数学六年级上册2 位置与方向（二）教学设计

位置与方向（二）

一、教学目标： 

1．在具体情境中让学生初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，能根据给定的方向和距离在平面图上确定物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 

2．引导学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养学生的观察能力、识图和作图的能力、有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 

3．帮助学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象。 

二、学情分析：学生在学习本节课前已经能够根据东、南、西、北等八个方向描述物体的相对位置，在此基础上认识平面图上的东、南、西、北以及起点的位置关系。

三、教学重点： 认识四个新的方位词，用方向和距离描述物体的位置

    教学难点： 确定位置中角度的测量 

四、教学过程：

一、创设情境，导入课题。 （揭示课题）

师：同学们，我们以前学过用简单的方向词和数对来描述我们在教室里位置，但是随着我们的学习，随着我们的视野不断开拓，来到大海上、天空中，那这个时候我们又该如何确定位置呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。（板书课题：位置与方向） 

二、新课

1、自主探究，提炼建模。

师：同学们，有座美丽的城市A市，它靠近大海边，A市啊台风特别多，台风都有哪些危害？你们知道吗？你来说。

师：台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，因此我们要在台风来临之前，做好各项应急准备。作为A市的市民他们最想知道有关台风的哪些信息呢？

生：现在想知道这个台风离A市有多远？

师：他们最想知道的还是这个台风位于A市的具体位置？

师：我们利用气象卫星探测到这个台风位于A市的位置，根据A市和台风它们之间的位置关系画了一幅简单的平面图，想看看吗？（想）好我们一起来看看（课件出示：方位图）

师：这是A市所在的位置，

师：同学们既然是平面图，你们还记得如何描述平面图上的方向吗？一起说（上北下南左西右东 、东南、西南、东北、西北）

师：有了同学们的帮助，我们很快得就确定了平面图的四个方向，同学们这时候问题就来了，如果我们以A市为观测点（课件出示： 红色的A市 强调观测点的位置）根据气象预报我们知道了台风中心位于A市的东南方向。（课件出示：台风中心中心位于A市的东南方向。）（课件出示：长方形的东南方向）

师：根据气象预报信息，你能在这幅平面图中找到台风中心的具体位置吗？

生：不能。

师：为什么？不是已经告诉你们台风中心的位置位于A市的东南方向了吗？

生：因为东南方向范围很大，无法确定台风中心的位置。

师：你的回答很完整，只告诉台风中心位于A市东南方向，并不能确定台风中心的具体位置，它可能在这、可能在那、它可能在东南方向的任意一个位置上。（课件演示）

师：看来用我们原来的方位知识，光说一个东南方向能准确地描述台风中心的位置吗？

生：（不能）

2、小组交流，尝试寻找确定位置所需的条件

师：那要精确地描述出台风中心的位置，你们认为还应该知道些什么条件呢？四人小组讨论一下，开始。

师：哪位同学愿意来说说。

生：我觉得应该告诉我们角度。

师：角度，是不是这样，好老师可以告诉你（课件展示30度和60度）这是30度这是60度，

师：知道了台风中心所在位置的方向和角度，找到台风中心的具体位置了吗？（不能）

我们只能知道台风中心的位置是在（这条射线上）

师：为什么，你说

师：你真聪明，讲得条理非常清晰。

师：知道了台风中心所在位置的方向和角度，我们只能知道台风中心的位置是在东南方向30度角的这（条射线上，而这条射线上有无数个点，无法确定到底是在哪一个点上。师：同学们请看（课件演示：动态台风直线位置图）

师：那要准确地找到台风中心的具体位置，那我们必须还要知道什么？

生：我们还要知道台风中心与A市之间的距离。

师：同学们，因为台风中心距离A市的实际距离很长，在地图上是画不下，（出示课件一厘米的线段）通常我们在地图上是以1厘米的线段长度或1个单位的长度表示实际距离多少千米（课件出示（ ）千米）。（课件出示：1厘米线段上出现100千米）

师：好这个图例实际上就是告诉我们（以图上1厘米的线段长度代表实际距离多少千米？）好你说。

生：这个图例表示的是图上1厘米的线段长度代表实际距离100千米。

师：请同学们认真观察课件演示，根据老师给你们所提供的信息，看哪位同学能在最短的时间内确定图上哪个点的位置就是台风中心的位置，距离A市多少千米？（课件演示台风中心的具体位置）

