物理必修 第二册5 斜抛运动(选学)课后练习题

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1.5斜抛运动同步练习教科版（   2019）高中物理必修第二册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

第I卷（选择题）

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图所示，某同学将三个完全相同的物体从点沿三条不同的路径抛出，最终落在与点同高度的三个不同位置，三条路径的最高点是等高的，忽略空气阻力，下列说法正确的是   

A. 三个物体抛出时初速度的水平分量相等
B. 沿路径抛出的物体在空中运动的时间最长
C. 该同学对三个物体做的功相等
D. 三个物体落地时重力的瞬时功率一样大

2. 在翻修旧房时，工人同时将两块砖水平叠放在一起以初速度斜向上抛出，砖到达最高点时刚好被另一工人接住，空气阻力忽略不计．下列说法中正确的是

A. 从抛出到将要被接住的过程中，下面砖对上面砖的冲量不为零
B. 砖在最高点工人接住前的速度不为零
C. 若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向应瞄准该位置
D. 若在原位置，以相同速度抛出三块砖，则到达的最高点位置要比两块砖的低一些

3. 如图所示，两位同学在体育课上进行传接篮球训练，甲同学将篮球从点抛给乙篮球运动的轨迹如图中实线所示，乙在点接住然后又将篮球传给甲篮球运动的轨迹如图中虚线所示。已知篮球在空中运动的最大高度恰好相同。若忽略空气阻力，则下列说法中正确的是

A. 篮球沿轨迹运动的时间较长
B. 篮球沿轨迹运动的过程中速度变化较快
C. 两同学将篮球抛出的速度大小相等
D. 篮球落到点前的瞬间重力做功的功率等于落到点与、两点高度相同前的瞬间重力做功的功率

4. 某同学进行篮球训练，如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙面上，不计空气阻力，则下列说法正确的是

A. 篮球在空中运动的加速度第一次较大
B. 篮球撞墙的速度，第一次较小
C. 从抛出到撞墙，第二次篮球在空中运动的时间较长
D. 抛出时的速度，第一次一定比第二次大
 

5. 如图所示，某次足球训练，守门员将静止的足球从点踢出，球斜抛后落在外地面上的点．发球的同时，前锋从距点的点向点做匀加速直线运动，其初速度为，加速度为，当其速度达到后保持匀速运动．若前锋恰好在点追上足球，球员和球均可视为质点，忽略球在空中运动时的阻力，重力加速度取下列说法正确的是

A. 前锋加速的距离为
B. 足球在空中运动的时间为
C. 足球运动过程中的最小速度为
D. 足球上升的最大高度为

6. 如图所示，从地面上同一位置抛出两个质量不同小球、，分别落在地面上的、点．两小球运动过程中的最大高度相同，且空气阻力不计，下列物理量中，小球比小球大的是

A. 抛出时的速率 B. 飞行时间
C. 飞行过程中的速度变化率 D. 最大高度处重力的瞬时功率

7. 如图所示，一名运动员在参加跳远比赛，他腾空过程中离地面的最大高度为，成绩为。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为，运动员可视为质点，不计空气阻力。则等于

A.  B.  C.  D.

8. 中央电视台综艺节目加油向未来中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中点自由落下，同时橄榄球从点以速度沿方向抛出，恰好在空中点击中剑尖，不计空气阻力。下列说法正确的是     

A. 橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度
B. 橄榄球若以小于的速度沿原方向抛出，一定能在点下方击中剑尖
C. 橄榄球若以大于的速度沿原方向抛出，一定能在点上方击中剑尖
D. 橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖
 

9. 明明和爸爸站在水平地面上做亲子游戏，爸爸手持球拍把一质量为的小球从高为处以水平初速度拍出，小球与地面碰撞后弹出，站在同一直线上与爸爸水平距离为的明明在高为处用球拍接住小球，此时小球恰好与明明手中的竖直球拍垂直碰撞，球与地面碰撞时间不计，碰撞前后球的水平速度不变，不计空气阻力，则

