2019-2020学年河北省某校初二（上）期中考试数学试卷

这是一份2019-2020学年河北省某校初二（上）期中考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 分式1x+2中，x的取值范围是( )
A.x≠0B.x>−2C.x<−2D.x≠−2

2. 下列图形具有稳定性的是( )
A.B.C.D.

3. 下列各式计算正确的是( )
A.9=±3B.±(−2)2=2
C.a+mb+m=abD.x−yx2−y2=1x+y

4. 下列说法不正确的是( )

A.命题有真命题，也有假命题
B.要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可
C.一个定理的逆命题是原定理的逆定理
D.要说明一个命题是真命题，需要进行证明

5. 近似数3.14×105精确到的数位是( )
A.百分位B.十分位C.千位D.百位

6. 如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( )

A.B.C.D.

7. 若x是a的平方，则下列说法正确的是( )
A.x是a的平方根B.x是a的算术平方根
C.a是x的平方根D.a是x的算术平方根

8. 如图，将面积为3的正方形放置在数轴上，使得正方形的一条边恰好落在数轴上，一个顶点与表示−1的点重合，另一个顶点A落在数轴正方形上，则点A在数轴上对应的数是（ ）

B.3C.−1−3D.−1+3

9. 嘉琪同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙CD上的社会主义核心价值观标语.其具体信息汇集如下：如图，AB // OH // CD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于点O，BD⊥CD垂足为D，嘉琪想利用全等三角形的知识测出标语CD的长度，则只需测量出其长度的线段是( )

A.BDB.ABC.ACD.OA

10. 下列说法错误的是( )
①若分式 x2−1x−1 的值为0，则 x=±1；
②估计11的值在3与4之间；
③在代数式 5x,yπ,1x−y,a+b2 中，分式有2个；
④在实数 39,0,16 ,(相邻两个1之间依次多—个0)中，无理数有1个.
A.①③B.③④C.①③④D.②③④

11. 如果解关于x的分式方程xx−3+3m3−x=2m时出现增根，那么m的值为（ ）
A.0B.1C.3D.−1

12. 如图，尺规作∠AOB平分线方法如下：
①以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D；
②分别以点C，D为圆心，以大于 12CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线OP，连接CP，DP.
由作法得△OCP≅△ODP的根据是( )

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

13. 下列关于解分式方程2x+1+3x−1=6x2−1的叙述错误的是( )
A.最简公分母是(x+1)(x−1)
B.去分母，得2(x−1)+3(x+1)=6
C.原分式方程无解
D.原方程的解为x=1

14. 四个同学玩接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再传给下一人，最后完成化简．如下所示，自己负责的一步出现错误的是( )

A.只有丙B.甲和乙C.乙和丙D.丙和丁

15. 某工厂计划生产1200个零件，但是在实际生产时，⋯⋯，求实际每天生产零件的个数.在这个题目中，若设实际每天生产x个，可得方程120056x−1200x=5，则题目中用“⋯⋯”表示的条件应是( )
A.每天比原计划多生产15，结果延期5天完成
B.每天比原计划少生产15，结果延期5天完成
C.每天比原计划少生产15，结果提前5天完成
D.每天比原计划多生产15，结果提前5天完成

16. 如图，在直角三角形ABC中，∠B=90∘，AB=10cm，BC=8cm，点P从点B开始沿BC以2cm/s的速度向点C运动，同时，点Q从点B开始沿BA以3cm/s的速度向点A运动，当△PBQ的面积为12cm2时，运动时间是( )

A.1秒B.2秒C.3秒D.1.5秒
二、填空题

81的算术平方根是________．

比较大小：32________5−2.


若有x人a天完成某项工程，则(x+y)个人完成这项工程需要的天数为________．

如图，已知AD//BC，EA，EB分别平分∠DAB和∠CBA，CD过点E，若AD=3，BC=2，则AB的长为__________.

三、解答题

完成下列各题.
(1)计算：5y2x⋅4xy2;

(2)已知x=−2，求(1−1x)÷x2−2x+1x的值;

(3)已知a−1的平方根是±3, 3a+2b+7的立方根是3，求a+b的平方根;

(4)解方程：1−xx−2=12−x−2.

如图，点A表示的数为−3，一只小虫从点A处沿数轴爬了两个单位长度后到达点B，设点B表示的数是n.

(1)n的值是________；

(2)求|n|+(n+3)的值.

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧交于点D；
③连接AD，CD，BD，BD与AC交于点E．

(1)对于下面的结论：①AB=AD；②BC=DC；③△BAC≅△DAC；
④∠BAC=12∠BAD；⑤S△AEB=S△BEC.
其中正确的是___________；(只填序号）

(2)线段AC与 BD的位置关系是__________，并写出证明过程.

