物理必修 第一册6 牛顿运动定律的应用优秀练习

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4.6牛顿运动定律的应用同步练习教科版（  2019）高中物理必修第一册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）

1. 如图所示，质量分别为、的物块、叠放在水平地面上。已知物块、间和物块与地面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。现对物块施加一水平力，为保证它们能够一起运动，则最大值为

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示，车厢顶棚用细线悬挂一个小球，车上平放一个木箱，小车沿水平面向右做匀加速直线运动过程中，细线与竖直方向的夹角保持为，木箱相对小车静止，重力加速度为，根据以上信息可求得

A. 小车的加速度 B. 细线上的拉力
C. 悬挂小球的质量 D. 木箱受到的摩擦力

3. 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的点，自由伸长到点今用一小物体把弹簧压缩到点，然后释放，小物体能运动到点静止，物体与水平地面高的动摩擦因数恒定，试判断下列说法正确的是

A. 物体从到速度越来越大，从到速度越来越小
B. 物体从到速度越来越小，从到加速度不变
C. 物体从到先加速后减速，从到一直减速运动
D. 物体在点受合外力为零

4. 如图所示，一足够长的木板在光滑水平面上以速度向右匀速运动，现将质量为的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体和木板之间的动摩擦因数为。为保持木板的速度不变，须对木板施一水平向右的作用力。从物体放到木板上到它相对木板静止的过程中，木块与物体组成的系统产生的内能为   
   
    

A.  B.  C.  D.

5. 如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块连接；两物块，质量均为，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力拉动物块，使做加速度为的匀加速运动，，两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中，图线时刻、的图线相切，时刻对应图线的最高点，重力加速度为，则   

A. 时刻，弹簧形变量为
B. 时刻，弹簧形变量为
C. 从开始到时刻，拉力逐渐增大
D. 从开始到时刻，拉力做的功比弹簧弹力做的功多

6. 如图所示，木块、用一轻弹簧相连，竖直放在木块上，它们的质量之比是：：一个人手持木块托着三个木块保持静止．设所有接触面都光滑．当人抓住木块，突然以的加速度使其向下运动的瞬间．下列关于各物体加速度的判断中，正确的是

A. ； B.
C. ； D. ；

7. 一固定杆与水平方向夹角为，将一质量为的滑块套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为。若滑块与小球保持相对静止，以相同的加速度一起向上做匀减速直线运动，则此时小球的位置可能是下图中的哪一个

A.

 B.
C.  D.

8. 如图所示，物体和叠放在固定光滑斜面上，、的接触面与斜面平行，当、以相同的速度沿斜面向上运动时，关于物体的受力个数，正确的是

A.  B.  C.  D.

9. 如图所示，斜劈静止放在水平地面上，木桩固定在水平地面上，弹簧把物体与木桩相连且平行于斜面．物体、人和均保持不动．不计与之间的摩擦，则下列说法正确的是

A. 地面对的摩擦力向右
B. 若剪断弹簧，物体和人将向下运动，而仍保持静止
C. 若人从物体上离开，物体仍静止在斜劈上
D. 若剪断弹簧的同时人从物体上离开，地面对的摩擦力为零

10. 如图所示，两个质量均为的物体、叠放在光滑水平面上，已知与间的动摩擦因数为，重力加速度为。现用水平外力拉，要将拉离，则至少要大于

A.  B.  C.  D.

二、多选题（本大题共4小题，共16.0分）

11. 如图甲所示，物块、静止叠放在水平地面上，物块受到大小从零开始逐渐增大的水平力的作用，物块、间的摩擦力、物块与地面间的摩擦力随水平拉力变化的情况如图乙所示。已知物块的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则   

A. 两物块间的动摩擦因数为
B. 当时，两物块保持静止
C. 当时，两物块发生相对运动
D. 当时，物块的加速度随力的增大而增大

12. 如图所示，光滑斜面的底端固定一垂直于斜面的挡板，质量相同的两物体、用轻弹簧连接后放在斜面上，最初系统处于静止状态。现用一平行于斜面的力拉物体沿斜面向上做匀加速直线运动。以物体的初始位置为坐标原点、沿斜面向上为正方向建立坐标轴。在物体离开挡板之前弹簧一直处于弹性限度内，外力和挡板对物体的支持力随物体的位置坐标的变化关系图线正确的是       

