高中物理教科版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的规律4 匀变速直线运动规律的应用优秀课时练习

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2.4匀变速直线运动规律的应用同步练习教科版（ 2019）高中物理必修第一册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 年月日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为的平直桥面上提速，图乙是该车车速的平方与位移的关系，图中、、已知。则小汽车通过该平直桥面的时间为   

A.  B.  C.  D.

2. 如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角的关系，将某一物体每次以不变的初速率沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角，实验测得与斜面倾角的关系如图乙所示，取。则   

A. 物体的初速率
B. 当时，物体达到最大位移后将保持静止
C. 当时，物体在斜面上能达到的位移取最小值
D. 取不同的倾角，物体在斜面上能达到的位移的最小值为

3. 港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为的平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方与位移的关系。则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和时间分别为     
   
    

A. ， B. ，
C. ， D. ，

4. 如图所示，在水平面上固定三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三块木块时速度恰好为零，若子弹依次射入每个木块时的速度，，，穿过每个木块所用时间为，，。下列说法正确的是

A.  B.
C.  D.

5. 汽车在平直公路上做刹车试验，若从时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是

A. 刹车过程经过 时汽车的位移为 
B. 刹车过程持续的时间为 
C. 时汽车的速度为 
D. 刹车过程汽车的加速度大小为 
 

6. 一个物体以初速度开始做匀减速运动，通过位移时的速度为那么在位移为处，物体的速度为

A.  B.  C.  D.

7. 如图甲所示，一维坐标系中有一质点静止于轴上的某位置图中未画出，从时刻开始，质点在外力作用下沿轴正方向做匀变速直线运动，其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示。下列说法正确的是

A. 物块运动的加速度大小为
B. 时物块位于处
C. 前时间内物块的位移大小为
D. 时间内物块的平均速度大小为
 

8. 某天早晨，气象台发布红色雾霾警报，受雾霾影响，局部地区能见度不足，给交通带来严重危害，则在此气候条件下，某汽车刹车加速度为，驾驶员反应时间不计，则他应控制最大车速约为

A.  B.  C.  D.

9. 一辆汽车以的速度在平直的公路上行驶，看到前面有一障碍物时以加速度紧急刹车，则小车在开始刹车后内的位移是    

A.  B.  C.  D.

10. 年月日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的段，一辆小汽车在长度为的平直桥面上提速，图乙是该车在该段的车速的平方与位移的关系。则关于小汽车通过该段平直桥面的加速度和平均速度分别为   

A.   B.
C.   D.   

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 一辆汽车沿平直公路稳定行驶，在遇到紧急情况时刹车，取开始刹车时，已知其位移随时间变化的规律满足的单位为，的单位为，下列说法正确的是

A. 汽车的初速度大小为
B. 汽车的加速度大小为
C. 汽车在第内的平均速度大小为
D. 汽车在最初的内的平均速度大小为

12. 汽车刹车后做匀减速直线运动，经后停止，对这一运动过程，下列说法正确的有   

A. 这连续三个的初速度之比为
B. 这连续三个的平均速度之比为
C. 这连续三个发生的位移之比为
D. 这连续三个的速度改变量之比为

13. 一个质点做初速度不为零的匀加速直线运动，关于质点运动的位移、位移与时间的比值、速度、速度平方随、、变化的图象，其中正确的是

A.  B.  C.  D.

14. 时刻，物体从静止开始做匀加速直线运动，经过点时的速度为，经过点时的速度为，则物体

A. 经过点时间是经过点时间的倍
B. 经过点位移是经过点位移的倍
C. 经过点时间是经过点时间的倍
D. 经过点位移是经过点位移的倍

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间的时间间隔为，其中，，，，，，则：

打点时小车的瞬时速度大小是________，计算结果保留两位有效数字

计算小车运动的加速度的表达式为_________________，加速度大小是________计算结果保留两位有效数字

如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此会引起的_______选填“系统误差”或“偶然误差”将使加速度的测量值比实际值偏________选填“大”或“小”