某校学生排队步行匀速到科技馆参观，队伍长450米，如图，当队伍的队尾行至点O处时，在队尾的甲有一物品要送到队首，送到后立即返回队尾，甲的往返速度不变，且速度是队伍行进速度的2倍，当甲返回队尾后，他及队伍均停止前进.若甲往返队伍的总时间为10分钟，求队伍行进的速度是多少？


已知两个三角形纸板：△ABC和△DEF，其中 ∠ACB=∠DFE=90∘，AC=DF.
(1)发现：将纸板△ABC和△DEF按图1所示的位置摆放，使BC边与 DF边重合，顶点C与F重合.连接AD,BE,若 ∠DAB=∠DEB，∠DAC=∠EBC=45∘ ,请写出图中所有相等的线段，并证明你的结论；

(2)探究：将纸板△ABC和△DEF按图2所示的位置摆放，使BC边与DF边共线，顶点B与D重合．连接AE，若∠AEB=∠EAB=45∘，直接写出线段AC,CF和EF之间满足的数量关系是_________.

(3)拓展：将纸板△ABC和△DEF按图3所示的位置摆放，使BC边与DF边重合，顶点B与D重合，连接AE．若 ∠BAE=∠BEA=45∘ ,写出线段AC，CF和EF之间满足的数量关系，并证明．
参考答案与试题解析
2019-2020学年河北省某校初二（上）期中考试数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
D
2.
【答案】
A
3.
【答案】
D
4.
【答案】
C
5.
【答案】
C
6.
【答案】
B
7.
【答案】
C
8.
【答案】
D
9.
【答案】
B
10.
【答案】
C
11.
【答案】
B
12.
【答案】
A
13.
【答案】
D
14.
【答案】
C
15.
【答案】
D
16.
【答案】
B
二、填空题
【答案】
9
【答案】
>
【答案】
xax+y
【答案】
5
三、解答题
【答案】
解：(1)原式=10y.
(2)(1−1x)÷x2−2x+1x
=x−1x×x(x−1)2
=1x−1.
当x=−2时，原式=−13.
(3)∵ a−1的平方根是±3, 3a+2b+7的立方根是3，
∴ a−1=9, 3a+2b+7=27，
∴ a=10, b=−5, a+b=5，
∴ a+b的平方根为±5.
(4)去分母得：1−x=−1−2x+4，
解得x=2.
经检验，x=2是增根.
∴ 分式方程无解.
【答案】
2−3或−2−3
(2)当n=2−3时，
|n|+(n+3)
=|2−3|+(2−3+3)
=2−3+2
=4−3；
当n=−2−3时，
|n|+(n+3)
=|−2−3|+(−2−3+3)
=2+3−2
=3.
【答案】
①②③④
(2)AC⊥BD .
理由如下：由(1)知 △ABC≅△ADC ，∴ ∠BAE=∠DAE，
∵ AB=AD，
∴ ∠BAE=∠DAE, AE=AE ，
∴ △ABE≅△ADE(SAS)，
∴∠AEB=∠AED，
又∵ ∠AEB+∠AED=180∘ ，
∴ ∠AEB=∠AED=90∘，
∴AC⊥BD.
故答案为：AC⊥BD.
【答案】
解：设队伍的行进速度是x米/分钟，则甲的速度为2x米/分钟，
由题意得：4502x−x+4502x+x=10，
解得：x=60.
经检验x=60是原方程的解.
答：队伍行进的速度的60米/分钟.
【答案】
解：(1)发现： AB=DE，BC=CE (或 BC=EF).
∵ ∠BAC=∠DAC−∠DAB，
∠CDE=∠EBC−∠DEB，
∵∠DAC=∠EBC=45∘，
∠DAB=∠DEB，
∴∠BAC=∠CDE，
在△ABC和△DEC中，
∠ACB=∠DFE=90∘，AC=DC，∠BAC=∠CDE，
∴△ABC≅△DEC(ASA)，
∴AB=DE, BC=CE.
CF=AC+EF
(3)AC=EF+CF，
∵∠BAE=∠BEA=45∘，
∴∠ABE=90∘，
即∠ABC+∠FBE=90∘，
∵∠ACB=90∘，
∴∠BAC+∠FBE=90∘，
∴∠BAC=∠FBE，
在△ABC和△BEF中，
∠BAC=∠FBE，AC=BF，∠ACB=∠F=90∘，
∴△ABC≅△BEF(ASA)，
∴BC=EF，AC=BF，
∵BF=BC+CF，
∴AC=EF+CF.