2022版高考物理一轮复习训练：第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律

第一章　第2讲

知识巩固练习

1．给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是(　　)

A． B．　

C． D．

【答案】C

【解析】以初速度的方向为正方向，当滑块的末速度方向与初速度方向相同，根据速度—时间公式得t1＝＝．当滑块的末速度方向与初速度方向相反，根据速度—时间公式得t2＝＝．故C正确，A、B、D错误．

2．小李某次在高铁站候车时发现，当车头经过自己身边时开始计时，连续两个时间t内，驶过他身边的车厢数分别为8节和6节．假设高铁经过小李身边时火车的运动可视为匀减速直线运动，设火车每一节车厢的长度都相等，不计车厢之间的缝隙，则第3个时间t内(火车未停止运动)经过小李身边的车厢数为(车厢数量够多)(　　)

A．5节 B．4节　　

C．3节 D．2节

【答案】B

【解析】设第三个时间内的车厢数为n，每节车厢长度为x，则8x－6x＝6x－nx，解得n＝4．故B正确，A、C、D错误．

3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是(　　)

A．20 m B．24 m

C．25 m D．75 m

【答案】C

【解析】由Δx＝9 m－7 m＝2 m可知，汽车在第3 s、第4 s、第5 s内的位移分别为5 m、3 m、1 m，汽车在第5 s末的速度为零，故刹车后6 s内的位移等于前5 s内的位移，大小为9 m＋7 m＋5 m＋3 m＋1 m＝25 m，故C正确．

4．每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第一滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m的窗户的上下沿，g取10 m/s2，则屋檐离地面的高度为(　　)

A．1.8 m B．3.2 m　

C．1.6 m D．2 m

【答案】B

【解析】根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1 m，所以总高度H＝×1 m＝3.2 m，选B．

5．一质点从光滑水平面上的P点开始做初速度为零的匀加速直线运动．质点到达M 点时的速率为4v，到达N 点时的速率为5v．则P、M 两点之间的距离与M、N 两点间的距离之比为(　　)

A．4∶1 B．2∶1

C．4∶3 D．16∶9

【答案】D

【解析】设质点的加速度为a，根据匀变速直线运动位移速度公式，则有(4v)2＝2axPM，(5v)2＝2axPN，解得xPM∶xPN＝16∶25，所以xPM∶xMN＝16∶9，故A、B、C错误，D正确．

6．(2021年南通名校月考)汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车的加速度大小为5 m/s2．则汽车刹车后5 s内的位移为(　　)

A．20 m B．40 m

C．210 m D．120 m

【答案】B

【解析】设汽车从刹车到停止运动的时间t0，则有v＝v0＋at，得t0＝＝ s＝4 s，则汽车刹车4 s后停止运动，刹车后5 s内的位移等于刹车4 s时的位移，则有x0＝＝ m＝40 m，故B正确．

7．(2021年武汉名校期末)设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为9t，则该高铁依次经过t、3t、5t时间通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　)

A．5∶3∶1 B．1∶4∶9

C．65∶15∶1 D．17∶39∶25

【答案】D

【解析】可以将高铁进站时的匀减速直线运动等效成反向的初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…可得题中依次经过t、3t、5t通过的位移之比为x1∶x2∶x3＝17∶(15＋13＋11)∶(9＋7＋5＋3＋1)＝17∶39∶25．故D正确．

8．(2021届济宁名校质检)一物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为v，当物体自由下落的速度达到v时，它下落的距离是(　　)

A．L B．L　

C．L D．L

【答案】B

【解析】物体做自由落体运动，自由下落L时，速度为v，根据速度位移关系有v2＝2gL．当物体自由下落的速度达到时，根据速度位移关系，有2＝2gh．由两式解得h＝L．故B正确．

9．(多选)(2021届运城名校月考)如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器记录了物块的位移x随时间t的变化关系，如图乙所示．已知图线在前3.0 s内为二次函数，在3.0～4.5 s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向，传送带的速度保持不变，g取10 m/s2．下列说法正确的是(　　)

A．传送带沿顺时针方向转动

B．传送带沿逆时针方向转动

C．传送带的速度大小为2 m/s

D．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2

【答案】ACD

【解析】由x－t图像可知，因图像的斜率等于速度，故物体的速度先减小到零后，反向增加，最后向右运动，可判断传送带顺时针转动，A正确，B错误；由3.0～4.5 s内的图像可知，传送带的速度v＝＝ m/s＝2 m/s，C正确；因2 s末物体的速度减为零，位移为4 m，则a＝＝2 m/s2，则根据a＝μg可知，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，D正确．

综合提升练习

10．图甲是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲波遇到运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间Δt0再次发射超声波脉冲．图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)

　　　　甲　　　　　　　　　　　乙

A．超声波的速度大于v声＝

B．超声波的速度为v声＝

C．物体的平均速度为＝

D．物体的平均速度为＝

【答案】D

【解析】由题图乙可知，超声波在时间内通过位移为x1，则超声波的速度为v声＝＝，A、B错误；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为－＋Δt0＝(t2－t1＋Δt0)，物体的平均速度＝＝，故C错误，D正确．

11．(多选)如图甲所示，质量相等的a、b两物体，从斜面上的同一位置A由静止下滑，经B点在水平面上滑行一段时间后停下．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速率—时间图像如图乙所示，则关于上述信息，下列说法错误的是(　　)

A．a在斜面上滑行的加速度比b的小

B．a在水平面上滑行的距离比b的短

C．a与斜面间的动摩擦因数比b的小

D．a在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b多

【答案】ABD

【解析】由题图乙图像斜率可知a做加速运动时的加速度比b的大，故A错误；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a从t1时刻开始，b从t2时刻开始，由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，a在水平面上做匀减速运动的位移比b在水平面上做匀减速运动的位移大，故B错误；物体在斜面上运动的加速度a＝＝gsin θ－μgcos θ，因为a的加速度大于b的加速度，所以a与斜面间的动摩擦因数比b的小，C正确；对物块整个运动过程运用动能定理得mgh－Wf＝0，所以Wf＝mgh，a、b两个物体质量相等，所以在整个运动过程中克服摩擦力做的功一样多，D错误．

12．趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的．如图，A为传送带的左端点，B为右端点，P的正上方天花板上悬挂一个气球，A、B间传送带的长度L＝31 m，P与A的距离L1＝9 m，传送带以v0＝1 m/s的恒定速率向左运动．比赛中，挑战者(视为质点)在A点相对地面静止，听到哨声后开始以a1＝2 m/s2的加速度向右匀加速运动到P，在刺破气球时不慎跌倒，经Δt＝2 s爬起，然后又以a2＝1 m/s2的加速度在传送带上匀加速运动到B点．假设在从摔倒到爬起的过程中，挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从A到达B所需的时间．

【答案】13 s

【解析】以地面为参考系，以向右为正方向，挑战者从A运动至气球处所用时间为t1，则

L1＝a1t，

从摔倒到爬起的过程中随传送带运动位移为x1，则

x1＝－v0·Δt，

运动员从爬起到B端位移为x，时间为t2，则

x＝L－L1－x1，

x＝－v0t2＋a2t，

挑战者从左端到达右端全过程所需的时间为t，则

t＝t1＋Δt＋t2，

解得t＝13 s．