16. 某同学设计了如图甲所示装置验证机械能守恒定律．实验时通过电磁铁控制小铁球从处自由下落，并依次经过光电门、，测得小球在、光电门中遮挡光束的时间分别为、，用刻度尺测量出、光电门的高度差，查得本地重力加速度的值为．

  回答下列问题：

  若用螺旋测微器测小铁球直径时如图乙所示，则小铁球的直径__________；

  实验中需验证的关系式是：______________用题中所给物理量表示；

  写出一条减小实验误差的建议：_________________．

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 一辆巡逻车能在内由静止加速到最大速度，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方处正以的速度匀速行驶的一辆卡车，问：

巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为多少？

巡逻车至少需要多长时间才能追上卡车？






 

18. 飞机着陆后做匀变速直线运动，内前进了，此时速度减为着陆时速度的一半。试求：

飞机着陆时的速度．

飞机着陆后滑行过程中的加速度大小为多少？

飞机着陆后时距着陆点多远？






 

19. 在一条平直的公路上有一辆长的电动自行车正以的速度向前行驶，在其车尾后方远处的另一条车道上有一辆长的公共汽车正以的速度同向驶来，由于公共汽车要在前方处的站点停车，上下乘客，便在此时开始刹车做匀减速运动，结果车头恰好停在站点处不考虑公共汽车的再次启动，求：

从公共汽车开始刹车计时，公共汽车车头从后方追至自行车车尾所需的时间

两车第一次错车过程中所经历的时间．

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据匀变速直线运动中速度和位移关系可明确速度的平方与位移间的关系，再根据图象进行分析即可明确图象的性质。
本题考查图象的应用，对于陌生的图象一定要注意结合所学物理规律进行分析，然后再由数学规律明确其对应的意义即可。
【解答】
由可得，则可知小汽车运动的加速度恒定不变；根据图象则可知，，则，图象的斜率，，
由， ，故D正确，ABC错误。
故选D。  

2.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动，并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程，结合受力分析及动能定理等方法求解。
由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值。
【解答】
A.由图可知，当夹角为时，，物体做竖直上抛运动，则由竖直上抛运动规律可知，解得，故A错误；
B.当夹角时，，由动能定理可得，解得，若时，物体的重力沿斜面向下的分力大小为；最大静摩擦力为，则，因此，物体达到最大位移后将下滑，故B错误；
根据动能定理得：，解得，其中，
当，，此时位移最小，故C正确，D错误。
故选C。  

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据匀变速直线运动中速度和位移关系可明确速度的平方与位移间的关系，再根据图象进行分析即可明确图象的性质。
本题考查图象的应用，对于陌生的图象一定要注意结合所学物理规律进行分析，然后再由数学规律明确其对应的意义即可。
【解答】
由匀变速运动规律，结合图象可知，，加速度，得，由，知，故B正确，ACD错误。
故选B。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动．
在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．
【解答】
、子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．
则子弹依次穿过第三块、第二块、第一块，三木块所用时间之比：；
所以子弹依次穿过第一块、第二块、第三块三木块所用时间之比为：：，故C错误，D正确；
、根据知，穿过第三块、穿过第二块、穿过第一块木块的速度之比为，则故A、B错误。
故选：。  

5.【答案】
 

【解析】解：、由图象可得，根据可得，对比解得 ， ，即时汽车的速度为 ，刹车过程汽车的加速度大小为 故C正确，D错误；
、汽车刹车过程的总时间为 ，即汽车经过 停止，因而经过 时汽车的位移等于刹车时的位移，为 ，故AB错误；
故选：。
根据位移与速度的平方之间的关系图线，写出与的表达式，结合速度位移公式得出初速度、加速度大小，根据速度时间公式求出刹车过程持续的时间，根据位移公式求出刹车过程中的位移。
本题考查了运动学公式和图象的综合，关键理清图象斜率表示的物理意义，要注意汽车速度减为零后不再运动，不能死套公式。
 

6.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据位移速度公式分析即可。
本题是运动学公式的基础题目，简单。
【解答】
根据位移速度公式
在位移中点处，物体的速度为。
故选B。  