师：谁已经有答案了？你是如何想的？

生：是序号6这个点所在的位置是台风中心所在位置。距离A市600千米。

师：你是如何想的？

生：这个图例表示图上1厘米的线段长度代表实际距离100千米，结合图上这条线段从台风中心到A市之间的距离被分为6段，因此从台风中心到A市之间的距离是6乘100得600千米。

师：你讲得非常。你们同意她的说法吗？

3、明确确定位置的几要素

师：同学们请看，你有这些信息，你能用一句话再来描述一下台风中心的具体位置吗？同桌互说一下。

师：好，谁来说说。

生：台风中心在A市的东南方向30度，距离600千米的位置上。

师：这位同学是这样描述的，还有同学你是怎样描述的。

师：那到底怎么说才能既准确又简捷的描述出台风中心的具体位置呢？同学们请看。全班一起来读一读。台风中心一齐。（学生齐读）（课件出示：台风中心位于A市东偏南30度方向，距离600千米处。）

4、教师总结。（确定位置的几要素）

师：同学们，要精确的确定台风中心的位置，必须说清哪几个要素？（结合课件信息）

生：观测点  方向（角度） 距离   （板书：观测点  方向（角度） 距离）

师：在实际生活中，要先确定观测点，再根据所测物体与观测点的方向（角度）和距离来要确定物体的具体位置，两者缺一不可。

师：同学们如果只知道东偏南这个方向的话，只能确定台风中心在这样一个（区域里）或者说在这样一个面上。（出示纸板：面）有了角度就能确定是在（一条线上）（教师手式提醒）（出示纸板：线），最后只有告诉我们距离才能精确地描述它所在的点。（出示纸板：点）

（制作课件：直观发现面、线、点）

师：这就是从面到线再到点精确确定位置的方法。

5、理解东偏南的意思，并学会用量角器量角。

师：同学们我们今天又认识了一个新的方向词，它就是（东偏南）我们一起来读一读。

（课件出示：东偏东变成红色）（生齐读：东偏南）

师：那么这个东偏南你们谁能解释是什么意思？

生：我认为东偏南就是东南方向

师：（伸出左手，配上手式）东偏南就是以正东方向为起始边开始慢慢偏向正南方向，这个区域就是（拖音）（东偏南）

师：伸出你的左手，我们一起用手式表示东偏，，从哪开始（正东方向），慢慢偏向（ 正南方向），这就是东偏南。它也是我们原来的东南（老师同时做手式）（课件出示：一个逐渐展开的彩色的长方形）

师：东南方向可以称为东偏南，也可以称为南偏东，它是以正南方向为起始边开始慢慢偏向正东方向。

师：那这块区域呢？带上手式说说看。（课件出示：一个逐渐展开的彩色的长方形）

生：南偏西。也可以称西偏南 

师：那这个呢？

生：北偏西  西偏北

师：最后一块

生：北偏东 东偏东

师：（ ）偏（）以（ ）方向为起始边开始慢慢偏向（  ）方向。

师：其实以东南方向为例，东偏南和南偏东都表示这一块区域。它们不同的是东偏南是以正东方向为起始边慢慢偏向正南方向，而南偏东方向则是以正南方向为起始边慢慢偏向正东方向。（教师配上摆动手式帮助学生理解东偏南和南偏东都表示一个区域）