A.  B.
C.  D.

13. 如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带。若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示。已知，则

A. 时刻，小物块离处的距离达到最大
B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 时间内，小物块先受到大小不变的摩擦力作用，之后不受摩擦力

14. 如图，质量为的物体放置在质量为的物体上，与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做振动，振动过程中、之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为，某时刻当弹簧伸长为时，它们的加速度为，、间摩擦力的大小等于

A.  B.  C.  D.

三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）

15. 有一种悬浮足球如图所示，其内部有一个风机可以从足球上方吸入空气并从底部将空气排出，从而让足球获得一个向上的力，使它恰好悬浮在空中。已知该足球质量为，悬停在地面上方，现对它施加一个的水平力，经过后撤去水平力，在运动过程中空气阻力恒为，求悬浮足球：
    在水平力作用下产生的加速度大小；
    经过通过的位移；
    从开始运动到最终停下所经过的总时间？

16. 某物理小组的同学设计了一个粗测小球摆动到最低点时速度的实验装置，如图所示．所用器材有：质量为可看成质点的小球、拉力传感器长度为、细绳长度为实验步骤如下：
    实验前，将细绳的一端固定在悬点处，细绳的另一端连接传感器，传惑器的另一端连接小球．将细绳拉至水平位置，使细绳刚好拉直，调节传感器，使其读数为零；
    将小球从静止释放，小球摆动经过最低点后再向另一侧摆动，此过程中拉力传感器的最大示数为；
    多次重复步骤、，记录各次的值如下表所示：

根据以上数据，可求出小球经过最低点时对细绳的拉力大小为______；小球经过最低点时的速度大小为______重力加速度大小取

四、计算题（本大题共3小题，共30.0分）

17. 如图所示，水平轨道长为，与倾角为、长为的斜面在处连接。有一质量为的滑块可视为质点，从点由静止开始受到水平向右的拉力的作用，经过一段时间后，滑块到达点并滑上斜面，同时撤去拉力，最后滑块恰好可以滑到斜面的最高点。已知滑块经过点时，速度方向改变但大小不变，滑块与间的动摩擦因数，重力加速度取，。求：
     

滑块从点运动到点所用的时间；

滑块与斜面间的动摩擦因数为多少？






 

18. 物体受到水平推力的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力和速度传感器监测到力、物体速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示，求：
    
                                   甲                                           乙

物体运动过程中所受的摩擦力；

物体的质量；

前内推力做功的平均功率。






 

19. 如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为，质量为的小物块可视为质点静止在点，现有一沿斜面向上的恒定拉力作用在小物块上，作用一段时间后撤去拉力，小物块能达到的最高位置为点，小物块上滑过程中的图象如图乙所示，取，求：
     

撤去后物体运动的加速度大小；

物块与斜面间的摩擦因数；

拉力的大小。

答案和解析

1.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题关键是灵活地选择研究对象，受力分析后，采用整体法和隔离法，运用牛顿第二定律列式分析讨论。
当两个物体一起运动时加速度相同，先对隔离分析，计算其最大加速度；再对整体分析，计算的最大值。
【解答】
当两个物体一起运动时加速度相同，对、整体分析，受重力、支持力、水平力和地面的摩擦力，由牛顿第二定律，有：
再对受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，由牛顿第二定律有：
联立解得：，故B正确，ACD错误。
故选B。  

2.【答案】
 

【解析】解：、以小球为研究对象，由牛顿第二定律得：         两式联立解得：，故A正确；
B、因不知道小球的质量，所以无法求出细线上的拉力，故B错误；
C、只知道细线与竖直方向的夹角保持为，无法求出小球的质量，故C错误；
D、由牛顿第二定律知木箱受到的摩擦力，但未知，所以无法求解。故D错误；
故选：。
小车和小球的加速度相等，对小球受力分析，求出合力，再根据牛顿第二定律求出小球的加速度，从而得出小车的加速度，由于小球和木箱的质量未知，所以线上的拉力，木箱受到的摩擦力无法求出。
本题考查了牛顿第二定律的基本应用，要注意整体法、隔离法的灵活选择。
 

