2022年中考数学一轮复习习题精选《平行四边形》(含答案)

这是一份2022年中考数学一轮复习习题精选《平行四边形》(含答案)，共3页。



答案36
2.（怀柔区一模）若正多边形的内角和为720°，则它的边数为________.
答案6
二、解答题
3. （市朝阳区综合练习（一））如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C
作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．
（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；
（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的长．
（1）证明：∵CF∥AB，
∴∠ECF＝∠EBD.
∵E是BC中点，
∴CE＝BE.
∵∠CEF＝∠BED，
∴△CEF≌△BED.
∴CF＝BD.
∴四边形CDBF是平行四边形. ……………………………2分
（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，
∵四边形CDBF是平行四边形，BC＝ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
在Rt△EMB中， SKIPIF 1 < 0 . …………3分
在Rt△EMD中， SKIPIF 1 < 0 . ……………4分
∴DF＝8. …………………5分
4．（东城区一模）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE= AB，连接DE，AC.
（1）求证：四边形ACDE为平行四边形;
（2）连接CE交AD于点O. 若AC=AB=3， SKIPIF 1 < 0 ，求线段CE的长.

(1) 证明：∵平行四边形ABCD，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
∵AB=AE，
∴ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
∴四边形ACDE为平行四边形. -------------------2分
(2) ∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
∴平行四边形ACDE为菱形.
∴AD⊥CE.
∵ SKIPIF 1 < 0 ，
∴BC⊥CE.
在Rt△EBC中，BE=6, SKIPIF 1 < 0 ,
∴ SKIPIF 1 < 0 .
根据勾股定理，求得 SKIPIF 1 < 0 .----------------------5分
5、（朝阳区二模） 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．
答案：22. （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵DE＝CD，
∴AB＝DE.
∴四边形ABDE是平行四边形. …………………………………………2分
（2）解：∵AD＝DE＝4，
∴AD＝AB＝4.
∴□ABCD是菱形. ………………………………………………………………3分
∴AB＝BC，AC⊥BD，BO＝ SKIPIF 1 < 0 ，∠ABO＝ SKIPIF 1 < 0 .
又∵∠ABC＝60°，
∴∠ABO＝30°.
在Rt△ABO中，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .
∴BD＝ SKIPIF 1 < 0 .
∵四边形ABDE是平行四边形，
∴AE∥BD， SKIPIF 1 < 0 .
又∵AC⊥BD，
∴AC⊥AE.
在Rt△AOE中， SKIPIF 1 < 0 . ……………………………………5分