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数学六年级上册1 圆的认识教学设计
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这是一份数学六年级上册1 圆的认识教学设计，共6页。教案主要包含了巧设疑问，激发兴趣，动手操作，自主探究，自练反馈，巩固新知，总结全课，储存新知等内容，欢迎下载使用。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册57和58页。
教材分析：
教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径、直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的特征。在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
学情分析：
学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。
教学目标：
1．使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2．使学生经历操作、观察、思考等探究活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3．创设丰富多彩的数学活动，使学生感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作深刻体会圆的特征。
教具准备：课件、不同形状的纸片、球、圆规、直尺、圆形和正方形的井盖模型等。
学具准备：橡皮圈﹑小木条﹑圆规﹑直尺等。
教学过程：
一、巧设疑问，激发兴趣。
1．师：在学习新课之前，请同学们看看这两张图片，这是什么？（出示正方形、圆形井盖的图片）
2．师：在生活中，你见过的大多数井盖是做成正方形还是圆形的呢？
3．设疑：为什么大多数井盖都做成圆形呢？
4．师：带着这个问题，我们一起来学习新课——《圆的认识》！（板书课题：《圆的认识》）
【设计意图：数学来源于生活，用生活中常见的圆形井盖很容易激起学生学习的兴趣；让学生带着问题走进课堂，既明确学生学习的目标，也提高学生学习的积极性。】
二、动手操作，自主探究。
（一）摸圆游戏。
1．师：同学们，在认识圆之前，请回顾一下，我们学过的平面图形有哪些？（学生边说边出示下图）
2．师：现在我们来玩一个小游戏——摸圆游戏，老师手中的袋子里有各种形状的纸片，闭上眼睛，你能从中摸出圆吗？（请同学上台）
3．师：说说你是怎么摸到的？你知道圆和以前学过的图形有什么不同吗？
4. 师：请你们看看，袋子里还有一个乒乓球呢！这是圆吗？
5．结合学生的回答，总结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”。
【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动，由摸圆游戏认识圆，通过学生的动手操作、观察、比较、想象与验证，亲身体验圆与其他平面图形的区别，感受圆是平面上的一种曲线图形。】
（二）撑圆活动。
1．介绍撑圆材料：橡皮圈、两种长度不同的小木条，4长2短。
2．活动要求：用小木条把橡皮圈变得圆一些。
3．注意：（1）选择合适的小木条；（2）小木条的摆放位置。
4．展示学生不同的撑法，汇报交流，得到最合理的撑法（选用长度相等的小木条， 并摆成“米”字形）。
5．认识圆心、半径和直径。
（1）由最合理的撑法得到小木条必须相交于一点，引出圆心（圆中心的一点，叫做圆心，一般字母表示）。
（2）由圆心到圆上一点的线段引出半径（连接圆心和圆上任意一点的线段，
叫做半径，一般字母r表示）。
（3）除了认识半径，我们还有认识什么？有学生的回答引出直径（通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，一般用字母d表示）。
（4）练习：找出圆的半径和直径。
6．探究同一圆内半径和直径的特征和关系。
师：刚刚我们用“米”字形的小木条把橡皮圈撑的圆一些，请你猜一猜怎样可以将橡皮圈撑得更圆？
预设：增加长度相等的小木条。
师：（课件出示）可以再增加吗？……（得到直径有无数条，长度都相等。）
师：我们知道了直径的特征，那你能说说半径有什么特征吗？（得到半径有无数条，长度都相等。）
师：（拿出撑圆的作品）你能指出圆心、半径和直径吗？（标出圆心）请你用尺子量一量半径和直径的长度，你能发现半径和直径有什么关系吗？（板书：r=d÷2=d/2，d=2r）
师：出示两个大小不同的圆，请你说说它们的半径都相等吗？直径呢？（引出前提条件：同一圆内）
结论：在同一个圆内，
有无数条直径，所有直径的长度都相等。
有无数条半径，所有半径的长度都相等。
半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。（r=d/2，d=2r）
7．由撑圆联想到单车的轮胎（利用同一圆内，所有半径的长度都相等的性质）。
圆形物体具有易滚动性，故车轮常做成圆形的。因为在同一个圆里，所有半径的长度都相等，圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样汽车在行驶时，就会保持平稳，所以车轴应装在圆心的位置。（课件演示）
【设计意图：本环节通过有趣的撑圆探究活动，结合小木条的摆放位置，初步认识圆心、半径和直径的概念，由小木条的长度都相等探究直径和半径的特征，充分理解直径和半径的关系，同时由撑圆直观的联想到汽车的轮胎为什么做成圆形。】
