2021-2022学年人教版七年级上册期中数学模拟试卷（2）

2021-2022学年度七年级上学期期中数学模拟试卷（2）

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1. 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作（　　）

A．+5m    B．﹣5m   C．±5m   D．以上答案都不对

2.下列单项式书写不正确的有（   ）                                             

 ①3a2b； ②2x1y2； ③－x2； ④－1a2b．

 A．1个     B．2个       C．3个          D．4个

3.北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（　　）

A． B． C． D．

4.下列各题中，去括号错误的是（    ）

A． B．

C． D．

5.理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则结论正确的是（   ）

A． B． C． D．

6.若一个长方形的周长为，其中一边长是，则它的另一边长是（   ）    

A  B.  C.  D.

7.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n个图中黑色正方形纸片的张数为（    ）

     …．

A．4n+1 B．3n+1 C．3n D．2n+1

8.下列结论：①几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；②若是有理数，则一定是非负数；③； ④若，，则，；其中一定正确的有（        ）

A．个 B．个 C．个 D．个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

9.－3的倒数是_______．                       

10.若与互为相反数，则=     ．

11.已知单项式7amb2与－a4bn－1的和是单项式，那么m－n＝_______．

12.多项式式是关于，的五次三项式，则常数的值是______．

13.定义一种新运算，则3⊗4﹣3⊗2＝    ．　    　

14.某种商品原价是元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减元，第二次降价后的售价是____ 元

15.若关于，的式子中不含三次项，则________．

16.已知：，，，，……，若符合前面式子的规律，则的值为_____．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）

17.（8分）计算：     
 

18. （8分）先化简，再求值：（1）2(x2﹣xy)﹣3(x2﹣2xy)，其中x＝1，y＝﹣1．

（2），其中，

19. （8分）已知，，且，求的值．

20. （8分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a-c|﹣|c|+|a+b|+|b﹣c|

21. （8分）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍多40棵，三班植树的棵数比二班的一半少10棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．

（1）求一班和二班共植树比三班和四班共植树多多少棵？（用含x的式子表示）
（2）当x=20时，四个班中哪个班植的树最多？

22. （10分）在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：）：，，，，，，，．

（1）通过计算说明：地在地的______（选“东边”或“西边”填）方向，与地相距______千米？

（2）救灾过程中，最远处离出发点是______；

（3）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求途中还需补充多少升油．

23. （10分）定义：若，则称a与b是关于整数n的“平衡数”比如3与是关于的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数”．请回答下列问题：

（1）与是关于________的“平衡数”．

（2）现有与（k为常数），且a与b始终是整数n的“平衡数”，与x取值无关，则________．

24. （12分）如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且、满足．

     ，     ，    
若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数          对应的点重合
若点、、是数轴上的动点，点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，那么的值是否随着运动时间秒的变化而改变若变化，请说明理由若不变，求出其值．