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2022年中考数学一轮复习第14讲《反比例函数及其图象》课后练习(含答案)
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这是一份2022年中考数学一轮复习第14讲《反比例函数及其图象》课后练习(含答案),共6页。
1.(2016·连云港)姜老师给出一个函数表达式,甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.甲:函数图象经过第一象限;乙:函数图象经过第三象限;丙:在每一个象限内,y值随x值的增大而减小.根据他们的描述,姜老师给出的这个函数表达式可能是( )
A.y=3x B.y=eq \f(3,x) C.y=-eq \f(1,x) D.y=x2
2.(2016·杭州)设函数y=eq \f(k,x)(k≠0,x>0)的图象如图所示,若z=eq \f(1,y),则z关于x的函数图象可能为( )
第2题图
3.已知反比例函数y=eq \f(10,x),当1<x<2时,y的取值范围是( )
A.0<y<5 B.1<y<2 C.5<y<10 D.y>10
4.反比例函数y=eq \f(m,x)的图象如图所示,以下结论:
第4题图
①常数m<-1;
②在每个象限内,y随x的增大而增大;
③若A(-1,h),B(2,k)在图象上,则h<k;
④若P(x,y)在图象上,则P′(-x,-y)也在图象上.
其中正确的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
5.(2017·衢州)如图,在直角坐标系中,点A在函数y=eq \f(4,x)(x>0)的图象上,AB⊥x轴于点B,AB的垂直平分线与y轴交于点C,与函数y=eq \f(4,x)(x>0)的图象交于点D,连结AC,CB,BD,DA,则四边形ACBD的面积等于( )
第5题图
A.2 B.2eq \r(3) C.4 D.4eq \r(3)
6.(2016·淮安)若点A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函数y=eq \f(k,x)(k≠0)的图象上,则m的值是 .
7.(2017·三明模拟)如图,点A在双曲线y=eq \f(2,x)(x>0)上,点B在双曲线y=eq \f(4,x)(x>0)上,且AB∥y轴,点P是y轴上的任意一点,则△PAB的面积为____________________.
第7题图
8.已知反比例函数y1=eq \f(k,x)的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,-2).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
第8题图
B组
(2016·长春)如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4)、Q(m,n)在函数y=eq \f(k,x)(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴、y轴的垂线,垂足为点C、D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积( )
第9题图
A.减小 B.增大
C.先减小后增大 D.先增大后减
10.(2015·泰州)点(a-1,y1)、(a+1,y2)在反比例函数y=eq \f(k,x)(k>0)的图象上,若y1