四、理解东偏南30度的意思

师：好让我们再回到这句话中，这说到了台风中心在A市东偏南30度方向（课件演示30度方向这几个词变成红色）

师：这个东偏南30度方向你们又是怎么理解的？

生：从东面向南面偏了30度以正东方向为起始边，向正南方向偏了30度。

师：请同学们认真观察课件演示。回答以下问题（结合黑板上的方位座标）

师：好我们用手式一起来理解下。从哪开始（从东开始）向南偏了30度）。

（课件演示去有着色的三角形部分东偏南30度方向）

师：对了这就东偏南30度（课件出示：隐去有着色的三角形部分东偏南30度方向）

测量角度时注意：

1、东偏南30°这个夹角是以（          ）为顶点

2、东偏南30°这个夹角是以（         ）方向为起始边，向（          ）方向旋转（         ）度。

3、量东偏南30°这个夹角时，量角器的中心点要对准（            ），量角器的0刻度线要与（           ）方向的边重合，最后读出刻度。

师：同学们我们用量角器来验证一下。请看 （课件出示：量角器量角的过程）

（师：要测量方法是：1、在测量之前我们首先得先搞清楚你要量的是哪一个角的度数，用角的符号对所测的角进行标注，2、确定所测的角是在什么区域上，以什么方向为起始边。3、把量角器的中心对准角的顶点也就观测点，4、量角器的0刻度性一定要与起始方向的这条边重合5、读出这个角的度数并将度数标在这个角上。

（课件演示：东偏南30度角的两条边）（然后出示量角器）

测量角度时请思考以下问题：

1、南偏东60°这个夹角是以（          ）为顶点

2、南偏东60°这个夹角是以（         ）方向为起始边，向（          ）方向旋转（         ）度。

3、量南偏东60°这个夹角时，量角器的中心点要对准（            ），量角器的0刻度线要与（           ）方向的边重合，最后读出刻度。

6、明确方向角度的多种表示方法

师：请同学们认真观察这幅平面图，东偏南30度，这个方向我们还可以怎么说？

生：南偏东60度。

师：你是怎么知道它是南偏东60度。

生：因为东和南的夹角是90度，东偏南30，那么另一个夹角的度数就是60度，所以可以说是南偏东60度方向。

师：（手指课件南偏东60度方向）这个角还可以说是南偏东60度，它是以哪个方向为起始方向来说的？（以南）

师：东偏南30度与南偏东60度都表示的是同一条射线。（板书：线）它们的含义完全相同的，不同的是东偏南30度是以正东方向为起始边向南偏30度，而南偏东60度是以正南方向为起始边向东偏60度，这两种说法都可以，只是生活中人们更习惯于选择小于45度的角度来描述物体所在位置。

7、求时间

师：通过刚才的学习，我们精确地描述出台风中心的具体位置。东偏南30度方向上，距离600千米的洋面上，这股台风正以20千米/时的速度沿直线向A市移动，情况十分紧急，请大家算算台风大约多少小时后到达A市 ？该如何求呢？（课件出示：完整的题目）

三、练习（量角确定角度）

师：30小时后这股较强台风直接从正面登陆A市，该台风造成A市地区大面积受灾。灾后重建工作刻不容缓。同学们请看（出示视频或图片）

师：台风过后上万名军民组成的抢险救援队积极投身于灾后重建工作。（课件：出示救援图片）台风防汛指挥部就设在A市市政府，如果我们以市政府所在的位置为观测点的话，你能根据图上所提供的信息准确描述出这几个受灾区的具体位置吗？

师：请同学们拿出作业纸，任选一题来解决。

师：好，哪位学生愿意来汇报下。

师：

师：好我们来回顾一下测量的方法：1、在测量之前我们首先得先搞清楚你要量的是哪一个角

的度数，然后把量角器的中心对准观测点，0刻度性一定要与起始方向的这条边重合，这样就能读出所要量的这个角的度数了。

师：好现在请刚才测量有错的，或者还没有量好的同学再拿出量角器再来量一量并把你量出度数标在图上。

师：好大家量好了吗，经过测量这个角的度数是40度

四、拓展练习

：师：同学们物体的位置是相对，通过学习我们确定了台风中心的具体位置，那么A市位于台风中心（ ）偏（）（）方向，距离（ ）千米？这个问题你们有谁会解决？（A市位于台风中心         方向，距离    千米的洋面上）

师：A市位于台风中心的具体位置，是以什么为观测点呢（台风中心）

师：现在的观测点不再是A市，而是台风中心的位置。

师：有谁有答案了。

师：看来我们在描述位置时，除了要说清方向（角度）距离还要先确定观测点，

五、课堂总结

师：今天我们学会了用方向角度和距离来精确地确定位置，希望同学们能将所学的知识运用到生活中去，去探索更广阔的空间。

六、作业：练习册

七、板书设计：

                               位置与方向（二）

                       观测点    方向（角度） 距离

                                 面――线 ――点