2022年中考数学二轮复习专题《与圆有关的位置关系》课件PPT

这是一份2022年中考数学二轮复习专题《与圆有关的位置关系》课件PPT，共18页。PPT课件主要包含了d＞r，第2题图，第2题解图，垂直平分线，平分线，正多边形与圆的关系，切线的性质及判定，第1题图，第3题图等内容，欢迎下载使用。

1.点与圆的位置关系设圆的半径为 r，平面内任一点到圆心的距离为d，则（1）点在圆外 ①_____，如点A；（2）点在圆上 d＝r，如点B；（3）点在②_____ d＜r，如点C．
点、直线与圆有关的位置关系
2.直线与圆的位置关系 (r 为圆的半径，d 为圆心到直线的距离）
1．已知⊙O的半径为5cm，同一平面内有一点P，且OP＝7cm，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．P在圆内　　 B．P在圆上C．P在圆外 D．无法确定
2．如图，⊙O的半径为5cm，点O到直线l的距离OM＝3cm，点A在l上，AM＝3.8cm，则点 A与⊙O的位置关系是 （　　）A．在⊙O内B．在⊙O上C．在⊙O外D．以上都有可能
【解析】如解图，连接OA，在Rt△OMA中，根据勾股定理得OA＝ ＜5 cm，∴点A与⊙O的位置关系是在⊙O内．
三角形的外接圆和内切圆
【温馨提示】直角三角形的外接圆半径等于斜边的一半（R＝ ），内切圆的半径等于两直角边之和减去斜边后的一半（r＝ ）．
1.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，如图，α为中心角，α＝ （n为正多边形的边数）．2.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距，如图， OP为边心距 ．
3. r（ 边心距） 、 R （ 半径） 、 a （ 正多边形边长） 的关系：
如 图， 正 六 边形 ABCDEF 内接于 半 径 为 4 的 ⊙ O ， 则这个正六边形的边心距 OM的长为_____，BC的长为_____.　　　
1. 切线性质： 圆的切线 ⑨ _____于过切点的半径 ． 2 . 切线判定 （ 1） 当直线与圆的公共点已知时， 连接圆心和公共点证垂直； （ 2 ） 当直线与圆的公共点未知时， 过圆心向直线作垂线段， 证圆心到直线的距离等于半径； （ 3 ） 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 ．
3 .*切线长定理 （ 2011 版课标选学内容） 切线长概念： 经过圆外一点作圆的切线， 这点和切点之间线段的 长， 叫做这点到圆的切线长 ． 切线长定理： 从圆外一点可以引 圆的两条切线，它们的切线长相等， 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角． 如图， PA 、PB 分别切 ⊙ O 于 A 、 B 两点，则 PA ＝ PB， ∠ OPA ＝ ∠OPB．
【 温馨提示】 在应用 切线的性质时， 常常连接圆心和切点，可得垂直关系 ．
1．如图，点P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，⊙O的半径OA＝2cm，∠P＝30°，则 PO____cm．
【解析】∵PA是⊙O的切线，∴PA⊥OA，∴∠PAO＝90°，又∵∠P＝30°，∴PO＝2OA，∵OA＝2 cm，∴PO＝4 cm.
2.如图，PA、PB切⊙O于点 A、B，PA＝8，CD切⊙O于点E，交 PA、PB于 C、D两点，则△PCD的周长是______．
3．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD＝CB，延长CD交BA的延长线于点E．求证：（1）CD为⊙O的切线；（2）∠C＝2∠DEB．