A. 小球在空中运动的时间与小球的水平初速度有关
B. 小球在空中运动的时间与和有关
C. 小球在空中运动的时间与爸爸和明明间的水平距离有关
D. 小球在空中运动的时间与小球的质量有关

10. 某次消防演练中，左、右两条水柱从两辆大型消防车同一高度斜向上射出，射出时速度方向与水平方向的夹角分别为和，两条水柱恰好在最高点相遇．不计空气阻力和水柱间的相互影响，则左、右两条水柱射出时的速度大小之比为

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 如图所示是由地面同一点踢出的足球的三条飞行路径，三条路径的最高点是等高的．忽略空气对飞行的影响，下列说法正确的是

A. 沿路径飞行的足球落地速率最大
B. 沿路径飞行的足球的初速度的水平分量最大
C. 沿路径飞行的足球运动的时间最长
D. 沿各路径飞行的足球的初速度的竖直分量相同

12. 如图，滑板运动员在水平地面上向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员

A. 起跳时脚对滑板的作用力斜向后 B. 在空中水平方向先加速后减速
C. 在空中轨迹为抛物线 D. 越过杆后仍落在滑板起跳的位置

13. 如图所示，排球比赛中运动员将排球从点水平击出，排球飞到点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到点正下方的点，点与点等高，轨迹的最高点与等高，不计空气阻力，下列说法正确的有

A. 排球两次飞行过程中加速度相同
B. 排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C. 排球离开点的速率比经过点的速率大
D. 排球到达点时的速率比离开点时的速率大

14. 下列关于抛体运动的说法正确的是

A. 平抛运动一定是匀变速运动
B. 平抛运动的物体初速度越大，落地时间越短
C. 平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致
D. 斜上抛运动的物体到达最高点时，速度和加速度都不为零

第II卷（非选择题）

三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

15. 真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为。现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出。求运动过程中已知，

小球受到的电场力的大小及方向；

小球从抛出点至最高点的电势能变化量；

小球的最小速度的大小及方向。






 

16. 下图是一个很有创意的喷泉，一只躺在荷叶上的青蛙吐出了一股水流，该水流在空中形成了一道美丽的抛物线，已知隐藏在青蛙口中的喷管截面积，喷出的水流速率恒定，水密度图示照片拍摄的时刻，水流左侧最低点刚好与青蛙嘴等高，到青蛙嘴的距离为，水流最高点到蛙嘴高度。忽略空气阻力，喷出的水视为斜抛运动。求：

最高处水流的速率；

空中的水的质量；

以蛙嘴所在高度为零势面，空中的水的机械能。






 

17. 图是充气弹跳飞人的娱乐装置，玩家在气包上躺着，工作人员从站台上蹦到气包上，使玩家弹起并落入厚重的海洋球中。现有一玩家刚开始静止躺在气包上，被弹起时做抛体运动，玩家躺着的面可视为斜面，用表示，与水平方向的夹角，玩家从点抛起的初速度方向恰好与垂直，玩家重心运动的轨迹如图所示，为轨迹上的一点，为轨迹的最高点，点到点的竖直高度，水平距离，忽略空气阻力，已知。求玩家：
     

在最高点的速度大小；

被抛出时的速度大小。

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析。 
对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础。
【解答】
设任一小球初速度大小为，初速度的竖直分量为，水平分量为，初速度与水平方向的夹角为，上升的最大高度为，运动时间为，落地速度大小为 
A.由，相同，不同，则不同，初速度水平分量不等，故A错误； 
B.斜抛运动具有对称性，以过最高点之后的平抛为研究阶段，由运动学公式有：， 
则得：，则知三个球运动的时间相等，故B错误；
取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为：， 
由，得：，相同，相同，则三个小球初速度的竖直分量相同，根据对称性知三个小球落地时速度的竖直分量相同，由重力的功率知三个物体落地时重力的瞬时功率一样大，小球初速度大小为，初速度的竖直分量为，水平分量为，因相同，不同，所以初速度大小不同，由动能定理得该同学对三个物体做的功，则可知该同学对三个物体做的功不相等，故C错误，D正确。
故选D。  