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据数学知识写出与的表达式，根据位移速度公式求出与的表达式，进行对比，得到加速度，并分析物块的运动情况。根据图象的斜率和截距求解位移即可。本题主要考查了运动学基本公式的直接应用，对于图象问题，一般要根据物理规律得到解析式，再从斜率和截距出发研究图象的物理意义。
【解答】
A.由，结合图象可知物块做匀加速直线运动，且有，得加速度，初位置，故A错误；
B. 内，物体的位移，则时物体的位置坐标，故B正确；
C.内，物体的位移，故C错误；
D、时间内物块的位移大小为，所以平均速度为，故D错误。
故选B。  

8.【答案】
 

【解析】解：驾驶员刹车的距离为，故有公式，代入数据得，故ABD错误，C正确。
故选：。
根据速度位移公式可直接求解汽车的最大车速。
本题考查匀变速直线运动的速度位移公式的直接应用，关键是注意公式中各量的矢量性，注意正负号，基础题。
 

9.【答案】
 

【解析】

【分析】
刹车问题一定要注意求出刹车的时间，根据匀变速直线运动的公式列式即可求解位移。
本题主要考查刹车问题，解题时要注意判断在题中时间内汽车是否减速到零。
【解答】
取初速度方向为正方向，则，，根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的时间为：，故刹车后内的位移实为刹车后匀减速运动内的位移，此时速度已经减速到零，所以位移为：，故A正确，故BCD错误。
故选A。  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据匀变速直线运动的位移速度公式，结合图象信息分析即可；
解该类题要根据图象信息结合物理公式解答，从图象中找取相关的物理量。
【解答】
由匀变速直线运动的位移速度公式有，结合图象可知，，加速度得，加速度；
由，得所用时间，平均速度，故D正确，ABC错误；
故选D。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了匀变速直线运动的位移时间关系式的应用及平均速度的定义。
对照匀变速度直线运动的位移时间关系式，结合题目给出的位移随时间变化的规律，即可求得汽车的初速度的大小和加速度的大小；求出刹车时间，分析与刹车时间的关系，根据匀变速直线运动一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度；根据运动学的公式求得汽车在最初的内的位移，根据平均速度公式即可求得汽车在最初的内的平均速度大小。
【解答】
根据匀变速直线运动位移与时间的关系公式：，，
对比可得，，故A正确，B错误；
C.汽车的刹车时间为：，因为，所以汽车在第内的平均速度为第时的瞬时速度：，故C错误。
D.汽车的刹车时间为：，因为，所以汽车在最初内的位移为：，
故平均速度为：，故D正确。
故选AD。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
匀减速运动可以看成初速度为零的匀加速运动，根据匀变速运动的公式即可求解。
本题主要考查匀变速直线运动的基本规律和推论，解题的关键在于熟练的采用逆向思维，把匀减速运动可以看成初速度为零的匀加速运动。
【解答】
A.采用逆向思维，汽车做初速度为零的匀加速直线运动，根据知，末、末、末的速度之比为，则这连续三个的初速度之比为，故A正确；
采用逆向思维，根据知，内、内、内的位移之比为，则第内、第内、第内的位移之比为，所以连续三个内的位移之比为，连续三个内的平均速度之比为，故B错误，C正确；
D.根据知，在连续三个内的速度变化量之比为，故D正确。
故选ACD。  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了匀变速直线运动及其规律；解决本题的关键知道匀变速直线运动的特点。

根据匀变速直线运动及其规律即可正确解题。

【解答】

A.由可知，与并不是成线性关系，故A错误；

B.由可得：，与是成线性关系，故B正确；

C.由可知，与是成线性关系，故C正确；

D.由0可知，与是成线性关系，故D正确。

故选BCD。

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据匀变速直线运动的速度时间公式求出运动的时间之比，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出经过的位移之比。解决本题的关键知道物体的初速度为零，加速度不变，结合速度时间公式、速度位移公式进行求解，基础题。
【解答】
根据匀变速直线运动的速度时间公式得，知，点的速度是点的速度的倍，则经过点时间是经过点时间的倍，故A正确，C错误；
根据速度位移公式知，，因为点的速度是点速度的倍，则经过点的位移是经过点位移的倍，故B错误，D正确。
故选：．  

