专题04 利用导数研究函数有解问题 (原卷版）-【高考数学之解题思路培养】 （全国通用版） 学案

这是一份专题04 利用导数研究函数有解问题 (原卷版）-【高考数学之解题思路培养】 （全国通用版） 学案，共5页。学案主要包含了必备秘籍，例题讲解，实战练习等内容，欢迎下载使用。
导数及其应用专题四：利用导数研究函数有解问题一、必备秘籍分离参数法解含参不等式恒成立问题的思路用分离参数法解含参不等式恒成立问题，是指在能够判断出参数的系数正负的情况下，可以根据不等式的性质将参数分离出来，得到一端是参数，另一端是变量表达式的不等式，只要研究变量表达式的最值就可以解决问题．①一般地，，使得有解，则只需；②，使得有解，则只需。二、例题讲解1．（2021·辽宁高三月考）已知函数.（1）若时，有解，求实数的取值范围；            三、实战练习1．（2021·北京顺义·）已知函数．（1）已知曲线在点处的切线方程为，求的值；（2）若存在，使得，求的取值范围．    2．（2021·全国）已知函数（）．（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．   3．（2021·全国）已知函数.（1）求函数的极小值；（2）关于的不等式在上存在解，求实数的取值范围.     4．（2020·河南高三月考（理））已知函数（1）若在定义域内单调递增，求的取值范围;（2）若存在，使得成立，求的取值范围.   5．（2020·宿松县程集中学（文））设，函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）求函数单调区间（3）若有解，求的范围.  6．（2020·河南南阳市·南阳华龙高级中学高三月考（文））已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数.若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围.      7．（2020·黑龙江大庆实验中学高三开学考试（理））已知函数.（1）若时，存在，使得不等式成立，求的最小值；（2）若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）    8．（2020·全国）已知函数.（1）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）函数，若使得成立，求实数的取值范围.   9．（2020·全国高三月考（文））已知曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．（1）求函数的单调区间；（2）若在区间内，存在使得不等式成立，求实数的取值范围．