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    2022年中考数学一轮复习习题精选《分式》(含答案)

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    这是一份2022年中考数学一轮复习习题精选《分式》(含答案),共18页。

    一、 选择题
    1.(房山区二模)1. 若代数式有意义,则实数的取值范围是
    A. B. C. D.
    答案:D
    2.(海淀区二模)1.若代数式有意义,则实数的取值范围是
    A . B.
    C. D.
    答案:C
    3.(朝阳区二模)1.若代数式的值为零,则实数x的值为
    (A) x =0 (B)x≠0 (C)x =3 (D)x≠3
    答案:A
    4.(丰台区二模)6.已知,则代数式的值为
    (A)3 (B)1
    (A) -1 (D)-3
    答案:D
    5..(市朝阳区一模)若代数式有意义,则实数x的取值范围是
    (A)x=0 (B)x=3 (C)x≠0 (D)x≠3
    答案D
    6.(延庆区初三统一练习)计算:
    A. B. C. D.
    答案:C
    7.(海淀区第二学期练习)如果,那么代数式的值是
    A.2 B. C.1 D.

    答案A
    8.(怀柔区一模)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( )
    A. x=0 B. x≠3 C. x≠0 D. x=3
    答案B
    9.(门头沟区初三综合练习)如果代数式有意义,则实数的取值范围是
    A. B. C. D.
    答案C

    10. (房山区一模)如果,那么代数式的值是
    A. B. C. D. 1
    答案A
    11.(昌平区初二年级期末) 如果分式在实数范围内有意义,那么x的取值范围是
    A. x<-3 B.x>-3 C.x≠-3 D.x = -3
    答案:C
    12.(市朝阳区初二年级第一学期期末)若分式的值为0,则实数的值为
    A. B. C. D.
    答案:A
    13.(市东城区初二期末)若分式的值为0,则的值等于
    A.0 B.2 C.3 D.-3
    解:B
    14.(市丰台区初二期末)一件工作,甲单独完成需要a天,乙单独完成需要b天,如果甲、乙二人合作,那么每天的工作效率是
    A. B. C. D.
    答案:B
    15.(市海淀区八年级期末)若分式的值等于0,则的值为
    A. B.1 C. D.2
    答案:A
    16.(市怀柔区初二期末)如果分式的值为零,那么的值为
    A. B. C. -1 D.
    答案: A
    17.(市门头沟区八年级期末)如果将分式中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍,那么这个分式的值
    A.扩大为原来的10倍 B.扩大为原来的20倍
    C.缩小为原来的 D.不改变
    答案:D
    18.(市平谷区初二期末)下列各式中,正确的是
    A. B. C. D.

    答案:C
    19.(市石景山区初二期末)如果,那么代数式的值是
    A.
    B.
    C.
    D.
    答案:D
    20.(市石景山区初二期末)当分式的值为正整数时,整数的取值可能有
    A.个
    B.个
    C.个
    D.个
    答案:C
    21.(市顺义区八年级期末)下列各式从左到右的变形正确的是
    A.= -1 B.= C.= D.=
    答案:A
    22.(市西城区八年级期末)化简分式的结果是( ).
    A. B. C. D.
    答案:B
    23.(市西城区八年级期末)已知,则的值为( ).
    A.7 B. C. D.
    答案:C
    24(大兴区八年级第一学期期末)如果分式有意义,那么x的取值范围是
    A. B. C. D.
    25.(大兴区八年级第一学期期末)5. 如果将分式(x,y均为正数)中字母的,的值分别扩大为原来的3倍,那么分式的值
    A.扩大为原来的3倍 B.不改变
    C.缩小为原来的 D.扩大为原来的9倍
    26.(延庆区八年级第一学区期末) 若代数式有意义,则实数的取值范围是
    A. B. C. D.
    答案:D
    27. (延庆区八年级第一学区期末)如果把中的和都扩大5倍,那么分式的值
    A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大4倍
    答案:B
    28.(市西城区八年级期末)要使分式有意义,则x的取值范围是 .
    答案:x≠1
    29. (市门头沟区八年级期末)如果分式的值为0,那么x= .
    答案:2
    30.(昌平区初二年级期末)如果分式 的值为0,那么x的值为 .
    答案:2

