2022届高考物理一轮复习章末滚动验收1运动的描述匀变速直线运动含解析新人教版

章末滚动验收(一)

(时间：45分钟)

一、单项选择题

1.一玩具小车沿x轴运动，其v­t图象如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．第1 s内和第4 s内，小车的加速度大小相等、方向相同

B．0～3 s内，小车的平均速度为5 m/s

C．t＝3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴正方向

D．第2 s内和第3 s内，小车位移相同

A　[v­t图象的斜率表示加速度，可知小车在第1 s内和第4 s内的加速度大小a＝＝5 m/s2，方向均为正方向，故A正确；由v­t图象与t轴围成图形的面积表示位移，可知小车在0～3 s内的位移为2.5 m，＝＝ m/s＝ m/s，故B错误；t＝3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴负方向，故C错误；根据图象可知，第2 s内和第3 s内小车位移大小相等，方向相反，故D错误。]

2．空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场，成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m/s，则它着陆后12 s内滑行的距离是(　　)

A．288 m B．300 m 

C．150 m D．144 m

B　[先求出飞机着陆后到停止所用时间t，由v＝v0＋at，得t＝＝ s＝10 s，由此可知飞机在12 s内不是始终做匀减速运动，它在最后2 s内是静止的，故它着陆后12 s内滑行的距离为x＝v0t＋＝60×10 m＋(－6)× m＝300 m。]

3．某质点做匀减速直线运动，经过 s后静止，则该质点在第1 s内和第2 s内的位移之比为(　　)

A．7∶5 B．9∶5 

C．11∶7 D．13∶7

D　[设质点以初速度v做匀减速直线运动到停止，其逆过程是初速度为零的匀加速直线运动，将 s分成相等的8个 s，根据x＝at2知，在这相等的8个 s内的位移之比是：15∶13∶11∶9∶7∶5∶3∶1，则该质点在第1 s内和第2 s内的位移之比为：(15＋13＋11)∶(9＋7＋5)＝39∶21＝13∶7，故选D。]

4.甲、乙两质点运动的位移—时间(x­t)图象如图所示，则在0～t2时间内(　　)

A．甲、乙两质点的运动方向相同

B．甲质点做直线运动，乙质点做曲线运动

C．t1时刻两质点速度大小一定相等

D．0～t2时间内，甲质点的平均速度大小等于乙质点的平均速度大小

D　[由甲、乙两质点运动的位移—时间(x­t)图象知，甲沿x轴正方向做匀速直线运动，乙沿x轴负方向做先加速后减速的变速直线运动，选项A、B错误；位移—时间(x­t)图象的斜率表示速度，则t1时刻两质点速度大小一定不相等，选项C错误；在0～t2时间内，甲质点的位移大小等于乙质点的位移大小，根据平均速度的定义，在0～t2时间内，甲质点的平均速度大小等于乙质点的平均速度大小，选项D正确。]

5．一质点做匀变速直线运动，已知初速度大小为v，经过一段时间速度大小变为2v，加速度大小为a，这段时间内的路程与位移大小之比为5∶3，则下列叙述正确的是(　　)

A．这段时间内质点运动方向不变

B．这段时间为

C．这段时间的路程为

D．再经过相同时间质点速度大小为3v

B　[由题意知，质点做匀减速直线运动，速度减小到零后，再返回做匀加速运动，即在这段时间内运动方向改变，如图所示，选项A错误；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，这段时间t＝，选项B正确；由v2－v＝2ax得，由初速度为v减速到零所通过的路程s1＝，然后反向加速到2v所通过的路程s2＝＝，总路程为s＝s1＋s2＝，选项C错误；再经过相同时间，质点速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小为5v，选项D错误。]

二、多项选择题

6．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的是(　　)

A．A上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v

B．两物体在空中运动的时间相等

C．A上升的最大高度与B开始下落时的高度相同

D．两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点

AC　[设两物体从B下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题意得gt＝v0－gt＝v，解得v0＝2v。根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB＝，竖直上抛物体在空中运动时间tA＝2×＝，故A正确，B错误；物体A能上升的最大高度hA＝＝，B开始下落的高度hB＝g·＝，显然两者相等，故C正确；两物体在空中同时达到同一高度时，B下降的高度为h＝gt2＝g＝＝hB，故D错误。]

7.如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知AB＝BD＝6 m，BC＝1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s。设滑块经过C时的速度为vC，则 (　　)

A．滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m/s2

B．vC＝6 m/s

C．DE＝3 m

D．从D到E所用时间为4 s

AD　[由于滑块向上做匀减速直线运动，则有AC－CD＝aT2，则a＝0.5 m/s2，A正确；根据匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则有vC＝＝3 m/s，B错误；由v＝2a·CE可得，CE＝9 m，DE＝CE－CD＝4 m，C错误；DE＝at，则tED＝4 s，D正确。]

