2022版高考物理一轮复习训练：第4章 第2讲 抛体运动

第四章　第2讲

知识巩固练习

1．(2021届漳州质检)如图所示，某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g＝10 m/s2．则球在墙面上反弹点的高度范围是(　　)

A．0.8～1.8 m B．0.8～1.6 m

C．1.0～1.6 m D．1.0～1.8 m

【答案】A

【解析】球做平抛运动，在水平方向上x＝v0t，因为初速度是25 m/s，水平位移为10～15 m，所以球运动的时间是0.4～0.6 s，在竖直方向上做自由落体运动，h＝gt2，可以求得高度的范围是0.8～1.8 m，故A正确．

2．如图所示，相同的乒乓球1、2恰好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自最高点到落台的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．过网时球1的速度小于球2的速度

B．球1的飞行时间大于球2的飞行时间

C．球1的速度变化率小于球2的速度变化率

D．落台时，球1的重力功率等于球2的重力功率

【答案】D

【解析】球1和球2做平抛运动的高度相同，则运动的时间相同，由于球1的水平位移较大，可知过网时球1的速度大于球2的速度，故A、B错误．因为平抛运动的加速度不变，都为g，可知球1和球2的速度变化率相等，故C错误．落台时，由于时间相等，则竖直分速度相等，根据P＝mgvy知，球1、球2重力的瞬时功率相等，故D正确．

3．(2021届衡阳质检)如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图像是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图像，其中正确的是(　　)

【答案】C

【解析】物体从O到P做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，从P到Q做匀加速直线运动，加速度a＝gsin θ，在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，竖直方向上的加速度小于g．故C正确，A、B、D错误．

4．(2021届桂林质检)在平直公路上行驶的汽车，车中某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，得知如下信息：①两次闪光的时间间隔为0.5 s；②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地；③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m；④两次闪光时间间隔内，小球位移的大小为5 m．根据以上信息尚不能确定的是(　　)

A．小球释放点离地的高度

B．第一次闪光时汽车的速度

C．汽车做匀加速直线运动

D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度

【答案】C

【解析】小球做平抛运动的时间为0.5 s，h＝gt2＝1.25 m，即小球释放点离地高度能确定，故A错误．两次闪光时间间隔内，小球位移的大小为5 m，根据竖直位移，可求出水平位移，再根据v＝，知平抛运动的初速度，即第一次闪光时汽车的速度能确定，故B错误．在0.5 s内汽车的位移大于小球的水平位移，可知汽车做加速运动，但不能判断汽车做匀加速直线运动，故C正确．根据两次闪光的时间间隔内汽车的位移求出汽车的平均速度，D错误．

5．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角θ＝37°的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2大小之比为(　　)

A．9∶8 B．8∶9

C．3∶2 D．2∶3

【答案】A

【解析】两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移相等，小球在竖直方向做自由落体运动，由于竖直位移h相等，它们的运动时间t＝相等，对球Q有tan 37°＝＝＝，解得v2＝gt，球P垂直打在斜面上，则有v1＝vytan θ＝gttan 37°＝gt，则＝＝，故A正确，B、C、D错误．

6．飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体．如果以第一个物体a的落地点为坐标原点、飞机飞行方向为横坐标的正方向，在竖直平面内建立直角坐标系．如图所示是第5个物体e离开飞机时，被抛出的5个物体(a、b、c、d、e)在空间位置的示意图，其中不可能的是(　　)

【答案】B

【解析】不计空气阻力，以地面为参考系，每个物体都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，所以在水平方向上，四个物体的速度总是与飞机速度相同，水平位移相同，故没有位移差，看起来在一条竖直线上；在竖直方向做自由落体运动，最先释放的物体间的距离大些，相当于同一个物体做自由落体运动时在不同时刻的位置，故A有可能，B不可能．若第5个物体e离开飞机时，c刚好落地，此时对应C图，若第5个物体e离开飞机时，d刚好落地，此时对应D图，C、D有可能．故选B．

7．在地面上方某一点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中(　　)

A．速度和加速度的方向都在不断变化

B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小

C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等

D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等

【答案】B

【解析】物体做平抛运动，不计空气阻力，说明加速度不变，速度的大小和方向都在变化，A错误；如图所示，tan θ＝，随着时间t的变大，tanθ变小，则θ变小，B正确；根据加速度的定义可知Δv＝gΔt，则在相等时间间隔内，速度的变化量相等，但速率的改变量不相等，C错误；依据动能定理，在等时间间隔内，动能的改变量等于重力做的功，由于做平抛运动的物体在竖直方向上，在相等时间内位移不等，重力做的功不等，动能改变量不等，故D错误．