    31.(市海淀区八年级期末)已知分式满足条件“只含有字母x,且当x=1时无意义”,请写出一个这样的分式: .
    答案:
    32.(市怀柔区初二期末)若代数式有意义,则x的取值范围是____________.
    答案: x4
    33.(市门头沟区八年级期末)学习了“分式的加法”的相关知识后,小明同学画出了下图:

    请问他画的图中①为 ,②为 .
    答案:略
    34.(市平谷区初二期末)若分式值为0,则的值是________.
    解:2
    35.(市石景山区初二期末)分式变形中的整式A= ,变形的依据是 .
    解:,分式的基本性质

    36.(市石景山区初二期末)计算= .
    解:
    37.(市顺义区八年级期末)已知,则代数式的值为 .
    答案:
    38.(市西城区八年级期末)计算:(1)=______________;(2)=______________.
    答案:(1);(2).(各2分)
    39.(东城区二模)若分式的值为正,则实数的取值范围是__________________.
    答案:
    40.(燕山地区一模)当a=3时,代数式的值是 .
    答案:2
    41.(海淀区二模)11.如果,那么代数式的值是 .
    答案:
    42. (燕山地区一模)如果分式的值是0,那么的值是 .
    答案: =0.

    43.(延庆区初三统一练习)如果,那么代数式的值是 .
    答案:1

    44.(延庆区初三统一练习)若分式有意义,则实数的取值范围是 .
    答案:x≠3

    45.(西城区九年级统一测试)若代数式的值为,则实数的值为__________.
    答案:1
    46.(昌平区二模)如果,那么代数式的值是 .
    答案:3
    47.(顺义区初三练习)如果,那么代数式的值为 .
    答案:4

    48.(通州区一模)


    答案:3
    49.(石景山区初三毕业考试)如果,那么代数式的值是_______.
    答案:5
    50.(怀柔区一模)如果x+y-1=0,那么代数式的值是__________.
    答案1
    51..(门头沟区初三综合练习) 如果,那么的结果是 .
    答案4


    52.(市大兴区检测),则的值是 .
    答案3
    53.(丰台区一模)如果代数式,那么的值为  .

    答案1


    54. (东城区一模)化简代数式,正确的结果为________________.
    答案

    55.(市朝阳区综合练习(一)
    )如果,那么代数式的值是 .
    答案
    56.(市朝阳区一模)
    先化简,再求值:,其中.
    解:
    = ………………………………………2分
    .………………………………………………………………4分
    当时,
    原式=. …………………………………………………………………5分
    57.(门头沟区第一学期期末调研试卷)20. 先化简,再求值: ,其中m是方程的根.
    答案:
    原式=
    =
    =. ………………3分
    ∵ m是方程的根,
    ∴ .
    ∴ . ………………………5分

    58.(昌平区初二年级期末) 计算:.
    解:原式= …………………………………… 1分
    = …………………… 2分
    = ……………………………… 3分
    = …………………………………4分
    = …………………………………………………………… 5分
    59.(昌平区初二年级期末) 先化简,再求值:,其中.
    解:原式= ………………………………………… 1分
    = ………………………………………………… 2分
    = …………………………………………………………… 3分
    = …………………………………………… 4分
    =. …………………………………………………………………… 5分
    当时,原式= ………………………………………………………… 6分
    60.(市朝阳区初二年级第一学期期末)计算:.
    解:
    ……………………………………2分
    …………………………………………3分
    . ………………………………………………………………4分
    61.(市朝阳区初二年级第一学期期末)分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式,是假分式.
    一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,.
    (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和;
    (2)若分式的值为整数,求的整数值.
    解:(1). …………………………………………………………2分
    (2).……………………………………………………4分
    ∵分式的值为整数,且为整数,
    ∴或.
    解得 或. …………………………………………6分
    62.(市东城区初二期末)先化简,再求值:,其中.
    【解析】

    当时,
    原式.…5分
    63.(市丰台区初二期末)计算: .
    答案:

    64.(市丰台区初二期末)先化简,再求值:,其中.
    答案:


    65.(市海淀区八年级期末)先化简,再求值:,其中.
    解:原式=-------------------------------------------1分
    =
    =------------------------------------------------2分
    =.-------------------------------------------------3分
    当时,原式=15.---------------------------------------------5分
    66.(市怀柔区初二期末)计算: .
    解:原式=………………… 2分
    =………………… 4分
    =………………… 5分
    67.(市怀柔区初二期末)先化简:,然后从0,1,2中选一个你认为合适的值,代入求值.