2.【答案】
 

【解析】解：、空气阻力忽略不计，砖被抛出后做斜上抛运动，在竖直方向做竖直上抛运动，处于完全失重状态，下面的砖对上面的砖没有作用力，下面砖对上面砖的冲量为零，故A错误；
B、空气阻力忽略不计，砖被抛出后做斜上抛运动，在竖直方向做竖直上抛运动，在水平方向做匀速直线运动，砖到达最高点时竖直分速度为零，水平分速度不为零，工人接住砖前砖的速度不为零，故B正确；
C、砖抛出后由于受到重力作用，砖抛出后做斜上抛运动，不做匀速直线运动，若要让砖准确到达接砖工人图示中手的位置，抛砖时的速度方向不能瞄准该位置，故C错误；
D、若在原位置以相同速度抛出三块砖，与抛出两块砖时，砖的运动过程完全相同，砖到达的最高点位置与两块砖到达最高点的位置相同，故D错误。
故选：。
砖被抛出后做斜上抛运动，可以分解为竖直方向的匀减速运动与水平方向的匀速直线运动。
本题考查了斜抛运动的分解，根据题意知道砖的运动性质、分析清楚砖的运动过程是解题的前提与关键。
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
把篮球的运动进行分解，在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动时间由竖直位移决定，由于高度相同，加速度相同，比较水平位移可以比较水平分速度，从而比较初速度；根据得到功率的大小。
本题考查抛体运动，要抓住抛体运动的概念及常见的抛体运动研究的方法：运动的合成和分解；要注意根据相应的规律解答。
【解答】
A.篮球在竖直方向上做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，运动时间由竖直位移决定，由于高度相同，所以两次运动时间相同，故A错误；
B.篮球只受重力，根据牛顿第二定律，加速度为，所以两次速度变化快慢相同，故B错误；
C.由轨迹知道，竖直方向初速度相同，第次水平初速度小于第次，根据速度的合成，所以第次抛出的速度小于第次，故C错误；
D.由于篮球落到点前的竖直方向速度和相同，所以篮球落到点前的瞬间重力做功的功率等于落到点前的瞬间重力做功的功率，故D正确。
故选D。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】

由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，该运动的逆运动为平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律分析求解。

本题采用逆向思维，将斜抛运动变为平抛运动处理，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律。

【解答】

由于两次篮球垂直撞在竖直墙面上，篮球被抛出后的运动可以看作是平抛运动的逆反运动。加速度都为在竖直方向上：，因为，则，因为水平位移相等，根据知，撞墙的速度即第二次撞墙的速度大，第一次较小，故AC错误B正确。

D.根据平行四边形定则知，抛出时的速度，第一次的水平初速度小，而上升的高度大，则无法比较抛出时的速度大小．故D错误．

故选B。

5.【答案】
 

【解析】

【分析】
通过分析题目可知，足球离开守门员之后做的是斜抛运动，与前锋的运动时间是相等的，据此可以利用运动时间相等求解出答案。
本题是一个斜抛运动与匀变速直线运动的综合考察，抓准时间相等这个点即可求解。
【解答】
A.已知前锋从距点的点向点做匀加速直线运动，其初速度为，加速度为，当其速度达到后保持匀速运动，因此根据匀变速直线运动的公式求解得加速的距离，故A错误；
B.由于前锋与足球的运动时间相等，因此计算出前锋的运动时间即可得出足球的运动时间，由加速距离可得，运动员以最大速度匀速的位移，利用运动学公式可得，运动员匀加速的时间，所以总时间为，所以足球在空中运动的时间为，故B错误；
C.通过斜抛运动的特点可知，当足球运动到空中最高点时速度最小，此时竖直方向速度为零，只有水平方向的速度，因为足球在水平方向做匀速运动，所以水平速度，故C正确；
D.根据斜抛运动的特点可知，其运动具有对称性，因此上升的时间为，对足球在竖直方向分析可知，利用运动的可逆性可得，故D错误。
故选C。  

