小学数学人教版五年级上册三角形的面积教学设计及反思

“三角形的面积”教学设计

教学内容：人教版五年级数学上册第91页～92页。

教学目标：

1. 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公

式解决简单的实际问题。

2. 使学生经历操作、探究、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法

的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3. 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的

兴趣。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

教具学具：多媒体课件、三角形学具。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

师：同学们，你们看，这是什么？（红领巾）你知道做一条红领巾需要多少布吗？（不知道）红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算红领巾的面积呢？就是这节课我们要研究问题。（板书课题：三角形的面积）。

二、主动探究，获取新知。

1. 课件出示：一个平行四边形。

师：平行四边形的面积怎样计算？

生：平行四边形的面积＝底×高（板书）

师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？

生：把一个平行四边形转化成长方形，利用长方形的面积公式推导出平行

四边形的面积公式。

师：在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方

形来研究的，那三角形的面积你打算怎样研究呢？

生1：我想把它转化成已学过的图形。

生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行四边形。

2. 探究新知。

(1)小组合作探究。

师：四人一组比赛拼图，看哪个组在最短的时间内用两个完全相同的三角形拼成了我们学过的什么图形？请组长拿出学具袋里的学具分给组员，每人两个完全相同的三角形，三人拼图组长汇报。（学具袋里有：两个相同的直角三角形、两个相同的锐角三角形、两个相同钝角三角）

（2）交流拼法。

师：各组都拼好了，哪个组来汇报一下你们是怎样拼的？拼得了什么图形？

生1：我们组是用两个完全相同的直角三角形拼成一个平行四边形。

生2：我们组是用两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形。

生3：我们组是用两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。

 （3）比较归纳。

师：大家的动手能力都很强，而且都很会思考，那现在我们来看一看这几种拼法，它们都有什么共同点？谁来说一说？

生1：它们都是由两个形状完全相同的三角形拼成了一个平行四边形。

师：说得非常好！（指黑板）刚才同学们把两个形状完全相同的三角形通过拼摆，转化成了平行四边形，请大家把三角形的面积计算和我们刚学过的平行四边形的面积计算联系起来了。

（4）揭示公式。

【课件出示】两个完全相同的三角形拼成的一个平行四边形。

师：既然三角形与平行四边形有关系，那请大家再仔细观察，拼成的平行四边形与原来的三角形，你发现了什么？（小组交流）

生1：我们组发现每个三角形面积是所拼得的平行四边形面积的一半；

生2：我们组发现拼得的平行四边形面积是每个三角形面积的2倍；

生3：我们组发现三角形的底和平行四边形的高相等；

生4：我们组发现三角形的高和平行四边形的高相等。

师：三角形的面积怎样计算？

生：三角形的面积＝底×高÷2

师：为什么除以2呢？

生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。

师：通过把三角形拼成平行四边形，我们推导出了三角形的面积公式。如果用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何表示三角形的面积呢？（板书：S＝ah÷2）

(5)运用公式解决问题。

（课件出示例2）红领巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面积是多少？

①学生尝试运用公式计算。

②教师讲评计算的书写格式：计算时先字母公式，再把数值带入公式计算最后在写答语。

三、实践应用，强化新知。

1. 做课本92页“做一做”第1题。
2. 看一看，填一填。

（1）两个完全相同的三角形可以拼成一个（        ）形，每个三角形的面积是这个平行四边形面积的（     ）。

（2）拼成的平行四边形的底与三角形的（     ）相等，拼成的平行四边形的高与三角形的（     ）相等。

3. 下面哪句话是对的，并在小组内说说理由。

（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（2）两个三角形一定可以拼成平行四边形。

（3）面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。

（4）两个完全相同的三角形一定能拼成平行四边形。

四、课堂总结。

师：这节课我们学习了什么知识？你知道了什么？

生：这节课我们学习了三角形的面积，知道了三角形面积的计算方法。

师：下面我们就来进行课堂检测。

课 堂 检 测。

1. 填空。

（1）一个平行四边形的面积是48平方米，与它等底等高的三角形的面积

是（    ）平方米。

（2）一个三角形的底是10分米，高是8分米，它的面积是（   ）平方米，

与它等底等高的平行四边形的面积是（     ）平方米。

2. 一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？

3. 如图：一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6 cm，高是4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？

课前3分钟

一、看图填空：平行四边形面积公式的推导过程。

1. 把一个平行四边形沿着高剪开拼成一个（     ），这个长方形的（   ）相当于平行四边形的（   ），这个长方形的（    ）相当于平行四边形的（    ），这个长方形的（    ）相当于平行四边形的（   ）。
2. 因为：长方形的面积=（    ）×（    ），

所以：平行四边形的面积=（    ）×（    ），

平行四边形的面积用字母表示为（            ）。