2022年中考数学一轮复习习题精选《概率》(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习习题精选《概率》(含答案)，共13页。试卷主要包含了 下列事件中，属于必然事件的是， 在下列事件中，是必然事件的是，下列随机事件的概率等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.（市丰台区初二期末）有一个质地均匀且可以转动的转盘，盘面被分成6个全等的扇形区域．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．用力转动转盘，为了使转盘停止时，指针指向灰色的可能性的大小是，那么下列涂色方案正确的是

A B C D
答案：A
2．（市丰台区初二期末）一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论，一位专家指出：
“在未来20年，A城市发生地震的机会是三分之二.”
对这位专家的陈述下面有四个推断：
① ≈13.3，所以今后的13年至14年间，A城市会发生一次地震
② 大于50%，所以未来20年，A城市一定发生地震
③ 在未来20年，A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性
④ 不能确定在未来20年，A城市是否会发生地震
其中合理的是
A． ①③ B．②③ C．②④ D．③④
答案：D
3．（市怀柔区初二期末）下列事件中，属于必然事件的是
A．任意投掷一枚硬币，落地后正面朝上；
B．2018年春节当天将下雪；
C．弟弟的年龄比哥哥的年龄小；
D． 明天早晨，大家能看到太阳从西方冉冉升起.
答案： C
4．（市门头沟区八年级期末）下列事件中，属于不确定事件的是
A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功
B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点
C．太阳从西边升起来了
D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
答案：A
5．（市门头沟区八年级期末）小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为






A． B．
C． D．
答案：B
6.（市平谷区初二期末）一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（ ）
A． B． C． D．
答案：A
7．（市石景山区初二期末）下列事件中，属于必然事件的是
A．随时打开电视机，正在播新闻；
B．优秀射击运动员射击一次，命中靶心；
C．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上；
D．长度分别是3cm，5cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形．
答案：D
8. （市顺义区八年级期末）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是
A． B． C． D．
答案：B
9. （市顺义区八年级期末）下列事件中，属于必然事件的是
A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨
B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形
D. 从分别写有π，，（两个1之间依次多一个0）三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数
答案：D
10. （延庆区八年级第一学区期末）在下列事件中，是必然事件的是
A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．随时打开电视机，正在播新闻
C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨
答案：C
11．（石景山区初三毕业考试）罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响
很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：








下面三个推断：
① 当罚球次数是500时，该球员命中次数是411，所以“罚球命中”的概率是0.822；
② 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在0.812附近摆动，显示出一定的稳定
性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是0.812；
③ 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是0.809，所以“罚球命中”的概率是0.809．
其中合理的是
A．①
B．②
C．①③
D．②③
答案：B

12．（市朝阳区一模）小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，
在购票选座时，他们选定了方框所围区域内
的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中
随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间
的座位的概率是
（A） （B）
（C） （D）
答案D
13．（东城区一模）第24届冬奥会将于2022年在和张家口举行.冬奥会的项目有滑雪（如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等）、冰球、冰壶等.
如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有跳台滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的项目图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是滑雪图案的概率是


A． B． C． D．
答案B
14．（顺义区初三练习）在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的是
A. 随着抛掷次数的增加，正面朝上的频率越来越小
B. 当抛掷的次数很大时，正面朝上的次数一定占总抛掷次数的
C. 不同次数的试验，正面朝上的频率可能会不相同
D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上，第12次抛掷出现正面朝上的概率小于
答案：C
15.（市大兴区检测）某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动. 顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时, 指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就
可以获得“一盒樱桃”的奖品. 下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“一袋苹果”区域的次数m
68
108
140
355
560
690
落在“一袋苹果”区域的频率
0.68
0.72
0.70
0.71
0.70
0.69

下列说法不正确的是
A. 当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70
B. 假如你去转动转盘一次, 获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C. 如果转动转盘2 000次, 指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次
D. 转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”
答案D
16、（朝阳区第一学期期末检测）下列事件中，随机事件是
(A)任意画一个圆的内接四边形，其对角互补
(B)现阶段人们乘高铁出行在购买车票时，采用网络购票方式
(C)从分别写有数字1，2，3的三个纸团中随机抽取一个，抽到的数字是0
(D)通常情况下，在大寒这一天的最低气温会在0℃以下
答案：B
17、（大兴第一学期期末）下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果