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查运用运动的合成与分解的方法处理斜抛运动的能力，对于竖直上抛的分速度，可根据运动学公式和对称性进行研究。
根据竖直方向的运动情况分析时间长短；小球在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，由速度合成分析初速度的关系，即可得到抛出时速度的大小关系；速度变化率即为加速度，由此分析速度变化率的大小；最高点时速度方向与重力方向垂直，重力的功率均为。
【解答】
两球都做斜抛运动，竖直方向的分运动是竖直上抛运动，根据运动的对称性可知，两球上升和下落的时间相等，而下落过程，由知下落时间相等，则两球运动的时间相等；最大高度、时间相同，则知竖直方向的初速度大小相等，由于球的水平位移小于球的水平位移，则知球水平分初速度较大，根据速度的合成可知，的初速度大于球的初速度，即球抛出时速率大于球抛出时速率，故A正确，B错误；
C.不计空气阻力，两球的加速度都为重力加速度，飞行过程中的速度变化率为，故C错误；
D.最高点时速度方向与重力方向垂直，球和球重力的功率均为，故D错误。
故选：。  

7.【答案】
 

【解析】解：运动员从最高点到落地的过程做平抛运动，根据对称性知从最高点到落地的过程的水平位移为，则有：

得：
运动员通过最高点时的速度为：
则有：，
所以，故C正确，ABD错误。
故选：。
根据抛体运动的处理规律，依据运动的合成与分解及平行四边形定则，即可求解。
本题考查抛体运动的处理规律，掌握运动的合成与分解的应用，要注意运动员在水平方向做匀速直线运动，从最高点向下竖直方向做自由落体运动。
 

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
橄榄球做斜上抛运动，将运动分解成水平和竖直两个方向研究，抓住竖直方向上做竖直上抛运动，由运动学位移时间公式列式分析运动时间的关系。
对于抛体运动，要会运用运动的分解法进行研究，通常将抛体运动分解成：竖直方向的匀变速直线运动，水平方向的匀速直线运动，再运用运动学公式进行处理。

【解答】

A、橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，故A错误；
B、若以小于的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度减小，运动到相遇点的时间增大，橄榄球相同时间下降的高度增大，可能当橄榄球到达点的正下方时，剑已经落地了，故不一定能在点下方击中剑尖，故B错误；

C、若以大于的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇点的时间减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定能在点上方击中剑尖，故C正确；
D、若抛出的速度太小，可能橄榄球不会与剑尖相遇，故D错误。
故选C。

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据平抛运动和斜上抛运动的特点，利用分解的思想得出运动的时间。
本题是平抛运动和斜上抛运动求解生活中的物理问题，不难。
【解答】
小球被爸爸拍出后做平抛运动，与地面碰撞后做斜抛运动，根据运动的合成与分解可得，小球在空中运动的总时间为，显然小球运动的时间与水平初速度、爸爸和明明的水平距离和小球的质量均无关，故B正确，ACD错误；
故选B。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查抛体运动，抛体运动是指物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。在解答抛体运动题目过程中，往往需要通过运动分解将运动分为水平方向和竖直方向进行分析。
本题以水柱建立抛体运动模型，考查学生对利用分解运动的方法解决抛体问题的能力。难度适中，对学生利用物理思维解决问题能力有一定要求。
【解答】
依题意，相同时间内两水柱竖直方向上位移相同，则有：
，
所以，
故C正确，ABD错误。
故选C。  

11.【答案】
 

【解析】解：设任意一足球的初速度大小为，初速度的竖直分量为，水平分量为，初速度与水平方向的夹角为，上升的最大高度为，运动时间为，落地速度大小为。
、取竖直向上方向为正方向，足球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为。
由，得：由题，最大高度相等，则三个足球初速度的竖直分量相同。根据机械能守恒定律得知，足球落地时与抛出时速度大小相等。由，可知，路径足球初速度与水平的夹角最大，则其初速度最小，则路径的落地速率最小，故A错误，D正确；
B、由速度的分解知，，可知，相同，沿路径飞行的足球初速度与水平方向的夹角最小，则沿路径飞行的足球初速度的水平分量最大，故B正确；
C、由，则得：，则知，三个足球运动的时间相等；故C错误。
故选：。
足球做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．
对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础．
 

