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    2022年中考数学一轮复习第3讲《因式分解》课后练习(含答案)

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    2022年中考数学一轮复习第3讲《因式分解》课后练习(含答案)

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    这是一份2022年中考数学一轮复习第3讲《因式分解》课后练习(含答案),共5页。试卷主要包含了分解因式,已知等内容,欢迎下载使用。
    1.把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是( )
    A.y(x2-2xy+y2)
    B.x2y-y2(2x-y)
    C.y(x-y)2
    D.y(x+y)2
    2.(2015·宜宾)把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是( )
    A.3x(x2-4x+4) B.3x(x-4)2 C.3x(x+2)(x-2) D.3x(x-2)2
    3.(2016·台湾)多项式77x2-13x-30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c之值为何?( )
    A.0 B.10 C.12 D.22
    4.若A=101×9996×10005,B=10004×9997×101,则A-B之值为( )
    A.101 B.-101 C.808 D.-808
    5.(1)(2017·丽水)分解因式:m2+2m=____________________.
    (2)(2017·湖州)把多项式x2-3x因式分解,正确的结果是____________________.
    (3)(2016·舟山)因式分解:a2-9= .
    (4)(2016·台州)因式分解:x2-6x+9= .
    6.(2016·杭州)若整式x2+ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解,则k的值可以是 (写出一个即可).
    7.分解因式:
    (1)(2015·黄冈)x3-2x2+x;

    (2)(2015·深圳)3a2-3b2;

    (3)am2-4an2;

    (4)(2015·绵阳)x2y-3y(实数范围内因式分解).

    8.已知:a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
    (1)a2b+ab2;
    (2)a2+b2.

    B组
    9.已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成(ax+b)(8x+c),其中a、b、c均为整数,则a+b+c=( )
    A.-12 B.-32 C.38 D.72
    10.已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是( )
    A.等腰三角形
    B.直角三角形
    C.等腰三角形或直角三角形
    D.等腰直角三角形
    11.(3x+2)(-x6+3x5)+(3x+2)(-2x6+x5)+(x+1)(3x6-4x5)与下列哪一个式子相同( )
    A.(3x6-4x5)(2x+1)
    B.(3x6-4x5)(2x+3)
    C.-(3x6-4x5)(2x+1)
    D.-(3x6-4x5)(2x+3)
    12.(2016·台湾)已知甲、乙、丙均为x的一次多项式,且其一次项的系数皆为正整数.若甲与乙相乘为x2-4,乙与丙相乘为x2+15x-34,则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同?( )
    A.2x+19 B.2x-19 C.2x+15 D.2x-15
    13.分解因式:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a+2))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a-2))+3a= .
    14.多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是 .
    15.(2017·郯城模拟)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是____________________.
    第15题图
    C组
    16.(2015·杭州市下城区模拟)若z=3x(3y-x)-(4x-3y)(x+3y).
    (1)若x,y均为整数,求证:当x是3的倍数时,z能被9整除;
    (2)若y=x+1,求z的最小值.

    参考答案
    课后练习3 因式分解
    A组
    1.C 2.D 3.C 4.D
    5.(1)m(m+2) (2)x(x-3) (3)(a+3)(a-3) (4)(x-3)2
    6.-1
    7.(1)x(x-1)2. (2)3(a+b)(a-b). (3)a(m+2n)(m-2n). (4)y(x+eq \r(3))(x-eq \r(3)).
    8.(1)6 (2)5
    B组
    9.A 10.C 11.C 12.A 13.(a-1)(a+4)
    14.x-1 15.2m+3
    C组
    16.(1)z=3x(3y-x)-(4x-3y)(x+3y)=9xy-3x2-(4x2+9xy-9y2)=9xy-3x2-4x2-9xy+9y2=-7x2+9y2,∵x是3的倍数,∴z能被9整除. (2)当y=x+1时,则z=-7x2+9(x+1)2=2x2+18x+9=2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x+\f(9,2)))eq \s\up12(2)-eq \f(63,2),∵2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x+\f(9,2)))eq \s\up12(2)≥0,∴z的最小值是-eq \f(63,2).

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