（三）画圆。
1．师：既然圆有这么大的作用，同学们想不想画一个圆看看？说一说你想怎么画。（预设生：圆形的物体，圆形的纸片，圆规等）
2．师：同学们的方法真是多种多样啊！为了更方便画出标准的圆，我们通常用圆规画圆。
3. 微课介绍用圆规画圆的方法和步骤。
4. 教师示范画圆，学生说步骤。（根据学生的回答板书：定点；定长；旋转）
5．学生尝试用圆规画圆。（学习单）
（1）在纸上画一个任意大小的圆。
（2）在纸上画一个半径是4厘米的圆。
6．师：看看自己刚刚画的两个圆，它们的位置相同吗？（一左一右）你知道圆的位置是由什么决定的？（圆的位置由圆心决定）
还有，两个圆的大小相同吗？怎么会不同呢？（半径不同），由此可见圆的大小由什么决定的？（圆的大小由圆的半径决定）
7. 师：看图，学校篮球场中间有一个半径2米的圆，如果让你来画，你有什么办法？
【设计意图：把画圆安排在认识圆的特征之后，并加入微视频教学，这样的安排是基于培养学生的自学能力和“做总结”的能力。正是有了对圆的种种体会，有了微视频的辅助教学，学生获得了深层次的体验。通过画出两个位置和大小都不同的圆，学生对比得到圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定，使课堂变得富有生机和充满活力。】
三、自练反馈，巩固新知。
1.看图填空。（教材P60）
2.判断。
（1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）
（2）一个圆最多可以画出300条直径。 （ ）
（3）圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（4）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离定为6厘米。 （ ）
（5）所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）
3.生活中的数学。
（1）同学们在玩套圈游戏，如果你是裁判，你认为哪种方式最公平？为什么？
第1种 第2种 第3种
（2）解疑导入时的问题。
师：现在，大家运用这节课所学的知识，想一想：为什么大多数井盖都做成圆形呢？
【设计意图：通过有层次性的练习，由易到难，首尾呼应，巩固刚学知识。通过解决生活中的问题让学生深入理解知识，也让学生感受到生活中处处有数学。】
四、总结全课，储存新知。
1．师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道哪些有关圆的知识？
2．师：圆是最美的平面图形，圆与我们的生活息息相关，让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力。（播放课件）
【设计意图：通过让学生谈感受和欣赏圆在生活中的应用，深切体会圆的造型美，同时培养学生的应用意识。】
板书设计：
圆的认识
平面、曲线
定点——圆心（O）
定长——半径（r）
r =d÷2= EQ \F(1,2) d
直径（d）
d=2r
旋转
决定位置
决定大小
无数条
同一圆内
都相等
O r
20cm
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册57和58页。
教材分析：
教材先安排了圆的认识，通过认识圆心、半径、直径以及半径、直径长度间的关系等，使学生认识圆的特征。在此基础上，使学生掌握用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的认识。
学情分析：
学生虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的。由认识平面的直线图形到认识平面上的曲线图形，是认识发展的又一次飞跃。
教学目标：
1．使学生学会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握其特征。
2．使学生经历操作、观察、思考等探究活动，提升动手实践能力，发展空间观念。
3．创设丰富多彩的数学活动，使学生感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。
教学难点：通过动手操作深刻体会圆的特征。
教具准备：课件、不同形状的纸片、球、圆规、直尺、圆形和正方形的井盖模型等。
学具准备：橡皮圈﹑小木条﹑圆规﹑直尺等。
教学过程：
一、巧设疑问，激发兴趣。
1．师：在学习新课之前，请同学们看看这两张图片，这是什么？（出示正方形、圆形井盖的图片）
2．师：在生活中，你见过的大多数井盖是做成正方形还是圆形的呢？
3．设疑：为什么大多数井盖都做成圆形呢？
4．师：带着这个问题，我们一起来学习新课——《圆的认识》！（板书课题：《圆的认识》）
【设计意图：数学来源于生活，用生活中常见的圆形井盖很容易激起学生学习的兴趣；让学生带着问题走进课堂，既明确学生学习的目标，也提高学生学习的积极性。】
二、动手操作，自主探究。
（一）摸圆游戏。
1．师：同学们，在认识圆之前，请回顾一下，我们学过的平面图形有哪些？（学生边说边出示下图）
2．师：现在我们来玩一个小游戏——摸圆游戏，老师手中的袋子里有各种形状的纸片，闭上眼睛，你能从中摸出圆吗？（请同学上台）
3．师：说说你是怎么摸到的？你知道圆和以前学过的图形有什么不同吗？
4. 师：请你们看看，袋子里还有一个乒乓球呢！这是圆吗？
5．结合学生的回答，总结圆的定义：“圆是平面上的一种曲线图形”。