15.【答案】； ；；系统误差；大。
 

【解析】

【分析】
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度；

根据逐差法求解加速度；
明确周期和频率的关系，正确判断误差产生原因。
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
【解答】
利用匀变速直线运动的推论得：；
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度。

根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，
得：


为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：
小车运动的加速度计算表达式为
代入数据得；
如果当时电网中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，由此会引起的系统误差；
，实际周期大于，根据运动学公式得：偏大，所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大的．
故答案为：； ；；系统误差；大。

16.【答案】；
；
换用直径更小的铁球或多次测量取平均值．只要言之有理即可给分
 

【解析】

【分析】
解决本题的关键知道螺旋测微器的读数原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，结合速度位移公式求解重力加速度，难度不大。
根据螺旋测微器的读数原理，小球的直径等于主尺刻度加上游标尺上的刻度；
根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小铁球通过光电门、的速度，结合速度位移公式求出重力加速度； 
多次测量求平均值可以减小实验的误差。 
【解答】
根据螺旋测微器的读数原理，小球的直径等于主尺刻度加上游标尺上的刻度，即为；
小球通过两个光电门的瞬时速度分别为，，
根据速度位移公式得，重力加速度，故需要验证即可； 
换用直径更小的铁球或多次测量取平均值．只要言之有理即可给分。
故答案为：；
；
换用直径更小的铁球或多次测量取平均值．只要言之有理即可给分。  

17.【答案】解：巡逻车加速到最大速度时，当巡逻车加速到与卡车速度相等时，它们之间有最大距离，设此过程所用时间为，则：

对巡逻车：，

对卡车：

那么：最大距离

巡逻车加速过程的位移：

卡车在此过程中的位移：

因为，所以巡逻车在加速过程无法追上卡车，要追上，必须有一个匀速过程

设追上至少用的总时间为则：

解得：．
答：巡逻车在追上卡车之前，巡逻车与卡车间的最大距离为；

巡逻车至少需要才能追上卡车。

【解析】本题考查追赶问题的分析，关键是抓住一个条件、两个关系，速度相等往往是此类问题的入手点。
当两车的速度相等时，距离最大，先求出时间，即可分析出位移，从面即可正确求解；
两车出现在同一位置时，前车即被追上，根据位移关系进行分析。
 

18.【答案】解：设飞机着陆时的速度为，减速速内，由平均速度得滑行距离得：

s=v0+0.5v02t" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">
解得：；
飞机着陆后匀减速运动的加速度为：，加速度大小为；
飞机停止运动所用时间为：t0=v0a=402s=20s" role="presentation" style="box-sizing: content-box; - webkit-tap-highlight-color: rgba(0, 0, 0, 0); margin: 0 px; padding: 5 px 2px; display: inline-block; ; word-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0 px; min-height: 0 px; border: 0 px; position: relative;">
着陆后滑行的距离：。

【解析】本题主要是考查刹车的问题，对于刹车的问题首先要判断飞机的运动状态，分析什么时间停止运动，知道这一点，本题就没问题了。
飞机作匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的位移公式，可以求得飞机着陆时的初速度；

由加速度定义式求出加速度；

判断停止运动的时间，结合运动学位移时间公式求解位移。

19.【答案】解：由汽车刹车处的站点停车，速度位移
解得：
当公共汽车车头从后方追至自行车车尾时，
即
解得：，舍去；
第一次汽车车尾到达自行车车头是为，则有
解得：
得：，所以两车第一次错车过程中所经历的时间为。
 

【解析】公共汽车车头从后方追至自行车车尾，汽车做匀减速运动，自行车匀速运动，根据二者的位移关系求解；
先找出第一次错车后的位移，求出汽车车尾到达自行车车头的时间，再结合求出错位时间。
本题是一道追及问题，分析清楚物体的运动过程，应用匀变速直线运动与匀速直线运动的运动规律即可正确解题。