3.【答案】
 

【解析】

【分析】
根据牛顿第二定律判断加速度的方向，当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动。
解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动，知道加速度方向与物体所受合力的方向相同，会根据速度方向与加速度方向的关系判断速度增加还是减小。
【解答】
物体从到运动的过程中，开始时弹簧的弹力大于摩擦力，加速度方向向右，物体做加速度运动，当弹簧的弹力与摩擦力相等时，加速度为零，然后弹簧的弹力小于摩擦力，加速度方向向左，物体做减速运动，所以从到先加速后减速。在间某点合力为零。故A、、D错误，C正确。
故选C。  

4.【答案】
 

【解析】

【分析】
首先分析木块、木板的受力情况，根据牛顿第二定律和平衡条件列式求解拉力和滑块的加速度，求解相对滑动过程的位移，然后根据求解热量。
本题关键是明确滑块和滑板的受力情况和运动情况，然后根据牛顿第二定律和动能定理列式分析，基础题目。

【解答】
对的摩擦力向右，则对的摩擦力向左，做匀加速直线运动，当速度达到和一起做匀速运动；
对，有：，
对，有：，
匀加速运动的时间为：，
则：滑块运动的位移为：
木板运动的位移为：；
所以因摩擦产生的内能为：，故C正确，ABD错误；
故选C。

5.【答案】
 

【解析】

【分析】

由图像可知，时刻对应图线的最高点，物块的加速度为零，由物体的平衡条件得到弹簧的形变量；、分离的瞬间，它们具有共同的速度和加速度，由此计算此时弹簧的弹力，得到弹簧的形变量；从开始到时刻，由拉力与弹簧弹力的大小，比较拉力做的功和弹簧弹力做的功的大小。

【解答】

A.时刻对应图线的最高点，物块的加速度为零，由物体的平衡条件得：，，故A错误；

B.物体、在时刻分离，此时、具有共同的速度与加速度，且：，对：，解得：，故B正确；

C.由牛顿第二定律知， 从开始到时刻，拉力逐渐增大，从到时刻，拉力不变，故C错误；

D. 从开始到时刻，由于拉力的最大值为，而弹力的最小值为，所以拉力做的功比弹簧弹力做的功少，故D错误；

故选B。

6.【答案】
 

【解析】解：设、、的质量分别为、、．
弹簧原来的弹力突然向下运动的瞬间，弹簧的弹力不变，则的受力情况不变，合力仍为，则．
若抽出，以整体为研究对象，由牛顿第二定律得，得，所以突然以的加速度使其向下运动的瞬间，三者一起以相同加速度运动，则有．
故选：
突然向下运动的瞬间，弹簧的弹力不变，以整体为研究对象，分析受力，由牛顿第二定律求三者的加速度．
本题是瞬时问题，关键要抓住弹簧的弹力不能突变，分析三个物体的受力情况，由牛顿第二定律研究．
 

7.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题主要考查了动力学中的连接体模型，掌握重力、弹力、摩擦力及力的合成与分解等基本知识是解决此题的基础，会用正确运用牛顿第二定律进行综合分析是解决此类问题的关键：“滑块与小球保持相对静止以相同的加速度一起向上做匀减速直线运动”是此题的突破口，由此可知滑块与小球的加速度方向都为平行于杆斜向下，大小都为，从而可以定性分析得出悬挂小球的轻绳方向，即可敲定此题的正确答案。
【解答】
滑块与小球保持相对静止，以相同的加速度一起向上做匀减速直线运动，而滑块只能沿杆运动。
滑块和小球的加速度方向都为平行于杆斜向下。又，故小球所受的合力方向平行于杆斜向下，合力大小为
A.当悬挂小球的轻绳方向处于该状态时，小球的合力方向必为竖直方向，加速度方向必为竖直方向，而不是平行于杆斜向下，故A错误；
B.当悬挂小球的轻绳方向处于该状态时，小球的合力方向不可能平行于杆斜向下，加速度方向不可能平行于杆斜向下，故B错误；
C.当悬挂小球的轻绳方向处于该状态时，小球的合力方向平行于杆斜向下，加速度方向平行于杆斜向下，但此时，，故C错误；
D.当悬挂小球的轻绳方向处于该状态时，小球的合力方向可能平行于杆斜向下，加速度方向方向可能平行于杆斜向下，但，可能成立，而且以滑块和小球的整体为研究对象，杆不光滑且杆与滑块之间的动摩擦因数为，整体的加速度也可能为，故D正确。
故选D。  