下面有三个推断：
①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；
②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；
③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．
其中合理的是
A． ① B.② C. ①② D. ①③
答案：B
18、（东城第一学期期末）小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率(m/n)
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率(m/n)
50
47
0.940
1500
1335
0.890
270
235
0.870
3500
3203
0.915
400
369
0.923
7000
6335
0.905
750
662
0.883
14000
12628
0.902
下面有四个推断：
①当移植的树数是1 500时，表格记录成活数是1 335，所以这种树苗成活的概率是0.890；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；
③若小张移植10 000棵这种树苗，则可能成活9 000棵；
④若小张移植20 000棵这种树苗，则一定成活18 000棵.
其中合理的是
A．①③ B．①④ C. ②③ D．②④
答案：C
19、（门头沟区第一学期期末调研试卷）一个不透明的盒子中装有20张卡片，其中有5张卡片上写着“三等奖”；3张卡片上写着“ 二等奖”，2张卡片上写着“一等奖”，其余卡片写着“谢谢参与”，这些卡片除写的字以外，没有其他差别，从这个盒子中随机摸出一张卡片，能中奖的概率为
A． B． C． D．
答案：A
20、（燕山地区第一学期初四年级期末）将一枚硬币抛掷两次，则这枚硬币两次反面都向上的概率为
A． B． C． D．
答案：D
二、填空题
21、（房山区二模）某校体育室里有球类数量如下表，如果随机拿出一个球（每一个球被拿出来的可能性是一样的），那么拿出一个球是足球的可能性是__________．

答案：
22、（海淀区二模）袋子中有20个除颜色外完全相同的小球. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后放回，将球摇匀. 重复上述过程150次后，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是__________.
. 答案：4

23. （房山区一模）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.
投篮次数n
100
150
300
500
800
1000
投中次数m
60
96
174
302
484
602
投中频率
0.600
0.640
0.580
0.604
0.605
0.602
估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为__________．
答案（0.600附近即可） ;
24．（丰台区一模）“明天的降水概率为80%”的含义有以下四种不同的解释：
① 明天80%的地区会下雨；
② 80%的人认为明天会下雨；
③ 明天下雨的可能性比较大；
④ 在100次类似于明天的天气条件下，历史纪录告诉我们，大约有80天会下雨.
你认为其中合理的解释是 ．（写出序号即可）
答案③，④；
25． （海淀区第二学期练习）从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是 ．
答案
26、（丰台区二模）一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球，其中有a个红球，b个黄球，c个白球. 从盒子里随意摸出1个球，摸出黄球的概率是，那么a = ，b = ，c = ．（写出一种情况即可）
答案：2，5，3（答案不唯一）
27、（市石景山区初二期末）转盘上有六个面积相等的扇形区域，颜色分布如图所示，若指针固定不动，转动转盘，当转盘停止后，则指针对准红色区域的可能性是 ．
红
黄
蓝
红
蓝
蓝






解：

28、（市丰台区初二期末）一个不透明的盒子中装有4个白球，5个红球，这些球除颜色外无其他区别．从这个盒子中随意摸出一个球，摸到红球的可能性的大小是 ．
答案：

29.（市丰台区初二期末）小东认为:任意抛掷一个啤酒瓶盖，啤酒瓶盖落地后印有商标一面向上的可能性的大小是．你认为小东的想法 （“合理”或“不合理”），理由是 ．

答案：不合理，答案不唯一
30．（市顺义区八年级期末）已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是，则y与x之间的关系式是　　　　　　．
答案：
31. （延庆区八年级第一学区期末）一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .



