2022版高考物理一轮复习训练：第7章 第1讲 库仑定律　电场强度

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第七章  第1讲知识巩固练习1．(2021年武威质检)如图所示，用细线系住一质量为m、带电量为q的小球，线的一段固定在O点，若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角，则电场强度的最小值为(　　)A．　 B． C．　  D．【答案】B【解析】受力分析可知，当电场力F垂直悬线时最小，故场强E也最小．此时电场力qE＝mgsin 60°，所以E＝＝，故B正确，A、C、D错误．2. (2021年泉州质检)如图所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q(点电荷)，不计重力，下列说法中正确的是(　　)A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【答案】C【解析】由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，也有可能一直减小，但速度一直增大，点电荷q在O点所受电场力的合力为零，加速度为零，速度达到最大，故C正确，A、B错误；同理，点电荷越过O点后，加速度可能先增大后减小，也有可能一直增大，但速度越来越小直到为零，D错误．3．(2021届浙江名校联考)如图所示，水平面上有一均匀带电环，带电量为Q，其圆心为O点．有一带电量为q的小球恰能静止在O点上方的P点，OP间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ.以下说法正确的是(　　)A．P点场强大小为B．P点场强大小为C．P点场强大小为D．P点场强大小为【答案】D【解析】利用微元法可知，圆环上一小段电荷量q在P点产生的场强为E＝＝＝，方向沿两点连线，因为小球在P点处于静止状态，所以合电场强度方向应该在竖直方向，则竖直方向上的分量为E′＝cos θ ，圆环在P点产生的场强大小为，故D正确． 4．图中所示为由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球在某一位置平衡．现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电量不变，与移动前相比(　　)A．杆BO对Q的弹力减小　B．杆AO对P的弹力减小C．杆AO对P的摩擦力增大　D．P、Q之间的距离增大【答案】C【解析】Q受力如图所示，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变小，故A、D错误；对整体做受力分析，可得AO杆对小球P的摩擦力变大，AO杆对小球P的弹力不变，故C正确，B错误．5．如图甲所示，半径为R的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为q，其轴线上距离圆心为x的任意一点A的电场强度E＝2πkq·，方向沿x轴(其中k为静电力常量)．如图乙所示，现有一块单位面积带电量为q0的无限大均匀带电平板，其周围电场可以看作是匀强电场，若从平板的中间挖去一半径为r的圆板，则圆孔轴线上距离圆心为x的B点的电场强度为(　　)甲　　　　　　　　　　乙　　A．2πkq0　 B．2πkq0C．2πkq0　  D．2πkq0【答案】A6．(多选)(2021年广西名校质检)如图所示，带电小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端，一质量为m、电荷量为q的带正电小球M穿在杆上从A点由静止释放，小球到达B点时速度恰好为零，已知A、B间距为L，C是AB的中点，两小球均可视为质点，重力加速度为g，则(　　)A．小球从A到B的过程中加速度先减小后增大B．小球在B点时受到的库仑力大小为mgsin θC．小球在C点时速度最大D．在Q产生的电场中，A、B两点间的电势差为－【答案】AD【解析】由题意可知，小球从A静止运动到B点时，速度为零，小球先加速后减速，那么一开始库仑力小于重力沿着细杆的分力，当做减速运动时，则库仑力大于重力沿着细杆的分力，因此加速度先减小，后增大，A正确；球在B点时，速度为零，但不是处于平衡状态，由于球要向上运动，受到的库仑力大于mgsin θ，B错误；当球的加速度为零时，速度才能达到最大，C虽是AB的中点但库仑力是变力，越靠近越大，所以此处库仑力、支持力与重力的合力不为零，故C错误；根据动能定理，从A到B，有0－0＝mgLsin θ＋qUAB，解得UAB＝－，故D正确．7．(多选)如图所示，两个带电小球A、B分别处于光滑绝缘的竖直墙面和斜面上，且在同一竖直平面内．用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止．现将B球沿斜面向上移动一小段距离，发现A球随之向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡．重新平衡后与移动前相比，下列说法正确的是(　　)A．墙面对A的弹力变小B．斜面对B的弹力不变C．推力F变大D．两球之间的距离变大【答案】ABD【解析】利用整体法可知，斜面对B球支持力的竖直分力等于A、B两带电小球的重力之和，斜面倾角不变，斜面对B支持力不变，故斜面对B的弹力不变，B正确；假设A球不动，由于A、B两球间的距离减小，库仑力增大，A球上升，库仑力与竖直方向的夹角变小，而竖直分力不变，故库仑力变小，A、B两球间的距离变大，故D正确；对A、C选项，因水平分力减小，墙面对A的弹力以及推力F也变小，故A正确，C错误．综合提升练习8．(多选)(2021年赤峰名校四模)如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示．以下说法正确的是(　　)A．该电场是匀强电场B．电子在A、B两点的电势能EpA＜EpBC．电子在A、B两点的加速度aA＞aBD．电子在A、B两点的速度vA＜vB【答案】BC【解析】φ－x图像的斜率大小等于电场强度，由几何知识知，图像的斜率减小，则从点A到点B场强减小，不是匀强电场，EA＞EB，故A错误．由图看出，电势逐渐降低，可判断出电场线的方向是从A到B，在移动过程中，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，而电子的电势能增大，即有vA＞vB，EpA＜EpB，故B正确，D错误．根据a＝＝可知，A点场强大，则A点加速度大，故C正确．9．(多选)如图所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得两个小球的质量均是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则(　　)A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2 NC．B球所带的电荷量为4×10－8 CD．A、B两球连线中点处的电场强度为0　【答案】ACD10．如图所示，有三根长度L均为0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量m均为0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量q＝3×10－6 C；B球带负电，与A球带电荷量相同．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直(静电力常量k＝9×109 N·m2/C2)．(1)求此匀强电场的电场强度E的大小．(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)．【答案】(1)3×105 N/C　(2)2.4 N　37°(3)0.108 J【解析】(1)B球水平方向合力为零，所以qBE＝k，可得E＝k＝9×109× N/C＝3×105 N/C．(2)两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得FT＝2mg＝2×0.12×10 N＝2.4 N.因为A球受力平衡，所以qE＝mgtan θ，代入数据可得θ＝37°.(3)A球克服电场力做功W＝qEL(1－sin θ)＝3×10－6×3×105×0.3×(1－0.6) J＝0.108 J，所以A球的电势能增加了0.108 J.