8.【答案】
 

【解析】

【分析】
先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，然后隔离对分析，根据加速度求出摩擦力，从而判断出受力情况。
解决本题的关键先用整体法求出整体加速度，再隔离对分析，从而得出所受摩擦力情况，同时注意理解摩擦力产生的条件。
【解答】
在上升的过程，整体都是只受两个力，重力和支持力，根据牛顿第二定律得：
，因此有：，方向沿斜面向下
以为研究对象根据牛顿第二定律有：
，
解得：
对受力分析，受到重力、对的压力和斜面对的支持力三个力的作用，故B正确，ACD错误。
故选B。  

9.【答案】
 

【解析】

【解答】
A、对受力分析，重力，支持力，对的压力，及地面对的静摩擦力，由于对的压力有水平向右的分量，所以地面对的摩擦力向左，故A错误；
B、若剪断弹簧，物体和人向下运动，物体和人整体对斜面体的压力不变，故斜面体受力情况不变，因此仍保持静止，故B正确；
C、若人从物体离开，导致弹簧的弹力大于的重力沿斜面向下的分量，则物体向上运动，故C错误；
D、剪断弹簧同时人从物体离开，物体向下运动，对的压力有水平向右的分量，所以地面对的摩擦力向左，故D错误；
故选：
【分析】
先对斜面分析，受重力、地面的支持力和静摩擦力、滑块的滑动摩擦力和压力，将滑块的滑动摩擦力和压力合成，当作一个力处理，根据平衡条件得到该力的方向情况；然后对人和滑块整体分析，根据牛顿第二定律判断其运动情况．
本题关键是对斜面体和滑块分别受力分析后运用平衡条件和牛顿第二定律分析，技巧在于判断滑块与斜面体间的弹力和摩擦力的合力的方向，同时注意滑块与斜面体间的弹力和摩擦力的合力的方向是不变的．  

10.【答案】
 

【解析】

【分析】
对、二者构成的系统采用整体法列牛顿第二定律方程，用隔离法对列牛顿第二定律方程，联立得解。
本题考查了滑块木板模型中的临界与极值问题，关键在于把握好临界状态，明确相对静止与相对运动间的临界条件是：静摩擦力达到了最大静摩擦力，有一定的难度。
【解答】
对、整体由牛顿第二定律列式有：，若要将拉离，此时、间的静摩擦力达到了最大静摩擦力，隔离由牛顿第二定律列式有：，联立各式可得：，此即为要将拉离的最小拉力，故ABD错误，C正确。
故选C。  

11.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查摩檫力的判断与计算，根据图像分析系统的运动情况。
当时，与地面间的摩擦力逐渐变大，、间的摩擦力始终为零，没有拉动，、保持静止；当时，、间的摩擦力开始逐渐变大，与地面间的摩擦力不变，已经拉动了，、保持相对静止；当时，、间相对滑动，摩擦力大小不变了。
【解答】
A.当时，、间开始相对滑动，即，解得：，故A正确；
B.当时，与地面间的静摩擦力逐渐变大，、间的摩擦力始终为零，没有拉动，、保持静止，故B正确；
C.当时，、间的摩擦力开始逐渐变大，与地面间的摩擦力不变，、保持相对静止，故C错误；
D.当时，、间相对滑动，摩擦力大小不变了，加速度也不变，故D错误。
故选AB。  

12.【答案】
 

【解析】

【分析】
以木块为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出与位移的关系式，再选择图象．再对研究，由平衡条件列出与的关系式分析即可；
本题根据牛顿第二定律得到与的解析式，再选择图象是常用的思路。
【解答】
设原来系统静止时弹簧的压缩长度为，当木块的位移为时，弹簧的压缩长度为，弹簧的弹力大小为，对物体，根据牛顿第二定律得
，得，又，则得，可见与是线性关系，当时，，故A正确，B错误；
对于物体，弹簧处于压缩状态时，根据平衡条件得；弹簧处于伸长状态时，根据平衡条件得，得；故D正确，C错误；
故选AD。  

