人教版三角形的面积教案设计

三角形的面积

【教学目标】

（１）通过动手操作，小组合作学习，让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，并能运用三角形面积计算公式进行计算。

（２）培养学生的观察能力，动手操作能力和迁移类推的能力，培养学生运用转化的思想解决实际问题。

（3）培养学生勤于思考，积极探索的学习精神。

【教学重点】

通过动手操作、合作学习，让学生亲身经历三角形面积计算公式的推导过程，并能运用公式计算三角形面积；

【教学难点】

在操作过程中发现三角形与平行四边形的内在联系，帮助学生认识到为什么要 “除以2”，以及三角形底和高对应的问题。

【教学准备】

两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各一组。

【教学过程】

一、创设情境，揭示课题

1．创设情境，引入课题  

昨天下午，老师接到一个任务。现在想请咱们班的同学来帮我一起解决，

你们愿意吗？我们学校准备在过元旦的时候吸收100名新生入队，这就需要做100条红领巾，那么要买多少布料呢？做一条红领巾时必须知道什么？(红领巾的大小)

对，也就是要知道一条红领巾的面积。红领巾是什么形状的？（三角形）红领巾的面积有多大呢？想知道吗？这节课我们一起来研究探索这个问题。（板书：三角形的面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布置这样的事例，激发了学生的学习兴趣和探究的欲望，又使学生体验到数学与生活的联系，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

2．复习准备

师：我们已经学过哪些图形的面积计算？能说说它们的面积计算公式吗？指名学生回答。

二、自主探索，合作交流

（1）猜一猜   数一数

出示两个等底等高不同形状的三角形让学生猜一猜看谁的面积大，再用数方格的方法验证猜想。

（2）想一想   说一说

 出示一张三角形大楼的图片，问学生还能用数方格的方法来求大楼一个面的面积吗？

（3）自主探究 观察发现 归纳总结

三角形怎样才能转化成我们学过图形面积的计算呢？请同学们拿出信封里的学具，看看有些什么类型的三角形，比一比你发现了什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）

请选择其中的一种或几种，想办法转化成我们学过的图形。以小组合作的方式，边操作边思考，讨论并回答问题：

第一次小组合作（转化）：

①大家拿出两个完全一样的三角形，动手试一试，怎样把三角形转化成原来我们学过的图形？小组合作完成。                   

②小组合作交流

交流自已怎么拼，拼成什么图形，学生拿教学工具在黑板上拼。

③教师课件演示后小结

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

第二次小组合作（观察发现）：

①观察每组完全一样的三角形和拼成的平行四边形底、高、面积之有什么关系？小组讨论后完成试验报告二

②交流汇报。拼成的平行四边形和三角形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

③教师小结。拼成的平行四边形和三角形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

第三次合作（归纳总结）：

①小组讨论、归纳三角形的面积计算公式？

②教师小结。三角形的面积=底×高÷2

                  S=ah ÷2                                                   

[设计意图：本环节的设计，在学生生动而丰富的操作中，运用“转化”的思想，学生通过用自己的眼睛去观察，用自己的双手去操作，用自己的耳朵去倾听，用自己的心灵去感悟，这一切不仅仅是理解三角形的面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学习方式的需要，这一环节不仅沟通了图形与图形间的内存联系，而且还使学生学会了把新知识转化成旧知识的数学思维方法，更重要的是培养了学生勇于探索，积极创新的精神，以及认真严谨的科学态度。

三、实践运用  解决问题

练习

1．指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。

2．你认识下面的交通警示标识吗？

慢行 危险 向右急弯路 注意行人

3．选择：下面图中面积计算是4×3÷2的是（              ）

4．判断题：

（1）三角形面积是平行四边形的面积的一半 。       (    ）

（2）一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是40平方　              (    )

（3） 三角形底边长１。２厘米，高３厘米，面积是３。６平方厘米。

　　　　　                                       (    )

（4）面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。(    )

[ 设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式，并对学生进行交通安全教育；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

四、全课总结　反思体验

让学生自己总结这节课你们学习了什么，有哪些收获？让学生进行回忆、归纳，促进学生对知识、方法的全面掌握，获得积极的情感体验。            

【教学反思】

通过本节课的学习，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积= 底×高÷2．在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学习的主人。在实际的练习中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。