动量守恒，则有：；

可得：；

即：当弹簧被压缩到最短时，球的速度是；

根据系统的机械能守恒得：；

联立两式得：；

即：弹簧的最大弹性势能是；

设弹簧恢复原长时和的速度分别为和，在碰撞过程中系统的动量守恒，系统的机械能守恒，则有：；

根据机械能量守恒定律得：；

联立解得：，方向向左；，方向向右；

即：弹簧再次恢复原长时，球的速度大小为，方向向左，球的速度大小为，方向向右。

【解析】本题考查了动量守恒定律、功能关系。本题要求同学们能正确分析的受力情况及运动情况，知道当两物体速度相等时，弹簧被压到最短，此时弹性势能最大．第小题相当于弹性碰撞，其结果可在理解的基础上记住。

、当、速度相同时，弹簧被压缩到最短，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律求共同速度即小球的速度，再由能量守恒定律求出弹簧的最大弹性势能；

弹簧再次恢复原长时，根据系统的动量守恒和动能守恒列式，可求得、两球的速度。

18.【答案】解：物块从到的过程中，由机械能守恒列式得：
解得：
物块在传送带上向左运动的过程中，取水平向左为正方向，通过受力分析后，
由牛顿第二定律得：     
得：，
由运动学公式得：
解得：
且
那么，物块距传送带左端的最小距离
物块在传送带上向右运动的过程中，取水平向右为正方向，通过受力分析后，
由牛顿第二定律得：得：
由于传送带的速度由运动学公式得：

则物块向右运动经过点时的速度
那么，物块经过点后滑上曲面的过程中，由机械能守恒定律得：
即：
物块在传送带上向左运动的过程中，相对位移
此过程中产生的热量
物块在传送带上向右运动的过程中，相对位移
此过程中产生的热量
那么，全程产生的热量
答：物块距传送带左端的最小距离为。
物块再次经过点后滑上曲面的最大高度为。
在整个运动过程中，物块与传送带间因摩擦而产生的热量为。
 

【解析】物块从到的过程中，由机械能守恒列式，物块在传送带上向左运动的过程中，取水平向左为正方向，根据牛顿第二定律结合运动学基本公式列式，联立方程求解；
根据牛顿第二定律结合运动学基本公式求出物块到达点速度，再根据机械能守恒定律求出上升的最大高度；
根据分别求出物块向左和向右滑动过程中产生的热量，两者之和即为总热量。
本题主要考查了牛顿第二定律，运动学基本公式以及机械能守恒定律的直接应用，其中还涉及到物体与传送带的相对运动，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，过程较为复杂，难度较大，属于难题。