8.(2020·山西晋城第一次模拟)一平直公路上有甲、乙两辆车，从t＝0时刻开始运动，在0～6 s内速度随时间变化的情况如图所示。已知两车在t＝3 s时刻相遇，下列说法正确的是(　　)

A．两车的出发点相同

B．t＝2 s时刻，两车相距最远

C．两车在3～6 s之间不可能再次相遇

D．t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离

CD　[由题图可得，0～3 s内，乙的位移为×(2＋0.5)×3 m＝3.75 m，甲的位移为×(2＋4)×2 m＋×(4＋3)×1 m＝9.5 m，二者在t＝0时刻相距9.5 m－3.75 m＝5.75 m，选项A错误；3～6 s内，乙的位移为－×(1＋0.5)×1 m＝－0.75 m，甲的位移为×3×3 m＝4.5 m，二者相距4.5 m＋0.75 m＝5.25 m，所以t＝0时刻两车之间的距离大于t＝6 s时刻两车之间的距离，选项D正确；0～2 s内，两车间距逐渐减小，t＝2 s时刻两车不是相距最远，选项B错误；两车在3～6 s之间距离越来越大，不可能再次相遇，选项C正确。]

三、非选择题

9．某同学利用图甲所示装置做测定匀变速直线运动的加速度实验。

甲

(1)实验过程中，下列做法必要或正确的是________。

A．将长木板调成水平

B．先释放小车，后接通电源

C．从图示位置释放小车，让钩码带动小车运动

D．小车的质量不需要远大于钩码的总质量

(2)图乙所示为某次实验得到的一条纸带，打点计时器所接交流电源频率为50 Hz，两计数点间的距离测量结果已标出，则小车在计数点D所代表时刻的瞬时速度大小为________ m/s，小车的加速度大小为________ m/s2。(结果均保留两位有效数字)

乙

[解析]　(1)不需要将长木板调成水平，选项A没有必要；实验时，将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，且应先接电源，然后释放小车，带动纸带运动，以充分利用纸带，使纸带上得到尽可能多的点，选项B、C均错误；小车的质量可大于、小于或等于钩码的总质量，选项D正确。(2)两相邻计数点间的时间间隔T＝0.02 s×5＝0.1 s，打点计时器打下D点时小车的瞬时速度大小vD＝＝ m/s＝1.3 m/s，小车的加速度大小a＝＝ m/s2＝0.60 m/s2。

[答案]　(1)D　(2)1.3　0.60

10．利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图甲所示的一条纸带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示v­t关系的图象。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，为表示v­t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v。

甲　　　　　　　　　　乙

(1)若纸条c的长度为6.0 cm，则图中t3为________ s，v3是纸条c段的________速度，v3＝________ m/s；(保留2位有效数字)

(2)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带的长度为12.0 cm，则可求出加速度的大小为________ m/s2。(保留2位有效数字)

[解析]　(1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝0.1 s，则图中t3＝2×0.1 s＋0.05 s＝0.25 s，v3是纸带c段的平均速度，v3＝ m/s＝0.60 m/s。

(2)根据xf－xa＝5aT2得

a＝ m/s2＝2.0 m/s2。

[答案]　(1)0.25　平均　0.60　(2)2.0

11．甲、乙两辆汽车，在同一条平直的公路上同向行驶，汽车甲在前，速度v甲＝10 m/s，汽车乙在后，速度v乙＝30 m/s。由于天气原因，当两汽车的距离为x0＝75 m时，乙车的司机发现前方的汽车甲，立即以最大的加速度刹车，但汽车乙需行驶180 m才能停下。

(1)通过计算判断如果甲车仍以原来的速度行驶，两车是否会发生碰撞；

(2)通过(1)问中的计算，如果两车会相碰，则乙车刹车的同时马上闪大灯提示甲车，甲车的司机经过Δt＝4 s的时间才加速前进。则为了避免两车相碰，甲车加速时的加速度至少为多大？

[解析]　(1)乙车刹车至停下来的过程中，有

0－v＝2a乙x

解得a乙＝－＝－2.5 m/s2

画出甲、乙两辆汽车的v­t图象如图所示，

根据图象计算出两辆汽车速度相等时的位移分别为

x甲＝10×8 m＝80 m

x乙＝×8 m＝160 m

因x乙>x0＋x甲＝155 m

故两车会相撞。

(2)设甲车的加速度为a甲时两车恰好不相撞，则两车速度相等时，有

v乙＋a乙t＝v甲＋a甲(t－Δt)

此时乙车的位移x乙＝v乙t＋a乙t2

甲车的位移x甲＝v甲t＋a甲(t－Δt)2

为使两车不相撞，两车的位移关系应满足x乙≤x0＋x甲

联立以上各式解得a甲≥ m/s2

即甲车的加速度至少为 m/s2。

[答案]　(1)见解析　(2) m/s2