答案：
32、 （西城区二模）不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 ．
答案：0.6
33、（朝阳区二模）15.下列对于随机事件的概率的描述：
①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；
②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机
摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；
③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的
频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85
其中合理的有 （只填写序号）．
答案： ②③
34.（市朝阳区综合练习（一））下列随机事件的概率：①投掷一枚均匀的骰子，朝上一面为偶数的概率；②同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率；③抛一枚图钉，“钉尖向下”的概率；④某作物的种子在一定条件下的发芽率.
既可以用列举法求得又可以用频率估计获得的是 （只填写序号）.
答案①②
35.（通州区一模）


答案
36（朝阳区第一学期期末检测） “的估计”有很多方法，下面这个随机模拟实验就是一种，
其过程如下：
如图，随机撒一把米到画有正方形及其内切圆的白纸上，统计
落在圆内的米粒数m与正方形内的米粒数n，并计算频率；在相
同条件下，大量重复以上试验，当显现出一定稳定性时，就可以
估计出的值为. 请说出其中所蕴含的原理： .
答案：用频率估计概率.
三、解答题
37、（朝阳区第一学期期末检测）有两盏节能灯，每一盏能通电发亮的概率都是50%，按照图中
所示的并联方式连接电路，观察这两盏灯发亮的情况.
（1）列举出所有可能的情况；
（2）求出至少有一盏灯可以发亮的概率.



解：（1）设两盏节能灯分别记为灯1，灯2，

……………………………………………4分


（2） 由（1）可知，所有可能出现的情况共有4种，它们出现的可能性相等，至少有一盏灯可以发亮的情况有3种. 所以，P（至少有一盏灯可以发亮）＝.…………………5分

38、（东城第一学期期末）新中考方案规定，考试科目为语文、数学、外语、历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）、体育九门课程．语文、数学、外语、体育为必考科目.历史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化学）五科为选考科目，考生可以从中选择三个科目参加考试，其中物理、生化须至少选择一门．
（1）写出所有选考方案（只写选考科目）；
（2）从（1）的结果中随机选择一种方案，求该方案同时包含物理和历史的概率.
答案：21． 解：（1）共九种选考方案，分别是：物理、历史、地理；物理、历史、思想品德；物理、地理、思想品德；生化、历史、地理；生化、历史、思想品德；生化、地理、思想品德；物理、生化、历史；物理、生化、地理；物理、生化、思想品德． -------------------3分
（2） ． -------------------5分
39、（石景山区第一学期期末）小红和小丁玩纸牌游戏：如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗
匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张．比较两
人抽出的牌面上的数字，数字大者获胜．
（1）请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果；
（2）这个游戏公平吗？请说明理由．



答案： 解：（1）树状图：
小丁
小红
6
8
10
3
6
8
10
3
6
8
10
3
10
8
6
3
…………………………………… 2分
列表：
小红
小丁
3
6
8
10
3

6，3
8，3
10，3
6
3，6

8，6
10，6
8
3，8
6，8

10，8
10
3，10
6，10
8，10







………………………………………… 3分
（2） 因为P（小红获胜）=， P（小丁获胜）= …………………… 4分
P（小红获胜）=P（小丁获胜）
所以这个游戏公平． ……………………………………………5分
40、（燕山地区第一学期初四年级期末）如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片 ( 标注 a、b、c、d) 混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接 着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？

答案： 标注树状图或者全列出来都可以
a b c d


b c d a c d a b d a b c
……………………..…………….4′
……………………..……………..5′

41．（市石景山区初二期末）某社区准备开展消防安全知识宣传活动，需确定两名宣传员．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有两名女工作人员的代码，和两名男工作人员的代码，．把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求卡片上的代码恰代表一男一女的概率．

解：列表如：








或画树状图如：






⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
所有可能出现的结果有个，且每个结果发生的可能性都相等，
其中一男一女的结果有个．
∴（一男一女）． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
说明：若按顺序先抽一张，再从剩下的三张卡片中抽一张，进行列举求概率也可以，则根据解题步骤相应给分．

42.（市顺义区八年级期末）） 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A．请完成下列表格：
事件A
必然事件
随机事件
m的值


(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是，求m的值．
解：（1）
事件A
必然事件
随机事件
的值
4
3 , 2

…………………………………………… 3分
(2)依题意，得 …………………………………………… 4分
解得 …………………………………………… 5分
所以的值为2