人教版六年级上册2 圆的周长教案

这是一份人教版六年级上册2 圆的周长教案，共5页。

教学目标：
1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
教学准备：多媒体课件、直尺、细线、圆形纸片等。
教学流程：
创设情景、导入新课
[创设情景]播放课件：复习圆的认识的内容，长方形、三角形的周长概念的形成过程和周长公式，并然学生想一想什么是圆的周长，圆的周长在圆的哪里？
2、揭示课题：
（1）由学过的几何图形周长引出圆的周长。
（2）要求圆点所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢？
二、引导探索、导入新课
（一）、圆周长的概念
1、直观感知圆的周长：同学们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。
2、并让学生用自己的话说一说什么是圆的周长？
师生用一句话概括什么是圆的周长。（课件动画演示：围成圆的这条曲线的长度）
（二）、测量圆的周长
1、对于圆这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？
2、学生分小组讨论、交流测量方法。 学生小组合作探究利用学具操作，用不同方法测量圆的周长，并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）
3、小组汇报：请小组代表把你的小组方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）：如用滚动、绕绳的方法可以测量出圆的周长，但有一定的局限性，探讨求圆的周长的一般方法。
4、今天老师也带来了圆，想请一位同学上来测量一下，谁愿意？
5、课件演示：转动的风扇，形成圆形，问：你怎么不量呢？（这个圆会动，很难测量……）
6、小结：动态的圆用绕线或滚动的方法来测量其周长确实存在很大的困难，这就需要我们探究出一种像正方形、三角形等周长的计算公式一样普遍使用的方法来解决圆周长的问题。
（三）、探求圆周长的规律
1、圆周长与什么有关
①、请同学们先猜一猜：圆的周长可能和圆的什么有关？（直径或半径）追问：为什么圆的周长会与直径或半径有关呢？（或者说你是怎么想到圆的周长会与直径或半径有关的呢？）
②、到底是不是这样呢？我们来看一个实验。（旋转三个系有长短不同细线的小球，形成了三组大小不同的圆，让学生观察其变化过程）。
③、组织学生讨论，得出结论：看来圆的周长确实与圆的直径或半径有关。
2、圆周长与直径的关系
①、到底有什么关系呢？课件出示一个画有直径的圆，同学们，现在凭你的直觉猜想一下，圆的周长大约是该圆直径的几倍？（如果学生的猜想有所离谱，这时电脑把这个圆的周长化曲为直再让学生猜一猜。
②、圆的周长到底是直径的多少倍呢？我们还是通过实验来证明。（四人一小组由小组长分工，一人测量一个圆的周长，剩下的一人负责记录数据，并用计算器计算出圆周长是该圆直径的倍数，将结果填在实验报告单的表格内，并完成讨论题）
③、交流实验报告单，得出结论。
（圆的周长是它直径的三倍多一些）
④、现在我们再用电脑来验证一下这个结论。
3、认识圆周率
（1）、实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律。
（2）、说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的测量误差所致。
（3）、小结学习方法：同学们，刚才我们是通过什么方法得出圆周长与直径之间的关系的呢？
[策略建议：让学生从表格中挑选一个直径计算周长，再对照验证刚“发现”的圆的周长计算公式，又是初步运用、巩固“发现”的公式，更是让学生经历科学发现的完整过程，让学生体验成功的快乐。]
4、推导圆周长的公式
① 、了解了π之后，“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。
② 、根据这个结论，你能求出圆的周长吗？如果用字母C表示圆的周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（C=πd）
③ 、同学们通过自己的努力得出了求圆周长的公式，要求圆的周长，需要知道什么条件？（直径）
④、刚才我们做实验的三个圆，你会算它们的周长了吗？（说算式，计算器算结果）
⑤、老师给同学们带来了一个圆桌，它的直径是0.9米，你会算它的周长吗？（例1）
⑥ 、知道圆的直径可以求圆的周长，还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）
⑦ 、我们班大部分同学都是骑自行车上学的，我们就利用今天学习的知识来解决一个关于自行车的问题。出示例2：一辆自行车车轮的半径是0.3米，车轮转动一周前进多少米？ （讲解过程略）
三、初步运用、巩固提高
1、刚才同学们不会测量的动态的圆的周长你会求了吗？（旋转的风扇）
2、这节课的内容你掌握了吗？这里还有几个疑问需要同学们来判断。
① 、圆的周长总是直径的π倍。
② 、π的值是3.14
③ 、大圆的圆周率小于小圆的圆周率。
④ 、圆周长的计算公式是：C=πr
3、相关练习题。比一比，看谁算得又对又快！（求出圆的周长。）
r=10 分米 d=4厘米
四、全课总结：这节课我们学习了什么？是怎样得到的？你有哪些收获？
板书设计：
板书设计：
圆的周长
化曲为直
圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
课后反思：
本课的教学设计以圆的周长为主线，贯穿课堂的始终，体现在以下四个方面：首先，在创设情境时，我在理解教材的基础上，激活教材，创造性地使用教材，以学生熟悉的内容为出发点，激发学生的探索圆周长的欲望，其次，学生经过自主探究、合作、展示等教学活动，使学生深切地体会到“化曲为直”的数学思想方法.第三，学生通过小组合作的形式验证猜想，在理解了圆的周长与直径的关系及圆周率的基础上，推导出圆的周长的计算公式，第三次回到情景中，使学生在掌握新内容的基础上，解决实际问题，培养学生的应用意识。由于前面“圆的认识”的成功铺垫，因此本节课学生通过动手操作、自主探究、合作交流、展示等活动，理解了“化曲为直”的数学思想方法。在推导公式的过程中，因为亲自经历了小组内探讨圆的周长与直径的关系的过程，所以学生能较为容易地推导出圆的周长计算公式。
周（CM）
直（CM）
周长与直径的比值（保留两位小数）
1号圆片
6.27
2
3.135
2号圆片
9.50
3
3.1666…
3号圆片
12.56
4
3.14
4号圆片
…
…
…