    解:原式=÷ ………………… 1分
    =·………………… 3分
    =1-a ………………… 4分
    当a=2时,原式=1-a=1-2=-1………………… 5分
    68.(市门头沟区八年级期末)已知,求的值.
    解:
    ……………………………………………………………………2分
    …………………………………………………………………………………3分
    当,即时,原式……………………………………5分
    69.(市门头沟区八年级期末)阅读材料,并回答问题:
    小明在学习分式运算过程中,计算的解答过程如下:
    解: ①




    问题:(1)上述计算过程中,从 步开始出现了错误(填序号);
    (2)发生错误的原因是: ;
    (3)在下面的空白处,写出正确的解答过程:
    解:(1)从第③步开始出现错误;………………………………………………………1分
    (2)略;………………………………………………………………………………2分
    (3)

    …………………………………………………………………3分
    ……………………………………………………………………4分
    …………………………………………………………………………5分
    70.(市平谷区初二期末)计算:
    解:原式…………………………………………1
    …………………………………2

    …………………………………………3
    ……………………………………………4
    …………………………………………………5
    71.(市平谷区初二期末)已知:,求代数的值.
    解:原式………………………………………1
    ……………………………………………2
    … ……………………………………3
    ……………………………………………………………4


    原式…………………………………………………5

    72.(市平谷区初二期末)若,求的值.

    解:
    ……………………………………..2

    ……………………………………………3

    ……………………………………………4

    ……………………………………………5
    73.(市石景山区初二期末)当时,求代数式的值.

    解:原式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
    ⋯⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分

    ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
    ⋯⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
    当时,
    原式 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
    74.(市顺义区八年级期末)(4分)已知: , ,求代数式的值.
    解:∵ , ,
    ∴ ………………………………………………2分(各1分)
    解得 ……………………………………………4分(各1分)
    ∴ ………………………………………5分
    75. (市顺义区八年级期末)(5分)先化简,再求值:,其中满足.
    解:原式= ………………………1分
    = ……………………………………………2分
    = ……………………………3分
    = ……………………………………………4分


    ∴ 原式= ……………………5分
    乙同学:

    = 第一步
    = 第二步
    = 第三步

    甲同学:

    = 第一步
    = 第二步
    = 第三步

    76.(市西城区八年级期末)老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:,甲、乙两位同学完成的过程分别如下:











    老师发现这两位同学的解答都有错误.
    请你从甲、乙两位同学中,选择一位同学的解答过程,帮助他分析错因,并加以改正.
    (1)我选择________同学的解答过程进行分析.(填“甲”或“乙”)
    该同学的解答从第________步开始出现错误,错误的原因是____________________
    ________________________________________________________________________;
    (2)请重新写出完成此题的正确解答过程.


    解:(1)选甲:一,理由合理即可,如:第一个分式的变形不符合分式的基本性质,分子漏乘; …………………………………………………………………2分
    选乙:二,理由合理即可,如:与等式性质混淆,丢掉了分母;
    …………………………………………………………………………………2分
    (2)
    = …………………………………………………3分
    =
    = …………………………………………………………………4分
    =. ……………………………………………………………5分
    77. (延庆区八年级第一学区期末)李老师在黑板上写了一道题目,计算: .小宇做得最快,立刻拿给李老
    师看,李老师看完摇了摇头,让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程,帮
    助小宇改正错误.
    = (A)
    = (B)
    = (C)
    = (D)
    (1) 上述计算过程中, 哪一步开始出现错误? ;(用字母表示)
    (2) 从(B)到(C)是否正确? ;若不正确,错误的原因是 ;
    (3) 请你写出此题完整正确的解答过程.
    . (1) A ………………………… 1分
    (2) 否 , 根据分式加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,分子相加减,小宇把分母去掉了 ……………………… 3分
    (3) 解:
    ………………………… 4分
    ………………………… 5分
    78.. (延庆区八年级第一学区期末)先化简,再求值:,其中.
    解: ………………………… 2分
    …………………………………3分
    …………………………………………… 4分
    当时,原式 ……………………………… 5分
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