【设计意图：数学活动是学生自己建构数学知识的活动，由摸圆游戏认识圆，通过学生的动手操作、观察、比较、想象与验证，亲身体验圆与其他平面图形的区别，感受圆是平面上的一种曲线图形。】
（二）撑圆活动。
1．介绍撑圆材料：橡皮圈、两种长度不同的小木条，4长2短。
2．活动要求：用小木条把橡皮圈变得圆一些。
3．注意：（1）选择合适的小木条；（2）小木条的摆放位置。
4．展示学生不同的撑法，汇报交流，得到最合理的撑法（选用长度相等的小木条， 并摆成“米”字形）。
5．认识圆心、半径和直径。
（1）由最合理的撑法得到小木条必须相交于一点，引出圆心（圆中心的一点，叫做圆心，一般字母表示）。
（2）由圆心到圆上一点的线段引出半径（连接圆心和圆上任意一点的线段，
叫做半径，一般字母r表示）。
（3）除了认识半径，我们还有认识什么？有学生的回答引出直径（通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，一般用字母d表示）。
（4）练习：找出圆的半径和直径。
6．探究同一圆内半径和直径的特征和关系。
师：刚刚我们用“米”字形的小木条把橡皮圈撑的圆一些，请你猜一猜怎样可以将橡皮圈撑得更圆？
预设：增加长度相等的小木条。
师：（课件出示）可以再增加吗？……（得到直径有无数条，长度都相等。）
师：我们知道了直径的特征，那你能说说半径有什么特征吗？（得到半径有无数条，长度都相等。）
师：（拿出撑圆的作品）你能指出圆心、半径和直径吗？（标出圆心）请你用尺子量一量半径和直径的长度，你能发现半径和直径有什么关系吗？（板书：r=d÷2=d/2，d=2r）
师：出示两个大小不同的圆，请你说说它们的半径都相等吗？直径呢？（引出前提条件：同一圆内）
结论：在同一个圆内，
有无数条直径，所有直径的长度都相等。
有无数条半径，所有半径的长度都相等。
半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。（r=d/2，d=2r）
7．由撑圆联想到单车的轮胎（利用同一圆内，所有半径的长度都相等的性质）。
圆形物体具有易滚动性，故车轮常做成圆形的。因为在同一个圆里，所有半径的长度都相等，圆的车轮在滚动时，车轴到地面的距离始终保持不变，这样汽车在行驶时，就会保持平稳，所以车轴应装在圆心的位置。（课件演示）
【设计意图：本环节通过有趣的撑圆探究活动，结合小木条的摆放位置，初步认识圆心、半径和直径的概念，由小木条的长度都相等探究直径和半径的特征，充分理解直径和半径的关系，同时由撑圆直观的联想到汽车的轮胎为什么做成圆形。】
（三）画圆。
1．师：既然圆有这么大的作用，同学们想不想画一个圆看看？说一说你想怎么画。（预设生：圆形的物体，圆形的纸片，圆规等）
2．师：同学们的方法真是多种多样啊！为了更方便画出标准的圆，我们通常用圆规画圆。
3. 微课介绍用圆规画圆的方法和步骤。
4. 教师示范画圆，学生说步骤。（根据学生的回答板书：定点；定长；旋转）
5．学生尝试用圆规画圆。（学习单）
（1）在纸上画一个任意大小的圆。
（2）在纸上画一个半径是4厘米的圆。
6．师：看看自己刚刚画的两个圆，它们的位置相同吗？（一左一右）你知道圆的位置是由什么决定的？（圆的位置由圆心决定）
还有，两个圆的大小相同吗？怎么会不同呢？（半径不同），由此可见圆的大小由什么决定的？（圆的大小由圆的半径决定）
7. 师：看图，学校篮球场中间有一个半径2米的圆，如果让你来画，你有什么办法？
【设计意图：把画圆安排在认识圆的特征之后，并加入微视频教学，这样的安排是基于培养学生的自学能力和“做总结”的能力。正是有了对圆的种种体会，有了微视频的辅助教学，学生获得了深层次的体验。通过画出两个位置和大小都不同的圆，学生对比得到圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定，使课堂变得富有生机和充满活力。】
三、自练反馈，巩固新知。
1.看图填空。（教材P60）
2.判断。
（1）两端都在圆上的线段叫做直径。 （ ）
（2）一个圆最多可以画出300条直径。 （ ）
（3）圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。 （ ）
（4）画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离定为6厘米。 （ ）
（5）所有的直径都相等，所有的半径都相等。 （ ）
3.生活中的数学。
（1）同学们在玩套圈游戏，如果你是裁判，你认为哪种方式最公平？为什么？
第1种 第2种 第3种
（2）解疑导入时的问题。
师：现在，大家运用这节课所学的知识，想一想：为什么大多数井盖都做成圆形呢？
【设计意图：通过有层次性的练习，由易到难，首尾呼应，巩固刚学知识。通过解决生活中的问题让学生深入理解知识，也让学生感受到生活中处处有数学。】
四、总结全课，储存新知。
1．师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？你还想知道哪些有关圆的知识？
2．师：圆是最美的平面图形，圆与我们的生活息息相关，让我们再次走进圆的世界，感受圆的魅力。（播放课件）
【设计意图：通过让学生谈感受和欣赏圆在生活中的应用，深切体会圆的造型美，同时培养学生的应用意识。】
板书设计：
圆的认识
平面、曲线
定点——圆心（O）
定长——半径（r）
r =d÷2= EQ \F(1,2) d
直径（d）
d=2r
旋转
决定位置
决定大小
无数条
同一圆内
都相等
O r
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