综合提升练习

8．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L．某人在乒乓球训练中，从左侧处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘．设乒乓球运动为平抛运动，不计空气阻力，则(　　)

A．击球点的高度与网高度之比为2∶1

B．乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1

C．乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2

D．乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2

【答案】D

【解析】因为乒乓球在水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左侧水平位移的两倍，所以由x＝v0t知，乒乓球在网右侧运动时间是左侧的两倍．竖直方向做自由落体运动，根据h＝gt2可知，在网上面运动的位移和整个高度之比为1∶9，所以击球点的高度与网高之比为9∶8，A、B错误．乒乓球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的，竖直方向做自由落体运动，根据v＝gt可知，球恰好通过网的上沿的竖直分速度与落到右侧桌边缘的竖直分速度之比为1∶3，根据v＝可知，乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比不是1∶2，C错误．乒乓球在网右侧运动时间是左侧的两倍，Δv＝gt，所以乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶2，D正确．

9．(2021年郑州质检)如图所示，质量为1 kg的小物体放在离水平地面高为1 m、长为0.5 m的光滑水平桌面AB的左端，BC为一竖直线，在大小为5 N的水平恒力作用下小物体由静止开始运动，小物体到达桌面右端时立即撤去外力，小物体从桌面边缘水平飞出．桌面底部有一足够长且倾角β可调节的斜面CD，小物体恰能垂直击中斜面CD．g取10 m/s2，β为锐角，不计空气阻力，则tan β的值为(　　)

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】小物块在桌面上运动，根据牛顿第二定律F＝ma，v2＝2ax，代入数据解得v＝ m/s，平抛后恰能垂直击中斜面CD．击中瞬间tan β＝，根据几何关系有tan β＝，其中H＝1 m，代入解得tan β＝，故B正确．

10．(2021年嘉兴质检)如图所示，倾角为θ的斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜面体的顶点，经过一段时间两球落在斜面上的A、B两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直．忽略空气的阻力，重力加速度为g．则下列说法正确的是(　　)

A．甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan2θ∶1

B．甲、乙两球下落的高度之比为2tan4θ∶1

C．甲、乙两球的水平位移之比为tan θ∶1

D．甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为2tan2θ∶1

【答案】D

【解析】由小球甲的运动可知tan θ＝＝＝，解得t＝；乙球落到斜面上的速度与竖直方向夹角的正切值为tan θ＝，解得t′＝，则甲、乙两球在空中运动的时间之比＝2tan2θ∶1，故A错误；由h＝gt2可知甲、乙两球下落的高度之比为＝＝4tan4θ∶1，故B错误；由x＝v0t可知甲、乙两球的水平位移之比为＝＝2tan2θ∶1，故C错误；甲球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值为tan α＝＝＝2tan θ，乙球落到斜面上的速度与水平方向夹角的正切值为tan β＝＝，甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为＝2tan2θ∶1，故D正确．

11．如图所示，质量m＝2.0 kg的木块静止在高h＝1.8 m的水平台上，木块距平台右边缘7.75 m，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2．用F＝20 N的水平拉力拉动木块，木块向右运动s1＝4.0 m时撤去F．不计空气阻力，g取10 m/s2，求：

(1)F作用于木块的时间；

(2)木块离开平台时的速度大小；

(3)木块落地时距平台边缘的水平距离．

【答案】(1)1.0 s　(2)7.0 m/s　(3)4.2 m

【解析】(1)拉力F作用于木块时，对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律，有F－f＝ma，

由竖直方向受力平衡得mg－FN＝0，

摩擦力f＝μFN，

由运动学公式有s1＝at2，

代入数据得a＝8.0 m/s2，t＝1.0 s．

(2)设木块离开平台时的速度为v，拉力F撤去时木块只受摩擦力作用，加速度

a1＝＝μg＝2 m/s2，

速度v1＝at＝8 m/s，

则由运动学公式有v－v2＝2a1s2，

其中s2＝7.75 m－4 m＝3.75 m，

代入数据得v＝7.0 m/s．

(3)设木块在空中运动的时间为t′，落地时距平台边缘的水平距离为s′，根据运动学公式有

h＝gt′2，s′＝vt′，

代入数据解得s′＝4.2 m．