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
运动员顺利完成该动作，可知运动员所做的运动在水平方向的分运动应与滑板的运动相同，所以运动员在起跳时竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动．
解决本题的关键是掌握运动的合成与分解，知道各分运动具有独立性，分运动和合运动具有等时性．
【解答】
运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直线运动，又参与了竖直上抛运动。各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一样，最终落在滑板的原位置。所以竖直起跳时，对滑板的作用力应该是竖直向下。故AB错误，D正确；
C.人起跳时，在竖直方向有初速度，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，可知人做的是斜抛运动，所以人在空中的轨迹为抛物线，故C正确。 
故选CD。  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查平抛运动及斜抛运动，解决本题的关键在于根据竖直高度相同确定飞行时间，从而确定速度关系，
【解答】
A.排球在空中飞行的过程中只受重力，所以加速度相同均为，A正确。
B.第一次飞行从到重力做正功，第二次飞行从到等高点，重力不做功，所以B错误。
排球从到、从到均做平抛运动，竖直高度相同，时间相同，但到水平距离大，故点的水平速率大于点，根据动能定理得排球从到达点的速率小于从到达点的速率，又因点的速率等于排球离开点的速率，所以和均正确。  

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，合速度的方向与初速度方向的夹角的正切值等于合位移的方向与初速度方向夹角正切值的倍；斜上抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动。
本题考查的是平抛运动和斜上抛运动，解决本题的关键是会用运动的合成与分解来分析，知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动；斜上抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动。
【解答】
A.平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，故A正确；
B.根据可知，平抛运动的时间由高度决定，与平抛物体的初速度无关，故B错误；
C.平抛运动的合速度的方向与初速度方向的夹角的正切值等于合位移的方向与初速度方向夹角正切值的倍，故C错误；
D.斜上抛运动的物体只受重力，加速度为重力加速度，斜上抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，当物体到达最高点时，竖直方向上速度减为零，水平速度不为零，故D正确。
故选AD。  

15.【答案】解：根据题设条件，电场力大小

电场力的方向水平向右

小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为：

沿水平方向做初速度为的匀加速运动，加速度为：

小球上升到最高点的时间，

此过程小球沿电场方向位移：

电场力做功

故小球上升到最高点的过程中，电势能减少
水平速度：

竖直速度：

小球的速度：

由以上各式得出

解得当时，有最小值

此时  ，

即最小速度的方向与电场方向夹角为斜向上

【解析】小球静止释放时，由于所受电场力与重力均为恒力，故其运动方向和合外力方向一致，根据这点可以求出电场力大小和方向；
小球抛出后，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向上做竖直上抛运动，根据运动的等时性，可求出水平方向的位移，利用电场力做功即可求出电势能的变化量，或者求出高点时小球水平方向速度，然后利用动能定理求解；
根据水平方向和竖直方向的分速度，计算合速度的表达式，根据数学方法计算速度最小值的大小和方向。
本题在复合场中考察了运动的合成、分运动之间的关系等，有一定的综合性，解这类问题的关键是：正确进行受力分析，弄清运动形式，利用相应物理规律求解．
 

16.【答案】解：

水流元从最高点到最低过程做平抛运动，设时间为  ，竖直方向上有    ，得  ，  水平方向上有 

即最高点水流的速率为；

由于对称性，喷出时速率等于水流落回等高处的速率，

空中的水是在，内从管口喷出的

初始时这些水在水管中的动能，势能

由机械能守恒定律得
答：

最高处水流的速率；

空中的水的质量；

以蛙嘴所在高度为零势面，空中的水的机械能。

【解析】水从喷水口喷出后做斜抛运动，将运动分解为水平方向与竖直方向两个方向的分运动，然后结合运动的特点分析即可。
该题中，把水滴的运动也可以分成向上运动与向下运动两段，水滴从最高点下落得运动为平抛运动，也可以结合平抛运动的特点分析解答。
 

17.【答案】解：从点到点做平抛运动，根据 可得，再由可得；

从点到点的运动可视为从点平抛到点的逆过程，由于过点的速度与斜面垂直，故解得。

【解析】对从点到点做平抛运动根据水平和竖直方向的运动特点列式可得最高点的速度；根据从点到点的运动可视为从点平抛到点的逆过程利用速度方向列式可得斜抛初速度。