13.【答案】
 

【解析】

【分析】
小物块滑上传送后在阻力作用下做匀减速直线运动，当速度减为时，小物块又反向匀加速运动最后与传送带一起向右运动。根据图象分析有：时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩擦力，小物块向右匀加速，当速度增加到与皮带相等时，一起向右匀速，摩擦力消失。
本题的关键是通过图象得出小物块的运动规律，再由运动规律得出小物块的受力和运动情况。
【解答】

A.当小物块速度为零时，小物块离处的距离达到最大，为时刻，选项A错误；
B.时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，选项B正确；
C.时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，选项C错误；
D.时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，选项D正确。
故选BD。
 

14.【答案】
 

【解析】

【分析】
一起做变速运动，对整体分析根据牛顿第二定律可求得加速度，再对物体分析根据牛顿第二定律求出间的摩擦力大小．
本题考查回复力问题，要注意明确相同的为加速度而不是回复力，故可以由受力分析根据加速度得出物体的回复力公式．
【解答】
解：整体做简谐运动，则对整体有：；
则整体的加速度
对于由牛顿第二定律可知：
；故AD正确，BC错误．
故选：．  

15.【答案】解：对足球，由牛顿第二定律得：，
代入数据解得：；
经过通过的位移：；
经足球的速度：，
撤去外力后，由牛顿第二定律得：
，
足球减速运动时间： ，
足球的运动时间：；
答：在水平力作用下产生的加速度大小为；
经过通过的位移为；
从开始运动到最终停下所经过的总时间为。
 

【解析】对足球应用牛顿第二定律可以求出加速度大小。
足球在力作用下沿水平方向做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的位移时间公式可以求出内的位移。
撤去力后足球在水平方向做匀减速直线运动，应用匀变速直线运动的速度时间公式求出足球的运动时间。
本题考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用，分析清楚足球的运动过程，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。
 

16.【答案】 
 

【解析】解：小球经过最低点时对细绳的拉力大小，即为传感器的最大读数，
则由牛顿第三定律有：；
因为，
解得：
故答案为：；．
依据表格数据，求得平均值，再根据牛顿第三定律，即可求解最低点球对绳子的拉力大小；
再利用牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可求解最低点的速度大小．
本题考查变速圆周运动，最低点的受力情况，掌握牛顿第二与第三定律的应用，及向心力表达式内容，同时考查考生的理解能力和实验能力．
 

17.【答案】解：物体在段加速运动，有：

代入数据解得 ；

物体到达点的速度为

    物体在段减速运动，有：

代入数据解得。
答：滑块从点运动到点所用的时间 ；

滑块与斜面间的动摩擦因数为。

【解析】略
 

18.【答案】解：由速度时间图线知，在内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力，

可知       

在内，物体做匀加速直线运动，由速度时间图线知，  

根据牛顿第二定律得，   

代入数据解得

前内位移，      

则推力做功的大小

则平均功率       

【解析】由速度时间图线知，在内，物体做匀速直线运动，可知推力等于摩擦力。
根据图乙得出的加速度，再根据牛顿第二定律列式得出物体的质量；
根据恒力做功的定义式得出前内推力所做的功，再根据平均功率的定义式得出平均功率。
本题是动力学中的图像信息的题目，其中联系力和运动的桥梁是加速度。并且考查了恒力做功和平均功率的定义式。
 

19.【答案】解：由图象可以知道撤去后物体运动的加速度大小为，
解得；
在匀减速直线运动过程中由牛顿第二定律知
解得；
匀加速直线运动过程的加速度大小为，
沿斜面方向根据牛顿第二定律可得
解得。
 

【解析】根据加速度的定义式结合图象求加速与减速的加速度；
撤去拉力后，根据牛顿第二定律求动摩擦因数；
在拉力作用下，根据牛顿第二定律求拉力。
解决本题的关键知道图线的斜率表示加速度的大小，通过牛顿第二定律进行求解。